Améliorer les performances des systèmes séquentiels.

(1)

séquentiels.

Germain Gondor

L

YCÉE

C

ARNOT

(D

IJON

), 2013 - 2014

(2)

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

7 Ligne Météor

8 Ligne d’imprimerie - Centrale 2003

9

Sciences de l’Ingénieur (MP)

Roue codeuse

Td-2 CI-2 combinatoires et séquentiels Année 2013 - 2014 2 / 100

(3)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(4)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

Sciences de l’Ingénieur (MP) Td-2 CI-2 combinatoires et séquentiels Année 2013 - 2014 4 / 100

(5)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(6)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 01

11 1

10 Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(7)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(8)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 01 1

11 1

10 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(9)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(10)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 01 1 1

11 1

10 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(11)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d +a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(12)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 01 1 1

11 1 1

10 1 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(13)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(14)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1

01 1 1

11 1 1

10 1 1 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(15)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(16)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1 1

01 1 1 1

11 1 1

10 1 1 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

=

(17)

Simplification et représentation d’une expression logique

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1 0 0 1

01 1 1 0 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don-

ner l’expression simplifiée de S. Représen-

ter les regroupements sur le tableau.

(18)

Soit l’expression booléenne suivante :

S

1

= ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘

a.b.c.d + ✘ ✘ ✘ a.b.c.d

Q - 1 : Remplir le tableau de Karnaugh suivant pour l’expression S

₁

: . . . a.b

c.d . . .

00 01 11 10

00 1 0 0 1

01 1 1 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Q - 2 : A l’aide de regroupements judicieux, don- ner l’expression simplifiée de S. Représen- ter les regroupements sur le tableau.

S

₁

= b + c.d + a.c.d

(19)

Q - 3 : Remplir les rectangles du logigramme suivant :

a b c d

≥ 1

1

1 ≥ 1

&

≥ 1

≥ 1 a + c

d

a + c + d

c.d

2 = b + c . d + a + c + d

(20)

a b c d

≥ 1

1

1 ≥ 1

&

≥ 1

≥ 1 a + c

d

b

a + c + d

c.d

b + c.d d + c + a + c . + b = S d 2

(21)

Q - 6 : A-t-on S ₁ = S ₂ ?

(22)

Q - 6 : A-t-on S ₁ = S ₂ ?

S ₂ = b + c .d + a.c.d

= b + c .d + a.c.d

= b + c .d + a + c + d

(23)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(24)

Q - 1 : Démontrer que l’opérateur NON-OU est une base des opé- rateurs (cellule universelle).

Q - 2 : Donner les logigrammes des trois équations que vous avez obtenues.

Soit la fonction logique suivante S = (a + b).c + b.c.d .

Q - 3 : Simplifier cette fonction. Exprimez là exclusivement en fonc- tion de l’opérateur NON-OU.

Q - 4 : Donner le logigramme de cette fonction uniquement à partir de l’opérateur NON-OU

(25)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(26)

Le système étudié était une unité de soudage par friction. Afin d’identifier les différentes pièces soudées, un système d’identifica- tion par code à barres est mis en place et fait l’objet de l’étude présente.

Un calculateur est équipé d’un lecteur optique de codes à barres ca- pable de lire le code 2/5 INTERLEAVED ("2 parmi 5") permettant d’iden- tifier automatiquement des pièces à souder.

(27)

Le code 2/5 INTERLEAVED utilise 5 bits (2 valent 1 et 3 valent 0) pour coder un chiffre décimal. Les chiffres de rang impair (C3 et C1) sont codés sur les barres noires, les chiffres de rang pair (C2 et C0) sont codés sur les espaces entre les barres noires. Les 1 sont codés par des barres ou espaces " larges " (utilisant deux largeurs de base), les 0 sont codés par des barres ou espaces " étroits " (utilisant une largeur de base).

Chaque chiffre de 0 à 9 est codé sur 4 bits a, b, c et d de poids

respectifs 1, 2, 4 et 7. Le code est complété par un bit de contrôle e.

(28)

Q - 1 : Déterminer les codes des chiffres de 1 à 9 en complétant la table de vérité.

(29)

Poids 1 2 4 7 0

a b c d e

0

1

2

3

4

5

6

7

(30)

Q - 2 : En déduire le code du chiffre 0 en justifiant son unicité.

(31)

Poids 1 2 4 7 0

a b c d e s ₃ s ₂ s ₁ s ₀ 0

1

2

3

4

5

6

7

(32)

Q - 3 : Déterminer le nombre correspondant au code de la figure ci-dessus.

