Effet de gerbe dans la mesure absolue de l'intensité du rayonnement cosmique

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Effet de gerbe dans la mesure absolue de l’intensité du

rayonnement cosmique

Georges Bonnevay

To cite this version:

EFFET DE GERBE DANS LA MESURE ABSOLUE DE

L’INTENSITÉ

DU RAYONNEMENT

COSMIQUE

Par GEORGES BONNEVAY.

Laboratoire de

_{Physique Cosmique,}

Observatoire de Meudon et Institut

_{d’Astrophysique.}

Sommaire. 2014 Une

mesure absolue de l’intensité verticale I0 du _{rayonnement cosmique} a été effectuée

au _{moyen d’un télescope} de compteurs Geiger-Müller. On s’est attaché tout _{particulièrement} à la correction de _gerbe, en caractérisant les _gerbes par leur densité 0394 et leur fréquence k03B8 qui sont d’ailleurs fonction de _l’appareil utilisé. 0394 et _k03B8, déterminés _{expérimentalement} au moyen de deux compteurs latéraux, permettent de calculer _{la correction cherchée que l’on trouve être égale à 6 pour} 100 de I0.

On obtient alors

_{I0 = (1,20 = 0,04) 10-2}

particules : cm2-s-stéradian, valeur _{correspondant} à une pression de 76 cm _Hg, le rayonnement étant filtré par 2,4 g : cm2 de laiton.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME _13, FÉVRIER

_1~~~~

PAGE

Introduction. - Les

_premières

mesures absolues

sur le

_rayonnement

_cosmique

ont

_porté

sur le nombre

de

_paires

_{d’ions que crée} ce

_rayonnement

_{par unité}

de volume

_[1].

Puis,

à l’aide de

_télescopes

de

compteurs

Geiger-Mûller,

on effectua des mesures

relatives de l’intensité

Io

du flux de

_particules

ionisantes venant d’une direction 0’

_[2].

Pour en

déduire des valeurs absolues de

_Io,

on se heurtait à deux difficultés

_{principales :}

d’une

_part,

l’indéter-mination de la

_région

efficace des

_compteurs

_utilisés;

d’autre

_part,

l’effet des

_{gerbes :}

soit _{que celles-ci}

déclenchent latéralement le

_télescope,

soit,

au

contraire,

que

plusieurs particules

simultanées soient

comptées

pour une seule. La

_première

difficulté a

été très

_{soigneusement}

_{discutée par différents} auteurs

_{[3], [4], [5], [6],}

_[7].

Ceux-ci ont

_également

tenté d’éliminer l’effet des

_gerbes

_{par divers}

dispo-sitifs,

mais ils _{n’ont pu discuter}

_{complètement}

cet

effet,

car les connaissances sur les

_gerbes

et sur leur distribution n’étaient pas alors suffisamment

déve-loppées.

Nous nous . sommes

_proposés

de

_reprendre

la

mesure absolue de l’intensité verticale

_I,

du

rayon-nement

_cosmique,

à l’aide d’un

_télescope

de

compteurs

Geiger-Müller,

et de chercher à évaluer

la correction due à l’efiet des

_gerbes,

en donnant de

celles-ci une

_{description simplifiée qui}

_concorde,

néanmoins,

avec nos connaissances actuelles. On

peut,

en effet. caractériser les

_gerbes

_{par deux}

coeffi-cients,

une densité à et une

_fréquence

_ko,

_qui

n’onc d’ailleurs pas de

signification intrinsèque, puisqu’elles

dépendent

du

_dispositif

utilisé. Déterminés

expéri-mentalement pour notre

dispositif,

ces coefficients

permettent

de calculer la correction cherchée

_qui

s’avère

petite,

6 pour 100 de

_{1,, supérieure,}

cepen-dant,

à l’erreur accidentelle : 3 pour ioo.

1.

Principe

de la mesure. -

_Définitions

et

hypothèses.

- L’intensité

10

se définit comme le

nombre de

_particules

_ionisantes,

_{par unité de}

_temps

et _{par unité}

_d’angle

solide,

qui

traversent une unité

de surface

_placée

normalement à la direction d’inci-dence moyenne 0.

