A PROPOS DES DROITES TESTER VOS CONNAISSANCES

(1)

A PROPOS DES DROITES 1 TESTER VOS CONNAISSANCES

Exercice 1 – Définitions et propriétés (12 points) Compléter les phrases suivantes :

1) Deux droites perpendiculaires sont deux droites _________________________ qui forment un ___________________________.

2) Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas ___________________________.

3) Une droite est ____________________________ : elle n’a pas de longueur.

4) Des points alignés sont des points qui ________________________________ à une même ____________________.

5) Le segment d’extrémités A et B se note _______________________.

6) Deux droites sécantes sont deux droites qui se ________________________ en un _________________________.

7) Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont _________________________.

8) Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont _________________________.

9) Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième droite est perpendiculaire à l’une alors, elle est __________________________________à l’autre.

Exercice 2 (14 points)

1) Citer tous les segments de la figure ci-dessus dont une des extrémités est le point I.

(2)

5) Que peut-on dire des points L, I et M ? 6) Que peut-on dire des droites

a) (JK) et (LM) ? b) (JL) et () ?

c) (LI) et (LM) ? d) (LI) et (MK) ? 7) Recopier et compléter à l’aide du symbole qui convient : ∈ ou ∉

a) M _____ () b) M _____ [IL]

c) M _____ (LI) d) M _____ [I)

e) L _____ [LI]

f) D _____ () g) I _____ [JK]

h) K _____ (IJ) 8) Que peut-on dire des droites (JL) et (MK) ? Justifier.

1) Observer la figure ci-dessus et compléter les phrases suivantes : a) Les droites () et () sont _______________________.

b) Les droites () et () sont _______________________.

c) Les droites () et () sont _______________________.

d) Les droites () et () sont _______________________.

e) B est le ___________________________________________ des droites () et ().

2) Compléter la phrase suivante :

[BE] désigne le _________________ B et E ; (BE) désigne la _________________ B et E : [BE) désigne la _______________________ dont le point B est __________________________ et ______________ par le point E.

3) Nommer de toutes les façons possibles la droite ()

_______________________________________________________________________________________________________________

(3)

3

1) Reproduire la figure ci-dessous

2) Tracer :

a) La droite () perpendiculaire à la droite () passant par B b) La droite () perpendiculaire à la droite () passant par C c) La droite () perpendiculaire à la droite (AC) passant par A 3) Que peut-on dire des droites () et () ?

4) Tracer la droite () parallèle à la droite (AC) passant par le point B 5) Que peut-on dire des droites () et () ? Justifier

Exercice 5 : VRAI ou FAUX (11 points)

Cochez la bonne réponse à chaque proposition et justifier.

1) Les cinq propositions suivantes portent sur la figure ci-dessous.

d) Les demi-droites [BA) et [DC) ont un point commun vrai faux

_______________________________________________________________________________________________________________

e) Les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires vrai faux

_______________________________________________________________________________________________________________

a) Les segments [AB] et [CD] n’ont pas de point commun

vrai faux

__________________________________________________________________

b) Les droites (AB) et (CD) n’ont pas de point commun

vrai faux

__________________________________________________________________

c) Les demi-droites [AB) et [CD) ont un point commun

vrai faux

__________________________________________________________________

(4)

_______________________________________________________________________________________________________________

3) Si deux droites sont perpendiculaires alors elles sont sécantes vrai faux

_______________________________________________________________________________________________________________

4) Si deux droites sont sécantes alors elles sont perpendiculaires vrai faux

_______________________________________________________________________________________________________________

5) Les trois propositions suivantes portent sur la figure ci-dessous

Exercice 6 : Constructions (6 points)

1) a) Tracer deux droites (AB) et (AC) perpendiculaires.

b) Tracer la droite () parallèle à (AC) et passant par le point B c) Tracer la droite () parallèle à (AB) et passant par le point C

2) Que peut-on dire des droites () et (AB) ? Justifier.

_______________________________________________________________________________________________________________

3) Que peut-on dire des droites () et (AC) ? Justifier.

_______________________________________________________________________________________________________________

4) Que peut-on dire des droites () et () ? Justifier.

_______________________________________________________________________________________________________________

a) On sait que les droites () et () sont perpendiculaires vrai faux

_____________________________________________________

b) On sait que les droites () et () sont perpendiculaires vrai faux

_____________________________________________________

c) On peut démontrer, à l’aide d’une propriété, que les droites () et () sont parallèles

vrai faux

_____________________________________________________

(5)

Exercice 7 : Programme de constructions (4 points)

5

Rédiger un programme de construction qui permet de reproduire la figure ci-dessous (sans tenir compte des longueurs).

(AB) // (MN)

« Tracer un triangle ABC quelconque, ___________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________