(33)

Le calculateur traduit chaque chiffre de ce code à barres en un nombre binaire codé sur les quatre bits s ₃ , s ₂ , s ₁ et s ₀ (le poids du bit s _i vaut 2 ⁱ ).

Q - 4 : Etablir la table de vérité des sorties s _i en fonction des en- trées.

Q - 5 : En déduire les équations simplifiées des sorties s ₃ , s ₂ , s ₁ et

s ₀ en complétant les tableaux de Karnaugh.

(34)

. . . a.b.c d .e . . .

000 001 011 010 110 111 101 100

00 01 11 10

(35)

. .. a.b.c

d .e . . . 000 001 011 010 110 111 101 100

00

01

11

10

(36)

. .. a.b.c

d .e . . . 000 001 011 010 110 111 101 100

00 01 11 10

(37)

. .. a.b.c

d .e . . . 000 001 011 010 110 111 101 100

00

01

11

10

(38)

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet Cas 1

Cas 2

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

7 Ligne Météor

8 Ligne d’imprimerie - Centrale 2003

(39)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(40)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(41)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(42)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(43)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(44)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(45)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(46)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(47)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(48)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(49)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(50)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(51)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(52)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(53)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(54)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(55)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(56)

d e f X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9

(57)

a

b

c

d

e

f

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

(58)

10

11

12 G2 :{S

init

}

G2 :{22}

20

21 22 d

d

b

a

b

c A

B

t a

b c d X 11 X 12 X 20 X 21 X 22

(59)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(60)

des trois détecteurs de niveau h 1 , h 2 et h 3 . Un détecteur de niveau est à l’état 1 s’il est noyé. Un interrupteur m permet de mettre en fonctionnement l’installation.

La pompe P i est en fonctionnement si l’interrupteur m est actionné et si le détecteur de niveau h i n’est pas noyé.

Q - 1 : Etablir deux GRAFCET du sys- tème : le premier utilisant des actions conditionnelles, le deuxième n’en uti- lisant pas.

(61)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(62)

et " montant " dans le cas inverse. Des vantelles amont (ou vannes) permettent de remplir le sas pour équilibrer son niveau avec celui du bief amont, de même, des vantelles aval permettent de le vider pour l’amener au niveau du bief aval.

(63)

Les bateaux détectés au large de l’écluse sont gérés par un automate

qui informe de leur présence dans les biefs. Lorsque le marinier a

terminé sa manœuvre d’entrée dans le sas il actionne une " tirette " ce

qui a pour effet de déclencher la " bassinée " (remplissage ou vidange

du sas). Des capteur détectent le niveau du sas ainsi que les entrées

et sortie des bateaux.

(64)

1

bateau avalant et sas niveau amont

bateau avalant et sas niveau aval et bateau montant

bateau montant et sas niveau aval

bateau montant et sas niveau amont et bateau avalant

M10 1

2

Autoriser entrée amont bateau dans le sas (tirette actionnée)

M20 1

3

Autoriser sortie aval bateau sorti

4

Décrémenter compteur bateaux avalants compteur avalant décrémenté

M20 1

5

Autoriser entrée aval bateau dans le sas (tirette actionnée)

M10 1

6

Autoriser sortie amont bateau sorti

7

Décrémenter compteur bateaux montants compteur montant décrémenté

(65)

0

Conditions de fonctionnement 1

bateau avalant et sas niveau amont

bateau avalant et sas niveau aval et bateau montant

bateau montant et sas niveau aval

bateau montant et sas niveau amont et bateau avalant M10

1

2 Autoriser entrée amont bateau dans le sas (tirette actionnée) M20

1

3 Autoriser sortie aval

M20 1

5 Autoriser entrée aval bateau dans le sas (tirette actionnée) M10

1

6 Autoriser sortie amont

(66)

Le grafcet donné sur la feuille réponse représente le fonctionnement de l’écluse d’un point de vue système. La divergence en OU à quatre branches permet, lorsque des bateaux montants et avalant sont présents en même temps, de donner la priorité à celui qui est à un niveau identique à celui du sas.

Les séquences d’étapes répétées sont regroupées en deux macro- étapes. La mise en marche du système est intégrée à une réceptivité nommée " conditions de fonctionnement ".

