L’analyse bibliographique menée ne permet pas de faire ressortir de travaux relatifs à la modélisation analytique ou numérique de ce type de coupe. Concernant la modélisation d’autres opérations de coupe,Pfeiffer et al.(2013b) ont utilisé la méthode des éléments discrets (Discrete Element Methodou DEM) afin de modéliser l’usinage du bois dans la direction 90◦
- 90◦. La figure2.1, issue de ce travail, illustre la discrétisation d’une pièce de bois et d’un outil lors de la fragmentation des plaquettes (représenta-tion des éléments à gauche et des liens cohésifs à droite).
Figure 2.1 – Modélisation DEM de la fragmentation des plaquettes (Pfeiffer et al. 2013b) Cette méthode permet en effet de gérer mieux qu’en mécanique des milieux continus les phénomènes de multifissuration et/ou de multifrac-turation. Son utilisation initialement réservée à la dynamique moléculaire s’est, pour cette raison, rapidement étendue aux phénomènes de coupe (Eberhard et Gaugele 2013). La possibilité d’utiliser des caractéristiques différentes pour les liens cohésifs entre les éléments selon la direction considérée en fait également une méthode particulièrement adaptée à l’étude des matériaux orthotropes tels que le bois (Wittel et al. 2005).
Le principe de cette méthode est la discrétisation des solides en élé-ments de taille réduite, qui peuvent être reliés entre eux par différents types de liens cohésifs tels que des poutres (liaison indéformable), des ressorts ou encore des amortisseurs (figure2.2). Différents comportements mécaniques tels que le frottement ou le contact peuvent être mis en place entre les éléments. Ces liens cohésifs peuvent également être rompus.
x y z
Cependant, la difficulté de recalage des caractéristiques du modèle (raideur, amortissement, etc. des liens cohésifs) par rapport aux caracté-ristiques mécaniques des matériaux considérés (Andre et al. 2011) mais surtout les temps de calcul relativement élevés en font une méthode mal adaptée à notre cas d’étude.
Semrick (2012) a également présenté des travaux de modélisation de la coupe orthogonale de matériaux plastiques comme le bois ou des com-posites à base de bois. L’approche utilisée est basée sur la méthode des points matériels, qui combine une description lagrangienne (discrétisa-tion du matériau par un ensemble de points matériels) et une descrip(discrétisa-tion eulérienne (maillage de référence servant de référence au mouvement des points matériels).
Ces travaux permettent de modéliser un contact frottant entre l’outil et le matériau, et la propagation d’une fissure devant l’arête de coupe. L’inconvénient principal de cette méthode est le temps de calcul particu-lièrement long, dû à la double approche (maillage/points matériels).
Beaucoup de travaux ayant initiés l’analyse de la coupe du bois se sont basés sur une caractérisation expérimentale, avec le développement de bancs d’essais spécifiques.Chardin(1958) considère en particulier le pen-dule dynamométrique comme un banc simple et bon marché, capable de reproduire avec précision les phénomènes observés pour différents procé-dés d’usinage.
Eyma et al. (2005) ont également utilisé un dispositif similaire afin de simuler une opération de défonçage, et ont constaté une bonne corrélation entre les phénomènes observés sur le pendule et sur la machine réelle. Ils ont également souligné la capacité d’un tel banc à reproduire des vitesses de coupe et des phénomènes d’impact proches de la réalité.
Plus récemment,Pfeiffer et al.(2013a) ont réalisé des tests sur pendule dynamométrique afin d’étudier la fragmentation des plaquettes lors du déchiquetage, opération relativement proche de l’ébranchage puisqu’elle peut également être considérée comme une coupe transversale 90◦ - 90◦
selon le formalisme de (McKenzie 1961).
Au vu de ces résultats, nous nous sommes orientés vers l’utilisation d’un pendule dynamométrique afin de mener nos premiers essais expéri-mentaux sur l’ébranchage.
