Élaboration d’hypothèses : vers une approche inductive

Rosa M. Fontes Lia R. Oliveira Jorge A. Collus Paulo J. Santos Rosalina Fernandes Universidade do Minho, Portugal

Carlos Semedo University of Manchester, UK

Resumo: Atendendo ao identificado fraco desempenho dos alunos a Matemática, estamos a desenvolver um software educativo online — assente na teoria da autorregulação — integrando um tutor virtual e visualizações tridimensionais, dirigido a alunos do 4.º ano do Ensino Básico. Não é nossa pretensão substituir o professor, bem pelo contrário, este desempenha um papel fulcral em todo o processo.

O software permitirá ao aluno aprender, desenvolver e consolidar os conceitos apresentados na sala de aula, podendo, em tempo real e durante a execução das tarefas, perceber os erros cometidos através da intervenção do tutor virtual que explica e justifica. Este agente digital permitirá observar todo o processo executado pelo aluno, de forma invisível, surgindo apenas quando necessário, de forma lúdica e diversificada. Palavras-chave: Software educativo para Matemática; Tutor virtual; Autorregulação; Motivação; Erro

Abstract: Addressing generally poor performances by Maths students, we are developing an online educational software – based on self-regulation theory – , consisting of a virtual tutor and three-dimensional visualizations, directed at 4th graders. It is not our intention to replace the teacher, quite the opposite, as he plays a crucial role during the whole process.

The software will allow the student to learn, develop and consolidate the concepts presented in class, by allowing him to, in real time as the task is being performed, understand his mistakes, through the virtual tutor's intervention. This digital agent will follow all the student´s steps in the background, appearing only when necessary in diverse and playful ways.

Key Words: Educational software for Mathematics; Virtual Tutor; Self-Regulation; Motivation; Error

Perante o manifesto insucesso verificado na aprendizagem da Matemática no sistema escolar português, reforçado pelo relatório do Programme for International Student

Assessment (PISA, 2012), pretendemos criar um sistema informático online para ensinar e para auxiliar o estudo da Matemática. Segundo Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS, 2012) apenas 8% dos alunos do 4.º ano consegue resolver com sucesso os exercícios de nível avançado que integram a prova apresentada.

Optamos pelo 4.º ano do 1.º ciclo de estudos do Ensino Básico porque estes alunos já manipulam com destreza as ferramentas digitais, apresentam uma excelente plasticidade cerebral para ultrapassar os desafios da matemática e é de extrema importância que haja uma assimilação efetiva dos seus conceitos, visto que influenciarão o sucesso académico nos seguintes ciclos de estudo.

A nossa motivação prende-se com uma das causas desta realidade que consiste na ausência de bases concetuais devidamente consolidadas. Assim, é nosso intento intervir no primeiro ciclo de estudos do ensino da matemática através da disponibilização de uma ferramenta digital com vista à resolução deste problema que se apresenta transversal. Tomamos em consideração que, para além dos benefícios individuais que, seguramente, advirão da utilização deste agente digital, temos a forte convicção que este virá a contribuir para que, socialmente, a matemática deixe de ser vista como o problema que atualmente representa. Tal vai de encontro ao expresso no Diário da República, 1.ª série — N.º 225, no ponto “3.6 — Tutor virtual da Matemática” (Resolução do Conselho de Ministros n.º 91/2010 de 19 de Novembro).

Com esta finalidade definimos as seguintes questões:

1) Em que medida a utilização de um tutor virtual (software educativo online inte- grando um agente digital) em sala de aula influencia os resultados dos alunos no domínio de conteúdo GM4?

2) O uso deste tutor virtual promove a autorregulação dos alunos?

3) O uso deste tutor virtual aumenta a motivação dos alunos neste domínio de conteúdo da Matemática?

4) Será útil e prático para os professores o acesso a uma ficha de registo indivi- dual, (base de dados online) traduzindo o processo de aprendizagem do aluno (dificuldades e superações)?

5) Será que as “máquinas de ensinar” (Cf. Benjamin, 1988; Moeglin, 1993) pen- sadas nos nossos dias e de novas formas, sob novos pressupostos, ajudam a aprender?

São reconhecidas as vantagens do uso de software na aprendizagem da matemática (e. g. Dagiene e Jasutiene; 2006; Ruthven, Deaney e Hennessy, 2009) e sustentamos o trabalho em algumas teorias sobre motivação (Atkinson, 1957; Weiner, 1992; Covington, 1992; Ryan e Deci, 2000) e sobre autorregulação (Rosário, 2007; Paris e Byrnes, 1989; Vygotsky, 1978; Corno, 1989; McCombs, 1989; Broadbent, 1958; Bandura e Zimmerman, 1994). Isto é, ao apresentarmos esta ferramenta aos alunos estaremos a motivá-los, uma vez que estes usam as tecnologias digitais. O tutor virtual apresenta um sistema dinâmico envolvendo linguagem escrita (enunciados), sonora opcional (comentários de feedback), e visual (visualização tridimensional de imagens geométricas, interativas). Propõe um conjunto de exercícios para verificação e consolidação da aprendizagem (estratégia de ensino habitual em Matemática). Apresenta, como inovação criativa de maior destaque, uma função autorreguladora do erro, visto que os alunos erram, com frequência, quer na interpretação dos enunciados, quer na realização das tarefas propostas. Ou seja, no ecrã do computador, através do browser (o sistema funciona online) o software apresenta um balão a identificar o erro, respetiva explicação e correção. Perante esta situação o aluno terá de escolher um caminho alternativo que o leve ao resultado pretendido que é resolver acertadamente os exercícios. Para além disso, funciona como o feedback negativo que promove a necessidade de autorregulação. O facto de poder aceder em qualquer altura à explicação oferecida previamente à realização do exercício, poderá ser um fator importante para a aprendizagem do aluno. Isso, juntamente com a visualização tridimensional ajudará o aluno a criar esquemas mentais mais adaptados ao seu raciocínio, o que levará a uma autorregulação mais eficaz. Oferece também a possibilidade ao aluno de aceder a um histórico de exercícios corretamente resolvidos por si próprio o que, juntamente com a explicação previamente oferecida, pretende transmitir ao aluno a ideia reforçada de controlo da tarefa. Os alunos terão, assim, a oportunidade de se autorregularem à medida que verificam os seus erros e compreendem o porquê dos mesmos. O tutor virtual propõe objetivos à medida que a matéria é lecionada. Inclui uma avaliação de cada exercício, passo a passo, reconhecendo os erros que cada aluno comete ao longo do processo de resolução. Ao reconhecer e identificar o erro em tempo real e fornecendo essa informação ao professor, a ferramenta permite-lhe melhorar a comunicação com o aluno explorando a auto-observação, a autorreação e o autojulgamento, permitindo ao aluno otimizar a sua autorregulação e motivação.