Q - 2 : Compléter le grafcet principal et l’expansion de la macro- étape M10 (au dessus de 2)

(67)

E10

11

12

13

S10 1

porte aval fermée

sas niveau amont

porte amont ouverte

E20

21

22

23

E20 1

porte amont fermée

sas niveau aval

porte aval ouvert Interdire entrée aval.

Fermer porte aval

Ouvrir vantelles amont

Fermer vantelles amont. Ouvrir porte amont. Interdire entrée amont

Interdire entrée amont.

Fermer porte amont

Ouvrir vantelles aval

Fermer vantelles aval. Ouvrir porte aval. Interdire entrée aval

(68)

11

12

13

S10 1

porte aval fermée

sas niveau amont

porte amont ouverte

21

22

23

E20 1

porte amont fermée

sas niveau aval

porte aval ouvert Interdire entrée aval.

Fermer porte aval

Ouvrir vantelles amont

Fermer vantelles amont. Ouvrir porte amont. Interdire entrée amont

Interdire entrée amont.

Fermer porte amont

Ouvrir vantelles aval

Fermer vantelles aval. Ouvrir porte aval. Interdire entrée aval

(69)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(70)

(71)

La ligne METEOR reliant Tolbiac Massena à Madeleine est équipée d’un métro automatique à roulement sur pneumatiques ; le parc se compose de 19 trains de 6 voitures. Chaque train, d’une longueur de 90 m et d’une largeur de 2,50 m, est constitué de deux remorques avec pupitre de conduite de secours encadrant quatre motrices.

La Commande Automatique Intégrale (CAI) de cette ligne nécessite un

ensemble de dispositifs de contrôles-commandes, appelé Système d’Auto-

matisation de l’Exploitation des Trains (SAET), permettant non seulement

l’exploitation normale mais également la gestion des situations dégradées

pouvant résulter d’une anomalie de fonctionnement d’un sous-système ou

d’un composant, ou d’une perturbation externe (incident relatif à un voyageur

par exemple).

(72)

ments installés en station assurent les commandes liées en particulier à la circulation des trains (contrôles d’espacement et de manœuvres). Les équi- pements en ligne sont constitués du support de transmission voie-machine continu et de balises ponctuelles de localisation des trains.

Le Pilote Automatique Embarqué (PAE) du SAET assure les transmissions de messages codés avec les équipements fixes. Il commande le déplacement des trains, gère les arrêts en station en contrôlant l’ouverture et la fermeture des portes du train et des portes palières sur le quai. Il assure en sécurité le contrôle de la vitesse des trains (traction/freinage), la commande des itinéraires, la commande des portes et le suivi des alarmes à l’intention des voyageurs. Il utilise, pour localiser le train sur la voie, un dispositif d’interrogation et de détection des messages codés émis par les balises ponctuelles sur la voie et des roues phoniques montées sur un essieu du train.

(73)

Le cahier des charges fonctionnel impose avant tout d’effectuer le transfert des voya- geurs entre le quai et la rame dans des conditions de sécurité et de disponibilité. Un passage libre doit donc être créé lorsque le transfert des voyageurs est autorisé, le passage doit être fermé afin de protéger les voyageurs de l’environnement extérieur dans le cas contraire.

En mode CAI, l’ensemble des fonctions de pilo- tage étant entièrement confié au SAET, le mou- vement du train d’une station à la suivante est

0

M1

M2

M3

"Démarrage de la rame"

"Déplacement selon une marche

"Arrêt en station"

(74)

Pour cela, détailler l’expansion de la macroétape 3 à partir des spécifications, des variables Entrées/Sorties et des ma- croétapes décrites au début de l’Annexe 1. On veillera à n’uti- liser que les variables entrées/sorties répertoriées au début de l’énoncé. On utilisera comme point de départ le début de grafcet

E3 AR Arrêt de la rame

(75)

Chaque voiture est équipée de six portes (trois par côté) coulissantes extérieures et à ouverture automatique (sans bouton de commande). Chaque porte est constituée d’un ensemble mécanique, d’une motorisation et d’une platine électronique qui reçoit les commandes de l’ordinateur local et les auto- risations correspondantes. Ces six portes sont toutes gérées simultanément de la même façon. Au niveau de chaque porte se situent un haut-parleur d’annonce de fermeture des portes ainsi qu’un voyant de signalisation de fermeture des portes à destination des personnes malentendantes.

La protection des voyageurs sur les quais vis-à-vis de tout risque de chute est

assurée par des façades de quai. Celles-ci isolent complètement les quais

des voies, tout en permettant les échanges avec les trains au moyen de

portes palières disposées en regard des portes du train.