Un

_{premier problème}

est de

calculer,

connais-sant

Io,

le nombre

_{d’impulsions enregistrées}

_par un

système

dé

_compteurs

_{Geiger-Müller}

en coïncidence

et anticoïncidence. Considérons donc n

_compteurs

que nous _{supposerons d’efficacité}

_parfaite

et _pourvus

de

_parois

non

_absorbantes;

nous noterons _par

51~.._,2(0)

l’aire commune aux contours

_apparents,

1

52 (0),

... , 1

S,z {o),

de ces

compteurs,

relati-vement à une direction

_0;

_par l’aire du contour

_apparent

_global

des n

_compteurs,

etc.

_i).

Ces

_grandeurs

sont _{liées par des relationsdu}

_{type :}

où

i,

_j,

k,

... varient de i à n en restant

toujours

différents les uns des autres sous un même 1. Si le

_rayonnement

_cosmique

était

_uniquement

constitué de

_particules

isolées,

c’est-à-dire se

propa-geant

indépendamment

les unes des _autres, la fré-quence dN des

coïncidences,

relatives à une

direc-tion

0,

enregistrées

par un

_système

de n

_compteurs,

serait donnée par

où est l’élément

_d’angle

solide à l’intérieur

_duquel

sont les directions

incidentes,

0 étant la direction moyenne d’incidence.

Mais,

en

_réalité,

certaines

_particules

sont

accom-pagnées

simultanément d’autres

_particules

et forment

ainsi des

_gerbes,

de sorte _que

19

se _compose de la

somme de deux termes

If, =

io + go, où

io

est

l’intensité des

particules

isolées et _{g~ l’intensité} des

69

particules accompagnées. (2)

doit alors être

rem-placée

par

L’évaluation de

_{dN g}

ne

_peut

se faire

_qu’en

donnant

une

description,

au moins

schématique,

des

gerbes.

Comme le montre le résultat

final,

le terme

cor-rectif

_N,

reste

_petit

devant

N;

aussi pourrons-nous

nous contenter des

_{hypothèses simplificatrices}

sui-vantes :

’

1° Toute

_gerbe

est considérée comme une

_pluie

de

_particules

simultanées dont les

_trajectoires

sont

quasi

parallèles,

car les

_origines

de ces

_gerbes

se

situent, en _moyenne, à des distances de

_l’appareil

grandes

par

rapport à

ses dimensions.

Fig. i. -- Schéma représentant les surfaces et

5,~..,.

Sl et S2, contours _apparents des _{compteurs (1)} et _(2); S12’ partie commune à _S1 et à S,; S12, contour apparent

global. La _figure met en évidence la relation

dont la formule ₍₁₎ du texte est une _{simple généralisation.}

2° La densité 8 des traces de ces

_trajectoires

sur un

plan

normal à leur direction est

_supposée

uniforme,

c’est-à-dire que la

probabilité

pour

qu’au

moins une

particule

de la

_gerbe

rencontre une surface S du

_plan

considéré suit la loi de Poisson

_(1-

Cette

_hypothèse

n’est pas

rigoureusement

exacte,

comme le montre la courbe de décohérence

_[8J,

mais

elle _reste,

_néanmoins,

valable _pour des surfaces

petites

devant

30 à

_varie,

en

réalité,

d’une

_gerbe

à l’autre et

la

_fréquence

des

_gerbes

de densité

comprise

entre 0 et a + dô est fonction de 6. Nous

admettrons _{que l’on}

_{peut remplacer}

toutes ces

den-sités par une

_seule,

_0,

de sorte

_qu’on

aura

ko

étant la

_fréquence

_{par unité}

_d’angle

solide des

gerbes

de direction 0. Nous reviendrons sur cette

hypothèse.

On obtient ainsi

Calcul de N. - Considérons d’abord le cas de

deux

_compteurs

₍₁₎

et

_(2).

La

_probabilité

_pour

_qu’un

dispositif

sélectionnant les coïncidences

₍₁₂₎

soit

déclenché par une

_gerbe,

venant de la direction

_0,

est

_égale

à la

_probabilité

_P12

pour que

SI (0)

et

_{S2 (0)}

soient

_{touchées, chacune,}

_par au moins une

particule

de la

_gerbe.

