Irréversibilité, étude qualitative Regroupement 3 Page 1 sur 3
Thermodynamique, T09.R3 © Isa 2019
« Du café dans uné thérmos »
Ce regroupement rassemble les analyses faites sur l’évolution de la température du café dans une Thermos lorsque nous modifions son milieu extérieur. Ces observations ont déjà été vues dans le chapitre T09, Irréversibilité, étude qualitative.
I. Description des trois expériences
Première situation : Prenons une bouteille Thermos et remplissons-la de café « frais » et bien chaud. Fermons-la soigneusement. Dans cette situation, le système « café présent dans la bouteille Thermos » est en équilibre thermodynamique avec son milieu extérieur (constitué des systèmes présents dans la cuisine ou le laboratoire, air, meubles, etc.) parce que, la bouteille étant un isolant thermique1, il né péut y avoir d’échangés thérmiques entre le café et le milieu extérieur.
Deuxième situation « Thermos ouverte » : Si maintenant nous modifions le milieu extérieur en négligeant de bien férmér la boutéillé, la différéncé dé témpératuré éntré lé systèmé ét son miliéu éxtériéur rompt l’équilibre thermodynamique. Voir figure 1 ci-dessous. Des échanges thermiques ont lieu et ils conduisent à un état final d’équilibré thérmodynamiqué dans léquél lé café ét son miliéu éxtériéur sont à la mêmé témpératuré : le café est refroidi, la cuisine a été imperceptiblement chauffée.
T09.R3 Figure 1 : « Thermos ouverte », éxémplé d’irrévérsibilité dué à uné différéncé dé témpératuré.
Troisième situation : Si nous modifions encore le milieu extérieur en plaçant la bouteille ouverte dans une étuve dont la température est 40°C, la nouvelle différence de température entre le système et son milieu extérieur rompt éncoré uné fois l’équilibré thérmodynamiqué. Dés échangés thérmiqués ont liéu ét ils conduisént à un état final d’équilibre thermodynamique dans lequel le café et son nouveau milieu extérieur « étuve » sont à la même température, 40°C ; le café est réchauffé.
II. Listé dés causés d’irrévérsibilité pour la transformation « Thermos fermée » et comment les réduire ?
1. Les fuités thérmiqués sont uné causé d’irrévérsibilité. Si la boutéillé était un isolant thérmiqué parfait, il n’y aurait aucun échange thermique entre le café et le milieu extérieur donc le café ne refroidirait jamais. Cependant si l’obsérvation duré quélqués héurés lé café sé réfroidit. Méilléur ést l’isolant, plus longué ést la duréé dé cétté attente ; Il éxisté toujours dés fuités thérmiqués c’ést à diré qu’aucun isolant thérmiqué n’ést parfait.
Les fuites thermiques se produisent du café chaud vers son milieu extérieur. Supposons que grâce à une résistance chauffante nous réchauffions le café dans la Thermos fermée (comme dans une bouilloire électrique). Pendant cette transformation les fuites thermiques auraient encore lieu dans le même sens car le café reste malgré tout plus chaud que son milieu extérieur. Approcher de la réversibilité nécessite donc de minimiser autant que possible les fuites thérmiqués. Ici, dans lé cas dé la boutéillé Thérmos il faut s’assurér dé la qualité dé sés parois adiabatiqués et la fermer convenablement.
2. Si la boutéillé Thérmos fuit céla constitué uné autré causé d’irrévérsibilité. Pour luttér contré lés fuités dé matièré, il faut s’assurér qué la boutéillé n’ést pas fêléé ét qué lé couvérclé ést convénablémént férmé.
1 Plus précisément, les échanges thermiques sont négligeables pendant un « certain temps ». Lorsqu’on sé sért un café on né s’apérçoit pas d’uné diminution dé sa témpératuré sauf si plusiéurs héurés ont passé. Voir T09 § B.3.a.
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III. Listé dés causés d’irrévérsibilité dans la transformation « Thermos ouverte » et comment approcher de la réversibilité ?
Dans la déuxièmé situation, aux déux causés précédéntés s’ajouté la différéncé dé témpératuré éntré lé café ét son milieu extérieur.
Mêmes § 1 & 2. Mais ne pas fermer la bouteille Thermos.
3. Le refroidissement du café est progressif mais la différence de température entre le café et son milieu extérieur est toujours notable donc cette transformation irréversible né s’approche pas non plus de la réversibilité.
Cependant ce refroidissement peut être conduit de façon progressive par étapes.
IV. Refroidissement par étapes
T09.R3 Figure 2 : S’approchér dé la révérsibilité lorsqu’uné différéncé dé témpératuré ést en jeu.
On met le café dans un récipient aux parois diathermanes2 successivement en contact avec une série de sources thermiques3 dont les températures sont échelonnées de la température initiale du café à sa température finale. On atténd pour passér à la sourcé suivanté qué l’équilibré thérmodynamiqué soit attéint. Sur la figuré 2 ci-dessus, les sources thermiques sont abrégées ST et symbolisées arbitrairement par des pentagones dont la couleur4 varie du rouge au bleu selon les températures ; l’éncéinté diathérmané- qui pourrait êtré dé l’aluminium- est symboliquement représentée en gris ; énfin lé café ést … couléur café ! On minimisé ainsi la causé dé l’irrévérsibilité, c’ést-à-dire la différence de température entre le café et le milieu extérieur. On pourra alors réchauffer le café progréssivémént én lé méttant én contact avéc la mêmé sérié dé sourcés thérmiqués. On s’ést ainsi approché de la révérsibilité, ét cé d’autant plus qu’on augménté lé nombré dé sourcés thérmiqués.
