Outre les composantes méthodologiques évoquées précédemment, l’évaluation de l’ana-lyse est abordée d’une part à partir d’un modèle animal de resténose et d’autre part à partir de données patient dans le cadre du dimensionnement des endoprothèses aortiques. L’ap-plication de la simulation de dilatation est envisagée à la fin de ce document dans le cadre de la brachythérapie endovasculaire. La figure 5.3 donne sous forme schématique la présen-tation de nos travaux dans le reste du document.
Planning Brachythérapie Endovasculaire Planning ATL ChainMail-Relaxation Elastique Surface idéale Surface idéale Calcul de dose Analyse de structures Navigation Exploratoire Virtuelle Modélisation géométrique Construction maillages, descripteurs
Validation Modèle Animal Données Patient (AAA, sténose) Ch. 6,7 Ch. 8 Ch. 9 Ch. 10
Analyse de structures vasculaires par
navigation exploratoire virtuelle
Dans ce chapitre, nous décrivons la méthode d’analyse de structures vasculaires par na-vigation exploratoire virtuelle. Comme évoqué dans le chapitre précédent, notre approche s’inscrit dans une démarche de navigation exploratoire virtuelle dans un volume image non segmenté préalablement. Nous rappelons tout d’abord les caractéristiques du capteur vir-tuel élémentaire, et présentons les extensions proposées. Nous décrivons ensuite la stratégie de déplacement pour la navigation interactive. Une première intégration du capteur virtuel étendu dans un schéma de navigation active (automatique) est aussi envisagée.
6.1 Capteur virtuel élémentaire
Le modèle géométrique du capteur optique est fondé sur une projection perspective classique (figure 6.1). Le plan image virtuel perpendiculaire à l’axe optique est localisé à une distance focale f du centre optique [Haig96]. La taille de l’image virtuelle et la valeur de la focale définissent le champ de vision.
x z y O c c c rayon Plan Image Axe optique Capteur P(x ,y ,z ) p(x,y,z) Surface Vc f u v
FIG. 6.1: Construction d’une image d’endoscopie virtuelle par lancer de rayons en projection perspective.
La détection de la surface interne de la paroi vasculaire est réalisée par des opérateurs d’ana-lyse le long de chacun des rayons lancés à partir du centre optique. En supposant une source d’illumination ponctuelle localisée au centre optique (figure 6.2), un modèle classique d’illu-mination de Phong [Phon75] est utilisé pour calculer la lumière reflétée par la surface dans l’image virtuelle 2D, et par conséquent la valeur du pixel
!$
associé à un rayon parcou-rant l’espace 3D. x z y O Capteur
Image d’endoscopie virtuelle Plan Image Axe optique rayon Surface interne détectée f u v Vc
FIG. 6.2: Capteur à l’intérieur du volume image d’une structure tubulaire. Une image endo-scopique est construite dans le plan image par lancer de rayons en perspective.
En considérant un référentiel global attaché au volume image et un référentiel local atta-ché au capteur virtuel, la position et l’orientation de ce dernier sont contrôlées par six para-mètres. La translation 3D de l’endoscope virtuel matérialisé par son centre optique dans le
repère du volume image est exprimée au moyen des coordonnées ponctuelles2
!.
!/*. La rotation 3D entre le référentiel local et le référentiel global est exprimée par les angles de Euler / Cardan. Les angles de rotation Yaw (lacet) et Pitch (tangage) sont utilisés pour décrire l’orientation de l’axe de visée du capteur virtuel. L’angle de rotation Roll (roulis) autour de l’axe de visée est fixé à zéro.
Le seul pré-traitement sur le volume image issu d’une acquisition de routine consiste à réaliser une interpolation tri-linéaire afin de le rendre isotrope. Sans pré-segmentation ou pré-modélisation des structures anatomiques, une des principales difficultés consiste à détecter précisément les zones de transition ou d’interface entre la lumière et la paroi vas-culaire. Le capteur virtuel n’a initialement pas de connaissance sur les niveaux de densité de la paroi vasculaire ni sur ceux des voxels rencontrés le long des rayons. Plusieurs opé-rateurs de détection peuvent être utilisés tels que le seuillage sur la densité, le gradient combiné à un filtre gaussien ou les moments géométriques. L’option la plus simple, qui a été adoptée dans cette version élémentaire, est la première. La surface délimitant la lumière vasculaire correspond au point où la différence entre la valeur du voxel situé à l’origine du rayon (centre optique) et la valeur du voxel courant situé le long du rayon est supérieure à
un seuil défini par l’utilisateur. Afin de détecter plus précisément les zones de transition, un sur-échantillonnage des données est réalisé. La progression le long du rayon est réalisée avec un pas faible (typiquement 1/10 voxel) à proximité de la zone de transition, la valeur d’un point étant obtenue par une interpolation tri-linéaire sur les huit voxels voisins. Le seuil de détection peut être réglé interactivement ou défini a priori si la nature des transitions entre les surfaces anatomiques à étudier est connue. La présence de lésions, l’orientation des vaisseaux par rapport aux coupes réalisées lors de l’acquisition TDM (coupes axiales), et la variabilité des dimensions des structures observées (couverture spatiale élevée), peuvent être la cause d’une distribution inhomogène du produit de contraste et donc des valeurs des voxels situés dans la lumière vasculaire. Ces éléments limitent le choix interactif d’un seuil unique valable pour tout un volume. Ce choix est pourtant un élément déterminant dans le calcul de l’image virtuelle et dans la quantification des structures anatomiques. Sa détermination arbitraire peut être source d’erreurs non-négligeables.
a) b) c) d) e) f) g) h) 8 10 12 14 16 18 20 0 50 100 150 200 250 300 section seuil
FIG. 6.3: Variation de la section de la lumière interne en fonction du seuil. La section de la lumière vasculaire apparaît en transparence sur les images virtuelles.
Une illustration de l’influence du seuil sur les images apparaît dans la figure 6.3. Les différentes images ont été calculées pour une même position, orientation et focale du cap-teur virtuel. Pour des valeurs de seuil très basses ou très élevées, des artefacts de détection apparaissent. Pour les valeurs faibles (a,b,c) la présence d’une petite bifurcation n’est pas détectée. Lorsque le seuil est trop élevé (g,h) l’image n’a plus de sens. Dans une plage
limi-tée de valeurs intermédiaires l’image semble qualitativement correcte (e,f) et la section de la lumière évolue linéairement en fonction du seuil.