On obtient

P12

en

_ajoutant

les

probabilités

pour que

SI (0)

soit touchée et pour que

S2(o)

soit

touchée,

et en retranchant la

proba-bilité pour

que S1(0)

ou

_{S2 (o)}

soit

touchée :

d’où l’on déduit ’

La formule

₍₇₎

se

_généralise

immédiatement au cas

de n

_compteurs

en coïncidence. Si le

_système

com-prend,

en

_outre,

des

_compteurs

de surface

glo-bale v en

_{anticoïncidence,}

nous _avons, en

appe-lant

_Sl,

_Sij,

..., les surfaces

_{précédentes}

diminuées,

cette

fois,

de leurs

_parties

communes éventuelles avec ü,

Pour des surfaces suffisamment

_petites,

nous _pouvons

faire un

_{développement}

en série

d’où,

d’après

(3)

et en utilisant

_(5),

70

et

ko

ne

_dépendent

_que de

_l’angle

au

_zénith,

repré-senté désormais par

0,

suivant les lois " .

On sait que ni est très voisin de ’2; al1 contraire,

n est très mal défini et

_peut,

_d’après

J. Daudin

_[9J,

atteindre 8 pour des densités de

_quelques

centaines de

_particules

_{par mètre} carré. Nous avons

_adopté

n = 6, mais _{nous verrolïs}

que cet

exposant

influe peu

sur le terme correctif

Ng,

car notre

_dispositif

n’est

pratiquement

sensible

_qu’aux

_{gerbes quasi}

verticales

(cf .

remarque

finale).

On obtient finalement

Grâce à deux

_systèmes

de

_compteurs

tels

que, pour

l’un,

et _{que, pour}

l’autre,

B‘;;’ =

B~?’ = o,

on déduira de la mesure des

_fréquences

et

_{N’’~ = k~ ~.~B,~’-’ fi ..}

les

valeurs

_{de ko}

et A.

Or,

l’étude des

_gerbes

_{f10], [11], [12]}

a montré

que

A,

ainsi déterminé

(3e hypothèse),

n’avait pas de

signification intrinsèque

et

_dépendait

des surfaces intervenant dans les coefficients B

_{précédents :}

tout se _passe comme si des

_compteurs

de surface donnée n’étaient sensibles

_qu’aux

_gerbes

d’une

cer-taine densité

_dépendant

de cette surface.

Nous

_prendrons

donc deux

_systèmes

tels que,

pour

chaque

direction,

les surfaces

_apparentes,

inter-venant dans 1

et soient du même ordre de

grandeur

que celles

qui

interviennent dans

_B2.

Les

coefficients

_ko

et

à,

ainsi

déterminés,

seront donc relatifs à un

_appareil

donné et ne

_permettront

de

faire la correction cherchée que pour cet

_appareil.

Finalement,

ayant

mesuré

N,

_ko

et

A,

on tire

₁₀

de

₍₉₎

7V

N

représente

le terme

_{principal qu’on}

obtiendrait

B0

seul, si toutes les

_particules

étaient

_isolées,

et la suite du

_{développement,}

_ko

2

B2 -

_ko

3

B3

₊ ... ,

suite du

_{développement,}

o

2013 k0A3 B3

u -t- ..., constitue la correction de

_gerbe

cherchée.

2. Conditions

_{expérimentales.}

- Nous _avons

utilisé un ensemble de

_compteurs

de laiton

_ayant

une

_épaisseur

de

_paroi

de I mm. La

_disposition

des

compteurs

est

_indiquée

_{par la}

_figure

2.

Grâce à un circuit à

_{groupe-maître}

_[13],

on

enre-gistre

simultanément sur un ruban d’aluminium se

déroulant à vitesse constante, les coïncidences

L’n tel

_système

_permet,

en _outre,

_d’obtenir,

à

_partir

de

là,

toutes les combinaisons de coïncidences et

d’anticoïncidences,

telles _que

_{(M 34), (M -- A),}

...

(1).

Le

_télescope

est _{constitué par} les

_compteurs

₍₁₎

et

₍₂₎

en coïncidence et _par les huit

_compteurs

_(’~’)

en anticoïncidence dont le but est de définir exacte-ment la

_région

d’efficacité des

_compteurs

₍₁₎

et

_(2).

Les

_compteurs

₍₃₎

et

₍₄₎

sont destinés à la mesure

de

_ko

et de ~.

Enfin,

les

_compteurs

_(A),

en rendant

possible

la mesure des coïncidences

(MA),

_permettent,

Fig. 2. -

Dispositif expérimental.

