IPSA | DS de transfert thermique n° 2 du 01 décembre 2018
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Numéro :
SUJET D’EXAMEN Année universitaire 2018-2019 Classe : Aéro-3
Type d’examen : DS 2 Matière : Transfert thermique Code matière : En 311tc Date : 01 décembre 2018 Horaire :
Durée : 1 h
Enseignant : Bouguechal / Gomit / Kasraoui
Documents autorisés : NON. Formulaire à la fin du document.
Calculatrices autorisées : NON Programmables
CADRE RÉSERVÉ A L’ENSEIGNANT :
Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en proposant une solution.
Le barème est donné à titre indicatif.
Un formulaire est fourni à la fin du document.
Rédigez directement sur la copie.
Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.
Exercice 1 : /12 Exercice 2 : /08 Formulaire.
CADRE RÉSERVÉ A L’ETUDIANT(E) :
Merci de compléter ce cadre et votre numéro en haut de page à gauche :
NOM : Prénom : Classe :
/20
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0
e
AVerre
Tint
Text
x
Exercice 1 : Etude des pertes thermiques dans un double vitrage (12 points)
On considère un double vitrage constitué de deux plaques de verre séparées par une couche d’air sec immobile.
Les deux plaques de verre sont identiques et ont chacune une épaisseur eV. L’épaisseur de la couche d’air est notée eA. Les conductivités du verre et de l’air sont notées respectivement λV et λA.
On notera Tint et Text les températures de part et d’autre du double vitrage, sur la face intérieure et extérieure et on appellera T1V et T2V les températures sur les faces internes des vitres (voir schéma).
I. 1ère Partie : Double vitrage
a) Déterminer les expressions et valeurs des résistances thermiques de conduction d’une vitre RV et de la couche d’air RA et en déduire la résistance totale de l’ensemble à 10-2 près.
b) Comparer ces résistances. Conclusion.
c) Donner le schéma électrique équivalent avec toutes les données.
d) En déduire l’expression et la valeur du flux de chaleur Φ traversant le double vitrage ainsi que la densité φ de flux à 10-2 près.
e) Donner l’expression et la valeur de T1V et T2V.
f) Déterminer le profil de température dans chaque milieu et faire une représentation graphique.
II. 2ème Partie : simple vitrage
On considère dans cette partie une seule vitre avec Tint = 20,0 °C et Text = 15,0 °C entre ses deux faces.
a) Déterminer le profil de température T (x) dans la vitre.
b) Déterminer l’expression et la valeur du flux de chaleur Φ traversant la vitre.
c) Conclusion.
Données :
λV = 0.7 Wm-1K-1 eV = 3,5 mm
λA = 0.024 Wm-1K-1 eA = 12 mm S = 1 m2
Tint = 20 °C Text = 15 °C
Verre
Air
e
Ve
VT1V
T2V
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Exercice 1 : Etude des pertes thermiques dans un double vitrage (Solution)
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Exercice 2 : Profil de température dans un crayon combustible ( _8 points )
Le combustible utilisé dans une centrale nucléaire est empilé sous forme de pastilles dans des tubes métalliques de faible épaisseur. Le métal est un alliage, très bon conducteur de la chaleur et présente donc une température constante et uniforme T0. Ces tubes ou crayons combustibles de hauteur h = 4 m et de rayon R sont plongés au cœur du réacteur nucléaire pour y fournir de l’énergie sous forme de chaleur d’une puissance thermique par unité de volume QV supposée constante et uniforme dans tout le volume.
On note λ la conductivité du combustible.
a) Expliquez pourquoi dans l’épaisseur du tube la température est constante.
b) Indiquer la direction de la diffusion de la chaleur à l’intérieur du crayon combustible.
c) Ecrire l’équation de la chaleur à l’intérieur du combustible.
d) Résoudre l’équation de la chaleur et donner le profil de température T(r) dans le combustible.
e) Faire une représentation graphique de T(r).
f) La température de fusion du combustible nucléaire vaut T = 2900 K, déterminer la valeur limite de la puissance thermique volumique QVl du crayon à partir de laquelle il y a risque de fusion.
Données :
R = 1,0 cm λ = 3,0 W m-1 K-1 QV = 2,0 108 W m-3 T0 = 600 K
T0
0 T0
r
R
z
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Exercice 2 : Profil de température dans un crayon combustible ( Réponse )
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