(76)

• Après vérification par le SAET que le train est arrêté en station, et en fonction du côté de service correspondant à la station, le SAET déclenche une procédure aboutissant à l’ouverture des portes. Cette procédure sera représentée par la macroétape OG (respective- ment OD) pour l’ouverture des portes gauches (respectivement droites).

• A la fin de la procédure d’ouverture, le SAET envoie un signal "de- mande de fermeture" qui déclenche alors la procédure de ferme- ture des portes. Cette procédure sera représentée par la macroé- tape FG (respectivement FD) pour la fermeture des portes gauches (respectivement droites).

• A l’issue de la procédure de fermeture, le SAET envoie un signal "

ordre de démarrage ", autorisant ainsi le train à démarrer.

(77)

Entrées Sorties

v Vitesse rame nulle AR Arrêter la rame

Cs Côté service (0 gauche, 1 droit) AD Donner autorisation démarrage DFg Demande fermeture gauche obtenue OG Ouvrir porte gauche

DFd Demande fermeture droite obtenue OD Ouvrir porte droite

Odd Ordre de démarrage donné FG Fermer porte gauche

FD Fermer porte droite

Listes des variables entrées/sorties nécessaires à la réalisation de l’expansion de la macroétape

" arrêt en station ".

R

EMARQUES

: Toutes les variables entrées/sorties sont vraies lorsque leur valeur vaut 1, fausses

lorsque leur valeur vaut 0 (sauf Cs indiquée dans la ci-dessus).

(78)

v.C

s

M32 "Macroétape"

OG DF

_g

M33 "Macroétape"

FG odd

v.C

_s

M34 "Macroétape"

OD DF

_d

M35 "Macroétape"

FD odd

S3 AD Donner autorisation démarrage

(79)

Q - 4 : Réaliser alors l’expansion de la macroétape OG à partir des

spécifications et des variables Entrées/Sorties décrites au

paragraphe 2 de l’Annexe 1. On veillera également à n’uti-

liser que les variables entrées/sorties répertoriées dans ce

paragraphe 2 de l. On utilisera comme point de départ un

début de grafcet similaire à celui fourni par la question 2.

(80)

• Toutes les portes du côté gauche sont tout d’abord placées en état

" autorisation d’ouverture ", après vérification par le SAET que le train est arrêté en vis-à-vis des portes palières et si une demande d’ouverture de portes a été effectuée par le SAET.

• L’ouverture des portes ne peut ensuite s’accomplir que lorsque le réseau informatique transmet un signal " commande d’ouverture "

aux platines électroniques des portes.

• Les portes restent ouvertes pendant une minute à partir du mo- ment où le relais " contrôle d’ouverture " est alimenté, traduisant le fait que les butées " ouverture des portes " sont atteintes.

(81)

Entrées Sorties

Dppg Portes palières gauches détectées AOg Autoriser ouverture gauche DOpg Demande ouverture porte gauche obtenue Opg Ouvrir portes gauches COg Commande ouverture gauche obtenue

Rcog Information relais contrôle ouverture gauche reçue

Listes des variables entrées/sorties nécessaires à la réalisation de l’expansion de la macroétape

" Ouverture portes gauches ".

R

EMARQUE

: Toutes les variables entrées/sorties sont vraies lorsque leur valeur vaut 1, fausses

lorsque leur valeur vaut 0.

(82)

321 AOg CO

_g

322 Opg

R

cog

323 X 323/60s S32

(83)

Sommaire

1 Simplification et représentation d’une expression logique

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

(84)

Vitesse papier nulle Ecarter les rouleaux de l’avaleur Réguler la tension du papier au moyen du danseur Ecarter des rouleaux des groupes imprimants Décélérer Exécuter le cycle d’arrêt d’urgence Arrêter le flux d’air et réinitialiser Déclencher le flux d’air Casse papier détectée

(85)

Vitesse papier nulle

Ecarter les rouleaux de l’avaleur

Réguler la tension du papier au moyen du danseur

Ecarter des rouleaux des groupes imprimants

Décélérer

Exécuter le cycle d’arrêt d’urgence

Arrêter le flux d’air et réinitialiser

Déclencher le flux d’air

Casse papier détectée

(86)

2 Opérateur universel NON-OU

3 Code 2 parmi 5 (X MP 2001)

4 Règles d’évolution du grafcet

5 Chateau d’eau

6 Commande d’une écluse

7 Ligne Météor

8 Ligne d’imprimerie - Centrale 2003

9 Roue codeuse

(87)

Piste A Piste B Zone transparente

Zone opaque

axe

disque

pCellules émétrices Cellules réceptrices

temps Piste A

Piste B Voie A Voie B

1/4 de période période

(88)

La figure ci-contre représente un capteur de position angulaire comportant :

• Un disque optique mobile avec 2 pistes (A et B) comportant chacune une succession de parties opaques et transparentes.