On mesure les coïncidences

(l%1) = (12 --

T), (MA), (M 3) et _{(M 34).}

d’une

_part,

d’éliminer les coïncidences

fortuites;

d’autre

_part,

de ne faire

intervenir,

_{pratiquement,}

que des

gerbes

peu inclinées sur la verticale. En

effet,

pour des

gerbes

plus

inclinées,

trois

parti-cules au moins sont _{nécessaires pour le} déclenche-ment simultané de

_{(1), (2)}

et

_(A),

_phénomène

beau-coup

plus

rare _{que le même déclenchement par} deux

particules

seulement.

L’appareil

est installé à l’Institut

d’Astrophy-sique,

à Paris

_{(altitude, ~3, 5 m),}

sous une

_coupole

a

d’acier de 2 mm

_{d’épaisseur. Quelques mesures,}

effectuées à l’air

libre,

ont donné des valeurs

sensi-blement

_égales

à celles obtenues sous la

_coupole.

On

_peut

_{admettre que celle-ci n’introduit pas}

d’erreur

_appréciable

dans la détermination de la valeur absolue de l’intensité cherchée.

3. Iilteeures effectuées. - On s’est d’abord assuré

que le

système

des anticoïncidences

_(T)

était efficaces,

malgré

la

_{capacité importante}

introduite en mettant

(1) (M 3) = _{(i -} -

T) (3), par exemple, veut dire : coïnci-dence entre _{(1), (2)} et ₍₃₎ et anticoïncidence avec (T), sans

71

ces huit

_compteurs

en

_{parallèle :}

divisant cet ensemble

de

compteurs

en trois _groupes, on a mesur é les coïncidences

triples

entre chacun de ces _groupes et les

_compteurs

₍₁₎

et

_(2);

_puis,

en

_soustrayant

la

somme des

_fréquences

de ces trois coïncidences

de on a bien retrouvé aux erreurs

statis-tiques près.

Il

_s’agit

maintenant de mesurer les

coïnci-dences

_(MA).

Or,

la

_présence

des

_compteurs

_(A)

introduit deux

_épaisseurs

de

_parois

absorbantes

supplémentaires.

Pour éliminer leur effet, on effectue

une

_première

mesure de

_N»,

les

_compteurs

_(A)

étant

retirés;

puis

une seconde mesure, les

comp-teurs

(A)

étant remis en

_place,

d’où

N’M, et

les lettres accentuées

_désignant

les

_fréquences

corres-pondantes (1).

On

_peut

en déduire la

_fréquence

Ni,

qu’on

TABLEAU I.

’

Variation dp NM en

_fonction

de lit

_pression.

Le tableau I

_indique

les valeurs de N,i en

fonction de la

_pression

_{atmosphérique.}

On

_peut

en déduire un coefficient

_{barométrique}

d’accrois-sement _pour le

_rayonnement

total

_égal

à -

o,33

-~- _{o,o5 pour} ioo: cm

_Hg,

en bon accord avec

Stevenson et Johnson

_[14]

dont on a utilisé les résul-tats

_{plus précis,}

soit

_{- 0,36}

_pour 100

_{cm Hg.}

TABLEAU Il.

Fréquences

76o mm _Hg

(Unité de _{temps : l’heure).}

Dans le tableau II sont

_groupées

les

_fréquences

qu’on

a

_mesurées,

ramenées à

_{76 cm Hg}

au _moyen

de ce coefficient et du coefficient

_analogue

relatif

aux

_gerbes,

_{donné par} les mêmes auteurs et _par

M.

_Cosyns

_[15~,

soit

- 0,5 ~

pour

100 : cm Hg

(2).

(1) On n’a pas à craindre que l’inefficacité des compteurs (A)

augmente artificiellement car la _fréquence des _décharges de ces _compteurs est beaucoup trop faible _{( ~,3 par} seconde;

temps mort : ~ I o s, donc inefilcacité ~ 10 -4).

(2) On _{sait, d’après} des résultats récents de _{Duperier [16],} que l’intensité I dépend non seulement de la _pression

atmo-spérique P, mais aussi de la hauteur H de la couche généra-trice des mésons _(où la _{pression régnante} est

et de la température moyenne T de la _région située entre cette couche et la couche où la pression régnante est de 200 mb. De sorte que - ~ - - , - ~- -

N’étant pas en mesure de connaître les variations 8T et GH,

nous avons dû nous contenter de la formule à I = [3 8 P, en

prenant g indépendant des conditions atmosphériques.