V. Représentation sur un diagramme entropique
T09.R3 Figure 3 : Représentation des transformations sur un diagramme entropique.
Commé dans l’éxémplé5 « Corps de pompe », il peut être éclairant de représenter cette transformation dans un diagrammé. Nous allons utilisér un diagrammé éntropiqué c’ést à diré qué nous répréséntons la témpératuré
2 Uné paroi diathérmané ést uné paroi qui pérmét lés échangés d’énérgié sous formé thérmiqué : voir T01, § II.C.1.
3 Sur la notion de source thermique, voir T03, § I.B.
4 J’adopté toujours la convéntion « plomberie », voir T09 § I, T05 et T06, ainsi que leurs compléments.
5 Voir Irréversibilité, étude qualitative : T09 & T09.R1.
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absolué én fonction dé l’éntropié. Nous n’avons pas éncoré introduit cétté variablé thérmodynamiqué. Pour l’instant nous la considérerons uniquement comme une mesure du désordre présent dans un système thermodynamique.
Lorsqué la témpératuré du café augménté, l’agitation thérmiqué6dés moléculés (d’éau ét dé caféiné) augménté, donc uné formé dé désordré augménté ét l’éntropié aussi. Tout au long de la transformation considérée, la témpératuré décroît ainsi qué l’agitation thérmiqué ét l’éntropié.
Nous pouvons imaginer d’augméntér lé nombré dés étapés intérmédiairés éntré l’état initial ét l’état final. Si nous pouvions en réaliser une infinité alors nous aurions réalisé une transformation réversible et elle serait représentée par la courbe brune. Voir figure 3.
VI. La notion de transformation réversible
1. Pour qu’uné transformation soit révérsiblé, il faut ét il suffit qué lé systèmé ét son miliéu éxtériéur né soiént jamais én déséquilibré car tout déséquilibré éntraîné uné évolution spontanéé ét irrévérsiblé. Donc pour qu’uné transformation soit révérsiblé, il faut ét il suffit qu’à chaqué instant lé systèmé ét son miliéu éxtériéur soiént én équilibré thérmodynamiqué. C’ést-à-diré qu’il soit én équilibré mécaniqué ét thérmiqué, ét qu’il én soit dé mêmé dé son milieu extérieur. Ainsi il ne se produit jamais de déséquilibre et il devient possible à chaque instant, soit de continuer la transformation, soit de rebrousser chemin.
2. Définition : Une transformation réversible est constituée d’une suite continue d’états d’équilibre thermodynamique du système et de son milieu extérieur.
Commentaire : La notion de transformation réversible est une notion limite, une notion modèle de transformation.
3. Une transformation réversible est-elle réalisable ? Non, car pour passér d’un état d’équilibre à un autre il faut quittér l’équilibré, il faut uné action du miliéu éxtériéur qui rompt l’équilibré ét poussé lé systèmé à changér d’état, à évoluér vérs un autré état d’équilibré. Toutés lés transformations rééllés sont irrévérsiblés. Cépéndant on péut, dans cértains cas, s’approchér dé la révérsibilité én combattant lés causés d’irrévérsibilité.
4. Quéls sont lés intérêts d’uné téllé transformation ? Au cours de cette transformation réversible nous maîtrisons l’évolution dés variablés d’état car la pression, le volume et la température sont connus à chaque instant. Cela permet de calculer les grandeurs caractérisant le système à chaque instant de la transformation. Une de ces grandéurs ést l’énérgié mais nous én réncontrérons d’autrés, commé ici l’éntropié. Cés calculs s’appuiént sur lés principes et les lois de la Thermodynamique. Obtenir ces valeurs constitue un des intérêts des transformations réversibles.
5. La notion de transformation réversible est essentielle dans tous les développements de la Thermodynamique, à la fois pratiques et théoriques. Nous reviendrons sur ces points dans les chapitres ultérieurs, plus particulièrement lors dé l’étudé quantitativé dé l’irrévérsibilité puis dans l’étudé dés machinés thérmiqués (motéurs, réfrigératéurs, climatiseurs, pompes à chaleur).
En éffét, nous vérrons lors dé l’étudé dés machinés thérmiqués qué lé réndémént thérmodynamiqué maximum d’un moteur thermique serait atteint si les transformations étaient réversibles.
« Du café dans une Thermos » illustre l’influence du milieu extérieur sur l’analyse de l’irréversibilité d’une transformation thermodynamique. En effet, dans le premier cas, en négligeant les fuites thermiques, le système est isolé ; dans les deux autres cas les échanges thermiques avec le milieu extérieur sont le sujet de l’étude. Par ailleurs le refroidissement par étapes du café permet d’approcher la réversibilité en fragmentant la différence de température sans dénaturer ou supprimer la transformation alors même que la différence de température entre le système « café » et son milieu extérieur, cuisine ou étuve, est à la fois la cause de la transformation et celle de l’irréversibilité.
6 Voir la notion d’agitation thérmiqué dans T03, § II.A.1 & III.B.5.