• Deux cellules fixes, pour chaque piste : une cellule émettrice de lumière d.un côté et une réceptrice de l’autre.

(89)

Chaque passage d’une zone transparente à une autre est détecté par les cellules réceptrices. Les 2 pistes sont décalées d’un quart de pé- riode et la rotation du disque donne les signaux précédents

Exploitation des voies A et B

Les codeurs incrémentaux permettent 3 niveaux de précision d’exploitation :

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

• Utilisation des fronts montants et descendants de la voie A seule.

• Utilisation des fronts montants et descendants des voies A et B.

(90)

de torsion de la voiture. L’écrasement d’une suspension provoque la rotation de cette barre et donc du disque optique. Le système de biellettes amplifie l’angle de rotation.

Compte tenu du débattement limite du châssis de la voiture, le disque optique tourne au maximum de plus ou moins 30 ^◦ . On souhaite obtenir un signal au minimum tous les 1/10 de degré.

La résolution d’un capteur incrémental correspond au nombre de fentes transparentes réparties sur une piste du disque optique (pour un tour).

(91)

Q - 1 : Après avoir calculé le nombre de points à mesurer, détermi- ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

(92)

ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

Il faut N fentes transparentes pour avoir N fronts montants de A :Résolution= N = 3600

(93)

Q - 1 : Après avoir calculé le nombre de points à mesurer, détermi- ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

Il faut N fentes transparentes pour avoir N fronts montants de A :Résolution= N = 3600

• Utilisation des fronts montants et descendants de la voie A seule.

(94)

ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

Il faut N fentes transparentes pour avoir N fronts montants de A :Résolution= N = 3600

• Utilisation des fronts montants et descendants de la voie A seule.

Il faut N/2 fentes transparentes pour avoir N /2 fronts montants de A et N /2 fronts descendants de A : Résolution = N/2 = 1800

(95)

Q - 1 : Après avoir calculé le nombre de points à mesurer, détermi- ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

Il faut N fentes transparentes pour avoir N fronts montants de A :Résolution= N = 3600

• Utilisation des fronts montants et descendants de la voie A seule.

Il faut N/2 fentes transparentes pour avoir N /2 fronts montants de A et N /2 fronts descendants de A : Résolution = N/2 = 1800

• Utilisation des fronts montants et descendants des voies A et B.

(96)

ner la résolution du capteur à utiliser dans le cas des trois exploitations possibles.

• Utilisation des fronts montants de la voie A seule.

Il faut N fentes transparentes pour avoir N fronts montants de A :Résolution= N = 3600

• Utilisation des fronts montants et descendants de la voie A seule.

Il faut N/2 fentes transparentes pour avoir N /2 fronts montants de A et N /2 fronts descendants de A : Résolution = N/2 = 1800

• Utilisation des fronts montants et descendants des voies A et B.

Résolution = N/4 = 900

(97)

Les capteurs standards ont une résolution en puissance de 2.

Q - 2 : Dans le cas de l’exploitation des voies A et B, donner la ré-

solution du capteur à adopter.

(98)

Les capteurs standards ont une résolution en puissance de 2.

Q - 2 : Dans le cas de l’exploitation des voies A et B, donner la ré- solution du capteur à adopter.

On cherche n, le plus petit possible tel que : 2 ⁿ > 900 donc n = 10.

(codeur à 1024 fentes).

(99)

Les capteurs standards ont une résolution en puissance de 2.

Q - 2 : Dans le cas de l’exploitation des voies A et B, donner la ré- solution du capteur à adopter.

On cherche n, le plus petit possible tel que : 2 ⁿ > 900 donc n = 10.

(codeur à 1024 fentes).

Suivant la configuration de la route, la voiture penche vers l’avant ou

l’arrière. Le disque optique tourne donc dans un sens ou dans l’autre.

(100)

Q - 3 : A partir des informations délivrées par les voies A et B, ex- pliquer comment déterminer le sens de rotation.