Quelques campagnes d’essais ont été proposées pour l’étude de cette opération. Johnston et St-Laurent (1974) ont analysé, pour des résineux, l’influence de différents paramètres tels que l’épaisseur de lame, le rapport entre la taille de la face de coupe et celle de la face de dépouille, l’essence ou encore la direction de coupe sur les efforts de coupe.Mattson et Sturos
(1996) ont réalisé une étude similaire sur l’érable à sucre en se concentrant sur l’influence du diamètre de branche, de la vitesse de coupe, de l’épais-seur de lame et de certains angles de coupe sur l’effort. Et plus récemment
Mikleš(2013) a réalisé une série d’essais expérimentaux afin d’optimiser la géométrie du couteau pour minimiser la consommation d’énergie lors de l’ébranchage de résineux.
Il est intéressant de noter qu’à configuration égale, ces différents au-teurs ont constaté que l’épaisseur de lame n’a pas d’influence significative sur l’effort de coupe (Johnston et St-Laurent 1974,Mattson et Sturos 1996). Si ces travaux s’intéressent à l’influence de différents paramètres
géo-métriques sur l’effort de coupe, aucun modèle n’a cependant été proposé en vue de prévoir les efforts nécessaires à la coupe d’une branche.
L’absence de modèle adapté à l’ébranchage dans la littérature et la complexité des méthodes existantes ont confirmé la nécessité, dans le cadre du projet ECOMEF, de développer un modèle de prédiction des efforts et des énergies nécessaires à la coupe, en vue de la conception et du dimensionnement des éléments de la tête de bûcheronnage. Dans cette perspective, certaines conclusions ou constatations présentes dans la litté-rature permettent d’orienter l’élaboration d’un modèle.
Ainsi, dans sa bibliographie annotée de l’ébranchage,Dunfield(1971) citeKirillov(1966) pour diviser l’effort de coupe en une composante liée à la création d’une première incision dans les fibres (phénomène également décrit parMcKenzie(1961) et détaillé dans la section2.2) et en frottements sur les zones avant (autour de l’arête de coupe) et arrière de la lame. La ré-sistance engendrée par la zone avant est considérée comme la composante principale.
Suivant le même principe, Persson (1987) considère, dans l’étude de l’effort de coupe des matériaux végétaux, une composante liée à l’arête de coupe et une autre liée à l’effet de coin (Faure 1991) dû à la forme de la lame. L’effort sur l’arête de coupe est lié à des contraintes importantes sur celle-ci, responsables de la défaillance des fibres, alors que l’effet de coin agit sur les faces latérales de la fissure amorcée.
L’effort maximal nécessaire à la coupe est généralement considéré comme étant proportionnel à la surface de la branche considérée ( Mik-leš 2013). Par ailleurs, dans l’étude deKirillov (1966), l’effort associé à la pénétration du couteau dans la branche est décrit comme étant propor-tionnel à la surface de contact entre le bois déformé et le couteau.
Une diminution des efforts de coupe a également été observée lorsque le taux d’humidité du bois augmente (Beljo-Luˇci´c et al. 2004).
L’influence de la vitesse est discutable. En effet, Dunfield (1971) cite
Gilev (1961) qui avance que les efforts de coupe augmentent lorsque la vitesse augmente, alors que les essais réalisés parMattson et Sturos(1996) ne montrent aucune influence de la vitesse sur l’effort de coupe.
Concernant la coupe par enlèvement de matière,McKenzie(1961) sup-pose que les effets de la vitesse de coupe sur l’effort (qu’ils soient positifs ou négatifs) constatés et relatés par différents auteurs avant son travail ont tendance à s’annuler et que l’influence de la vitesse est donc négligeable. Ce postulat est repris par Eyma et al. (2005) qui le vérifie lors de leurs essais expérimentaux de défonçage.
Le phénomène d’ébranchage, qui correspond à un choc à une vitesse de plusieurs mètres par seconde, présente un caractère dynamique certain. Pour cette raison, la transposition des résultats existants de l’influence de la vitesse sur l’effort de coupe ne peut donc être établie. Les conclusions antagonistes des différents travaux nous ont conduit à développer notre propre caractérisation du phénomène.