IPSA | DS de transfert thermique n° 2 du 3 décembre 2020
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Numéro :
SUJET D’EXAMEN Année universitaire 2020-2021 Classe : Aéro-3
Type d’examen : DS 2 Matière : Transfert thermique Code matière : En 311
Date : 03 décembre 2020 Horaire : 09:00 - 10:00 Durée : 1 h
Enseignant : Bouguechal / Gomit / Kasraoui
Documents autorisés : NON. Formulaire à la fin du document.
Calculatrices autorisées.
CADRE RÉSERVÉ A L’ENSEIGNANT :
Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en proposant une solution.
Le barème est donné à titre indicatif.
Un formulaire est fourni à la fin du document.
Rédigez directement sur la copie.
Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.
Exercice 1 : /12 Exercice 2 : /10 Formulaire.
CADRE RÉSERVÉ A L’ETUDIANT(E) :
Merci de compléter ce cadre et votre numéro en haut de page à gauche :
NOM : Prénom : Classe :
/20
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Exercice 1 : Etude des pertes thermiques dans une paroi composite (12 points)
Une paroi simple de surface S = 15,50 m2 sépare deux milieux, l’un intérieur à la température θi = 20°C et l’autre extérieur à la température θe= -10°C, d’épaisseur eb =15 cm, constituée de béton de conductivité thermique λb = 1,75 W.m-1. K-1.
Les coefficients d’échange convectifs sont respectivement pour l’intérieur et pour l’extérieur :
hi = 9,0 W.m-2.K-1 ; h e = 16,5 W.m-2.K-1.
On appellera respectivement θsi et θse les températures de surface pour l’intérieur et pour l’extérieur de la paroi.
.
A. Partie une : Paroi simple
1) Compléter la figure ci-dessus en y mettant toutes les données.
2) Représenter le schéma électrique détaillé équivalent.
3) Déterminer la valeur de chaque résistance thermique et en déduire la résistance totale.
4) Déterminer le flux thermique Φ traversant cette paroi simple ainsi que la densité de flux thermique φ.
5) Déterminer les températures de surface, respectivement θsi pour l’intérieur et θse pour l’extérieur.
6) Déterminer l’énergie E1 en kWh perdue par cette paroi pendant 24 h.
Que faut-il faire pour réduire les pertes thermiques à travers cette paroi ?
B. Partie deux : Paroi composite
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On ajoute à la paroi simple une plaque de polystyrène d’épaisseur ep = 4cm, de conductivité thermique λp = 0,047 W.m-1. K-1 côté intérieur.
Les températures intérieures et extérieures étant toujours égales à 20°C et -10°C, et les coefficients d’échanges superficiels hi et he à 9,0 W.m-2.K-1 et 16,5 W.m-2.K-1 respectivement.
1) Déterminer la résistance thermique totale et la calculer.
2) Déterminer le flux thermique Φ traversant cette paroi simple ainsi que la densité de flux thermique φ.
3) Déterminer les températures de surface, respectivement θsi pour l’intérieur et θse
pour l’extérieur.
4) Déterminer l’énergie E2 en kWh perdue par cette paroi pendant 24 h.
C. Partie trois : Conclusion
1) Calculer le rapport des deux énergies perdues E1/E2.
2) Sachant que le prix du kWh est de 0,15 €, calculer la dépense dans les deux cas.
Conclusion.
Exercice 1 : Etude des pertes thermiques dans une paroi composite (Solution)
A. Partie une : Paroi simple 1)
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Exercice 2 : Conduction dans une sphère avec source de chaleur (10 points )
Une sphère de rayon R et de conductivité λ est le siège d’une source de chaleur répartie uniformément sur tout le volume. On note 𝑸̇𝑽 la puissance volumique de cette source (W/m3). La sphère échange avec l’extérieur par convection, le coefficient de transfert de la chaleur par convection est noté h, La température loin de la sphère est notée TE.
a) Déterminer l’expression du profil de température dans la sphère. On détaillera les calculs.
b) Afin de déterminer les deux constantes qui apparaissent dans le profil de température, on utilise les deux conditions aux frontières suivantes :
✓ En r = 0, la température doit être finie.
✓ En r = R, La chaleur qui arrive par conduction à la surface est cédé à l’extérieur par convection.
Déterminer ces deux constantes.
c) Ecrire l’expression de la température dans la sphère sous forme simplifiée.
d) Déterminer la température à la surface de la sphère.
e) Déterminer la température au centre de la sphère.
f) Donner l’allure de la température en fonction de r.
Exercice 2 : Conduction dans une sphère avec source de chaleur ( Réponse ) R
𝑸̇
𝑽λ
h
T
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