(101)

Q - 3 : A partir des informations délivrées par les voies A et B, ex- pliquer comment déterminer le sens de rotation.

Un sens de rotation peut être déterminé par la mise à 1 de la fonction :

Sens ₁ = A. ↑ B + B. ↑ A + A. ↓ B + B. ↓ A

(102)

Piste A Piste B Zone transparente

Zone opaque

axe

disque

temps Piste A

Piste B Voie A Voie B

1/4 de période période

(103)

Q - 3 : A partir des informations délivrées par les voies A et B, ex-

pliquer comment déterminer le sens de rotation.

(104)

Q - 3 : A partir des informations délivrées par les voies A et B, ex- pliquer comment déterminer le sens de rotation.

Un sens de rotation peut être déterminé par la mise à 1 de la fonction : Sens ₁ = A. ↑ B + B. ↑ A + A. ↓ B + B. ↓ A

(105)

Q - 3 : A partir des informations délivrées par les voies A et B, ex- pliquer comment déterminer le sens de rotation.

Un sens de rotation peut être déterminé par la mise à 1 de la fonction : Sens ₁ = A. ↑ B + B. ↑ A + A. ↓ B + B. ↓ A

L’autre sens de rotation peut être déterminé par la mise à 1 de la fonction :

Sens 2 = B. ↑ A + A. ↑ B + B. ↓ A + A. ↓ B

(106)

Bascule JK : principe de fonc- tionnement

CLK J

K

Q

Q Mise à 1

Mise à 0 Horloge

Sortie

Sans front montant sur CLK (↑ CLK), la bascule conserve son état.

(107)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(108)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(109)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(110)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(111)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(112)

Q - 4 : Compléter le chronogramme

temps CLK

J K Q

On considère le front montant de l’horloge comme implicite.

(113)

Q - 5 : Compléter le tableau de Karnaugh donnant Q n+1 (état de la bascule après le front montant n de l’horloge) en fonction de Q _n (état de la bascule avant le front montant n), J et K . Donner l.expression simplifiée de Q _n+1 .

. . . J K

Q _n . . . 00 01 11 10

0

1

(114)

bascule après le front montant n de l’horloge) en fonction de Q _n (état de la bascule avant le front montant n), J et K . Donner l.expression simplifiée de Q _n + 1 .

. . . J K

Q n . . . 00 01 11 10

0 0 0 1 1

1 1 0 0 1

(115)

Q - 5 : Compléter le tableau de Karnaugh donnant Q _n + 1 (état de la bascule après le front montant n de l’horloge) en fonction de Q _n (état de la bascule avant le front montant n), J et K . Donner l.expression simplifiée de Q _n + 1 .

. . . J K

Q n . . . 00 01 11 10

0 0 0 1 1

1 1 0 0 1

Q = J.Q n + K .Q n

(116)

CLK CLK J

K

Q 0 J

K

Q ₁

1 1

A 1

(117)

Q - 6 : Compléter le chronogramme (Initialement les 3 variables Q sont à 0). A quoi correspondent les variables binaires : Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ ? Conclure.

temps A

Q ₀

Q ₁

Q ₂

(118)

Q - 6 : Compléter le chronogramme (Initialement les 3 variables Q sont à 0). A quoi correspondent les variables binaires : Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ ? Conclure.

temps A

Q ₀ Q ₁ Q ₂

(119)

Q - 6 : Compléter le chronogramme (Initialement les 3 variables Q sont à 0). A quoi correspondent les variables binaires : Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ ? Conclure.

temps A

Q ₀

Q ₁

Q ₂

(120)

Q - 6 : Compléter le chronogramme (Initialement les 3 variables Q sont à 0). A quoi correspondent les variables binaires : Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ ? Conclure.

temps A

Q ₀ Q ₁ Q ₂

(121)

Bascule D : principe de fonctionnement

En absence de front montant de l’horloge (↑ CLK), la bascule conserve

son état.

(122)

tants de A et non descendant comme avant). Initialement, les 3 variables Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ sont à 0.

(123)

Q - 7 : Compléter le schéma du compteur asynchrone construit

avec des bascules D (le comptage se fera sur les fronts mon-

tants de A et non descendant comme avant). Initialement, les

3 variables Q ₀ , Q ₁ et Q ₂ sont à 0.

(124)

Q - 8 : Pour compter de 0 à 1023, expliquer quel est le nombre de bascules à utiliser pour répondre au cahier des charges.

(125)