En fait, les valeurs moyennes de ~3, prises sur de courts

inter-obtiendrait si les

_compteurs

_(A)

avaient des

_parois

d’épaisseur négligeable.

En

effet,

d’une

_part,

on a

8Ty,1

= ~-

[fréquences

obtenues avec des

_parois

non absor-bantes pour les

(A)];

d’autre

_représente

la

fréquence

des

_particules

simultanées

_qui

touchent

₍₁₎

et

₍₂₎

sans déclencher

_(A),

c’est-à-dire,

en bonne

approximation,

sans traverser

_l’espace

_occupé

par

(A);

cette

_fréquence

est donc

_{indépendante}

de

l’absorption

des

_parois

des

_compteurs

_(A)

et

d’où

Enfin,

dans la

_première

mesure, on

_enregistre

simultanément

les

_fréquences

NM3, Nm

et

N,1,~,.

D’où,

grâce

à

_(11),

jV~A = i63~8 ± 0,6~ impulsions :

h.

Nous avons maintenant

_I,,

_grâce

à

_(10),

en _y

remplaçant

N _par

NMA;

de

_plus,

dans les formules

₍₉₎

donnant les coefficients

B,

les indices

i,

j,

k,

...

prennent

les valeurs

1, 2,

A. Reste à calculer

_Bo,

B~,

B:;,

... et à déterminer

ko

et A.

4. Calcul des coefficients B. ---- a. Calcul de

_Bo.

- Comme le

dispositif comprend

deux

_compteurs

_(1),

soit

_(1’)

et

_{( 1 "),}

et deux

_compteurs

_(2),

soit

_(2’)

et

_(2"),

on commence _par

_décomposer

le

_télescope

en

_{quatre télescopes}

_{partiels : (1’2’),}

_{(l’ 2 "), ( 1 "2’)}

et

_(1"2").

Puis,

pour chacun

d’eux,

on schématise

les

_compteurs

₍₁₎

et

₍₂₎

_par deux

_rectangles

hori-zontaux

_ayant

pour

largeur

le diamètre interne a

de ces

_compteurs

_{et pour}

_longueur

la distance b entre les deux

_compteurs

_(T)

les

_{plus proches.}

De

même,

on schématise ces derniers par des

rectangles

dont les

_petits

côtés,

de

_longueur

c, sont verticaux

_a).

La

_longueur

c et la

_position

des deux

_rectangles

horizontaux

₍₁₎

et

_(2),

distants de

D,

peuvent

être

choisies de

plusieurs

façons.

On

_peut

d’abord

_(fig.

3

_b)

prendre

pour

grands

côtés des

_{rectangles (1)}

et

₍₂₎

les droites d’intersection des

_{plans tangents}

inté-rieurs communs aux deux

_{cylindres (1)}

et

₍₂₎

et des

_plans

_tangents

extérieurs communs aux mêmes valles de _temps, de l’ordre de la _semaine, fluctuent de manière

importante. Cependant, sur des périodes de _quelques mois - c’est ici le _{cas :} décembre

janvier, février _ig5i -,

la valeur moyenne de ~ peut être conssidérée comme étant sensiblement _{indépendante} des conditions atmosphériques.

On admettra donc que l’erreur introduite en _{prenant B}

cylindres;

on

_prend

_{pour c,} dans ce cas, la distance

de l’un des

_{rectangles à}

l’axe du

_compteur

_(T)

le

plus proche.

On obtient alors une surestimation de

Bo-On

_peut,

au

_contraire,

choisir pour

_plans

des

rectangles (1)

et

₍₂₎

les

_plans

diamétraux

horizon-taux des

_{cylindres (1)}

et

_(2),

et _pour c la

_longueur

Fig. 3 a.

On _remplace les _{compteurs (1)} et ₍₂₎ par les deux rectangles

horizontaux et les _{compteurs (T)} par les quatre rectangles

hachurés verticaux.

Fig. 3 b. - Choix de

c et de D _ conduisant à une surestimation de B,.

On voit que, dans ce cas, toute _{particule qui} déclenche le

groupe maître _(M) = ₍₁₂ - T) traverse les deux rectangles horizontaux sans traverser les quatre rectangles verticaux

(dont un seul est _{figuré ici),} mais non _{réciproquement.}

indiquée

sur la

_figure

3 c. Ce choix conduit à une

sous-estimation de

Ba.