O professor terá acesso às tarefas executadas pelo aluno e, portanto, ao erro cometido por cada aluno individualmente, isto porque o software terá incorporada uma

base de dados, onde cada aluno é identificado através de uma ficha individual à qual o professor terá acesso através de uma senha. Esta ficha terá um histórico dos erros comumente cometidos por cada aluno.

Com este agente digital pretendemos otimizar os processos de aprendizagem, assim contribuir para uma inovação no ensino.

Metodologia, instrumentos, fontes

Para validação do valor educativo deste software verificaremos as estratégias de resolução de problemas. A análise das estratégias de resolução de problemas (forma como os alunos resolvem os problemas) baseia-se no método de Polya (1957). Este método consiste em quatro fases distintas contemplando os seguintes prossupostos: o aluno deverá entender o problema apresentado (saber qual a informação disponível); definir uma estratégia de resolução (encontrar conexões entre os dados e a incógnita, definição do raciocínio); aplicar a estratégia de resolução (execução do raciocínio) e por último verificação e confirmação dos resultados obtidos.

O nosso agente digital opera em qualquer browser e em qualquer máquina, a saber: computadores, tablets, telemóveis.

A amostra é não probabilística, uma vez que já garantimos acesso a turmas com diferentes caraterísticas (alunos problemáticos, repetentes, diferentes ritmos de aprendizagem, diferentes processos de resolução de problemas, entre outros tipos de dificuldades), e integrando instituições de ensino público e privado. Os sujeitos serão alunos de 10 turmas (5 do ensino privado e 5 do ensino público) do 4.º ano do Ensino Básico, bem como os seus professores.

A recolha de dados será feita a partir da base de dados a disponibilizar aos docentes das respetivas turmas, sendo esses de natureza quantitativa e qualitativa.

Trata-se de uma investigação de desenvolvimento (Van Der Maren, 1996; Van den Akker,1999) organizada em fases, cada uma socorrendo-se dos métodos e estratégias adequadas, daqui resultando uma metodologia multivariada de tipo misto, que envolve recolha de dados quantitativos (e.g. número de erros, número de alunos) e qualitativos (e.g. a variável que contempla a satisfação ou não com a utilização do Software - avaliação por checklist). A eficácia do Software é confirmada pelo melhoria dos resultados dos alunos, que pretendemos relacionar com a diminuição do número de erros cometidos pelos mesmos.

Apresenta uma natureza e um modelo experimental, pois uma variável independente (software) é manipulada com o intuito de se estudar os seus efeitos na variável dependente (resultados dos alunos).

Para a recolha de dados, recorreremos a testes de usabilidade, inquérito por questionário e observação indireta mediante a análise do traço digital (todos os registos deixados no sistema). Esta funcionalidade de registo minucioso (sem intervenção humana), constitui, precisamente, o valor acrescentado e o aspeto mais inovador do software proposto, isto é, ao verificarmos no traço digital que os alunos melhoram os seus resultados a matemática, através da utilização do software, poderemos comprovar que a autorregulação é conseguida, ou seja, verificando o erro e as formas de superação do mesmo por cada aluno, individualmente.

Conclusões e resultados esperados

O nosso tutor digital apresenta as seguintes vantagens: não apresenta custos adicionais para as instituições escolares, nem para alunos nem para professores; rentabiliza os recursos informáticos existentes no parque escolar; pode ser usado em qualquer máquina ligada à Internet; permite visualização tridimensional de figuras geométricas.

No que concerne aos resultados esperados prevemos: promoção da autorregulação dos alunos; sucesso escolar dos alunos no domínio de conteúdos; aumento da motivação dos alunos para a aprendizagem da matemática; aumento da proficiência dos alunos.

Uma vez comprovados os benefícios dos software utilizados em contexto de ensino esperamos poder discutir a questão da importância da máquina que ensina. Será que a máquina pode ensinar? Esta ideia já vem sendo explorada desde o século XIX, com maior atenção no século XX, por autores como Pressey nos anos 20 ou Skinner nos anos 50 e, mais tarde, recuperada por Benjamin (1988) ou Moeglin (1993). Pretendemos realizar uma reflexão sobre esta temática que ressurge atualmente com grande enfoque no Canadá, em França e nos Estados Unidos da América.