 xx  10

ﻟﻭﻷﺍ ﻙﺎﺑ ﻰ ءﺎﺑﺭﻬﻛﻟﺍ ﺕﺎﻳﻧﻘﺗ ﻡﻭﻠﻋ

ﻡﻗﺭ ﺱﻭﺭﺣﻣ ﺏﺟﺍﻭ 1

 

ﺓﺩﻣﻟﺍ ﻥﺎﺗﻋﺎﺳ :

 

ﺫﺎﺗﺳﻷﺍ :

ﻑﻳﺭﺷﻟﺍ .ﺱ  2015/2014 ﺔﻳﺳﺍﺭﺩﻟﺍ ﺔﻧﺳﻟﺍ ﺔﻳﻠﻳﻫﺄﺗﻟﺍ ﺔﻳﻧﻘﺗﻟﺍ ﻲﺑﺭﻌﻟﺍ ﺏﺭﻐﻣﻟﺍ ﺔﻳﻭﻧﺎﺛ  

1pt 1pt

1,5pt

1,5pt

1.5pt

0,5pt

1pt 1pt 1pt

1pt

2pt

1pt 1pt

2pt

2pt

1pt



^{8 pt}



1 . ﺗﺍﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺐﺘﻛﺃ ﻦﻴﺘﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﻦﻴ

ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻂﺑﺍﻭﺮﻟﺍ ﻭ ﺕﺎﻤﻤﻜﻤﻟﺍ ﻝﺎﻤﻌﺘﺳﺎﺑ :

P1

"

ﻟ ﻞﺣ ، ﻲﺒﺴﻧ ﺢﻴﺤﺻ ﺩﺪﻋ ﻱﺃ ﺪﺟﻮﻳﻻ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻠ

2

1 0

:

x    x

"

P2

ﻦﻣ ﺎﻌﻄﻗ ﺮﺒﻛﻷﺍ ﺔﻴﻘﻴﻘﺤﻟﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﻊﻴﻤﺟ"

: ﺔﺤﺟﺍﺮﺘﻤﻠﻟ ﻝﻮﻠﺣ ﻲﻫ 1

2 1 0

x   x

2 . ﻴﺘﻴﻓﺎﻨﻟﺍ ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺪﺟﻭﺃ ﻦﻴﺘﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻠﻟ ﻦ

ﺎﻤﻬﻨﻣ ﻞﻛ ﺔﻘﻴﻘﺣ ﺔﻤﻴﻗ ﺩﺪﺣ ﻢﺛ.

ﻚﺑﺍﻮﺟ ﻼﻠﻌﻣ :

a (

  ^{P : "}  ^{  p }

^*

 ^{  q }

^*

 ^{;  p   q pq  1 " }

b (

   ^{Q : "   x }  ^;  ^x

²

^{ 4 x  5 "} 

3 . ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﻊﺟﺮﺘﻟﺎﺑ ﻥﺎﻫﺮﺒﻟﺍ ﻝﺎﻤﻌﺘﺳﺎﺑ 8ⁿ1

ﻰﻠﻋ ﺔﻤﺴﻘﻟﺍ ﻞﺒﻘﻳ ﻞﻜﻟ7

n

ﻦﻣ . 

4 . ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ : ﻲﻠﻳ ﺎﻤﺑ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟﺍ f

 

^{5 4 2}

f x   xx

a ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﻦﻴﺑ ( ﺩﺪﻌﻟﺎﺑ ﺓﺭﻮﺒﻜﻣ f

9

b ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ، ﻒﻠﺨﻟﺎﺑ ﻥﺎﻫﺮﺒﻟﺍ ﻝﺎﻤﻌﺘﺳﺎﺑ ( ﺓﺭﻮﻐﺼﻣ ﺖﺴﻴﻟ f



^{12 pt}



ﻦﺘﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﻦﻴﺘﻟﺍﺪﻟﺍ ﺮﺒﺘﻌﻧ ﻭ f

: ﻲﻠﻳ ﺎﻤﺑ ﻦﻴﺘﻓﺮﻌﻤﻟﺍ g

 

¹ f x  x

ﻭ

 

¹₁ g x  x 

ﻦﻜﻴﻟﻭ

 

^Cf

 

^Cg ﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﻲﻓ ﻲﻟﺍﻮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﻦﻴﻴﻧﺎﻴﺒﻤﻟﺍ ﺎﻤﻫﻼﻴﺜﻤﺗ

ﻢﻈﻨﻤﻣ



^{O i j; ; }



1 ( ﺃ - ﺩﺪﺣ ﻭ Df

ﻦﻴﺘﻟﺍﺪﻟﺍ ﻦﻣ ﻞﻛ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻲﺘﻋﻮﻤﺠﻣ Dg ﻭ f

ﻲﻟﺍﻮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ g

ﺏ - ﺐﺴﺣﺍ

 

²

ﻭ f

 

²

g

2 ( ﻦﻴﺘﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﺮﻴﻐﺗ ﻲﻟﻭﺪﺟ ﻊﺿ ﻭ f

g

3 ( ﺊﺸﻧﺃ

 

^Cf

 

^Cg ﻭ ﻢﻠﻌﻤﻟﺍ ﺲﻔﻧ ﻲﻓ



^{O i j; ; }



4 ( ﻦﻴﺘﻟﺍﺪﻟﺍ ﺎﻴﻧﺎﻴﺒﻣ ﻥﺭﺎﻗ ﻭ f

ﻝﺎﺠﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ g 1;

 

 

5 ( ﺩﺪﺣ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣDgof

. ﺕﺪﺟﻭ ﻥﺇ gof

6 ( ﻟﺎﺠﻤﻟﺍ ﻲﺗﺭﻮﺻ ﺎﻴﻧﺎﻴﺒﻣ ﺩﺪﺣ 1;2 ﻦﻴ

 

 

2, ﻭ

 

  ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺔﻄﺳﺍﻮﺑ

f

7 ( ﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﺮﻴﻐﺗ ﺞﺘﻨﺘﺳ ﻰﻠﻋ gof

ﻦﻣ ﻞﻛ ﻟﺎﺠﻤﻟﺍ

ﻦﻴ 1;2

 

 

ﻭ 2,

 

 

.

8 (

ﺐﺘﻛﺃ

 

gof x

ﺔﻟﻻﺪﺑ ﻞﻜﻟ x

ﻦﻣ x . Dgof