La _moyenne de ces deux valeurs donne

Ba

avec une erreur inférieure à _{o,6 pour} i oo. On trouve

àinsi,

en tenant

_compte

des erreurs commises sur les

longueurs a,

b,

c, D :

b. Calcul de

_{B2 ef}

de B:,. - En utilisant les

rela-tions du

_type

₍₁₎

et en

_posant

S~ _ ,5"z = S.~ = S

dans

_{l’expression}

de

_B~

donnée _par

_(9),

on obtieni

Afin de calculer chacune de ces

_intégrales,

on

rem-place,

comme dans le calcul de

_{Bo, chaque}

_compteur

par un

_{rectangle approprié.}

On trouve ainsi

Quant

à

B:3,

il est inf érieur à

COS6 0 io5 cm6-stéradian.

Fig. 3 c. - Choix de

c et de D conduisant à une sous-estimation de B,.

Dans ce cas, toute particule qui traverse les rectangles

horizontaux, sans traverser les _{quatre rectangles} verticaux

(dont deux seulement sont ici _{représentés),} déclenche une

coïncidence _(M), mais non _{réciproquement.}

5. Corrections. -

a. Correction de

_gerbe.

- On

peut

arrêter le

_{développement}

de

_{l G}

au second

terme, ko A2

car, comme nous allons le

voir,

le

B0

terme suivant est

_{déjà négligeable.}

Nous allons déterminer

_ko

A2 et à à

_partir

des coïncidences

_{(M 3)}

et

_{(M 34).}

Appliquons,

en

_effet,

les formules

_(9),

en tenant

compte,

cette

fois,

du fait que

73

Un calcul

_analogue

à ceux

_qui

ont

donné

_Bo

et

_B

permet

de trouver

Une estimation de A est donnée _par

On voit alors _que

ko

est inférieur à _{0,9 par heure} et nous

pou-vons ne conserver _que le terme

_précédent.

b. Coïncidences

fortuites.

- Si : est le

temps

de résolution du circuit de coïncidence

_{(ici ~ ^~}

Io-

_s),

la

_fréquence

des coïncidences fortuites est donnée par

On _{trouve que}

_f

est certainement inférieur à o,1 i _par heure

et,

par

conséquent,

tout à fait

_{négligeable.}

6. Résultat. --

Après

toutes

ces

corrections,

on

trouve

Io =

(1,20

particules :

cm’-s-stéradian.

Cette valeur

_correspond

à une

pression due 76

cm

_Hg,

le

_rayonnement

étant filtré _par

2,4

g : cm2 de laiton. Nous avons résumé dans le tableau III les valeurs de

_7o

_{obtenues par différents auteurs,} au niveau de

la mer.

En

_adoptant,

dans les calculs

_{précédents,}

la loi

ko

=

ko

cos" 0 _{avec n} == 8 au lieu de _{6, on} trouve

ko

1l2B2

= _{8,6 au} lieu de

9,9; la variation de

10

qui

en résulte est de o,8 pour 100. Ainsi les

prin-cipales

causes d’erreurs sont-elles les fluctuations

statistiques

et l’incertitude sur le coefficient

_{B 0}

(au

total environ 2 _pour

_100).

On

_peut

donc

_espérer

qu’il

serait

_possible

d’améliorer la

_précision,

par

exemple

en

_prenant

un

_dispositif

de dimensions

_plus

grandes.

Si l’on conserve les dimensions relatives-du

dispositif,

la correction de

_gerbe

_ko

A2B2

restera

o

probablement

du même ordre de

_grandeur,

car A

varie sensiblement en raison inverse des aires des

surfaces sensibles

_[11].

Cette méthode devrait donc conduire à des mesures de

_I,

avec une

_précision

de l’ordre de i _pour 100.

~

TABLEAU 111.

Valeurs de 10 obtenues par

différents

auteurs

et

_{correspondant}

Ù line

_pression

£le ₇₆ cm

_Hg.

Ce travail a été effectué sous la direction de

M.

_Rogozinski.

_Qu’il

veuille bien trouver ici

l’expres-sion de ma

_gratitude

_{pour tous} les conseils

précieux

qu’il

m’a

_prodigués.

Je tiens

_également

à remercier

M.

Dauvillier,

directeur du

laboratoire,

pour l’intérêt

qu’il

a bien voulu

_porter

au

_présent

Mémoire.

(1) Cités par Johnson.

Manuscrit reçu le 22 octobre r g5 r.

BIBLIOGRAPHIE.

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