Chapitre 2 : Mesure de longueurs à l'échelle humaine
J. Mesure et précision
1) Précision d'une mesure et incertitude
Pour mesurer la longueur d'un objet, on peut utiliser plusieurs instruments qui sont plus ou moins précis.
Exemple de résultats obtenus pour la mesure de la longueur d'une clé:
• avec une règle graduée au millimètre: L = 42 mm
• avec un pied à coulisse gradué au dixième de millimètre: L =41,6 mm
Pourquoi les résultats ne sont-ils pas exprimés avec le même nombre?
Le résultat de la mesure dépend de l' ...•. ~... ~ .~...
()..)tl.l).
utilisé..
~Une longueur ne peut pas être mesurée .
"..J,.-....•... :..\:~ .._ ..
Toute mesure comporte donc une.
Expression du résultat d'une mesure:
Mesure avec la règle graduée: L =(42 ±0,5) mm ou 41,5 mm <L <42,5 mm.
2) Chiffres significatifs
a) Définition
Les chiffres significatifs d'un nombre sont les chiffres écrits en partant de la gauche, à partir du premier chiffre différent de O.
Exemple:
Compléter le tableau suivant en veillant à ne pas modifier le nombre de chiffres significatifs
initial. .
Grandeur Valeur Nombre de chiffres
Ecriture scientifique significarifs
150 x 106km
2> J,Sl~ 0"
Distance moyenne Terre-Soleil
\.
~Diamètre d'un globule rouge 0,000140 mm
3 -\,~~ \0 -~ ~
Distance Soleil-Saturne 1430 x 109m
i.f
 1lJ.~ )(\0 \~
fC'\Epaisseur d'un cheveu 40,5 um ~
4)0'5 x. \0
-S'"MRayon d'un nucléon 0,0012 pm
(l
~ 1~ )( \0-\~ C'f\ .b) Choix du nombre de chiffres significatifs
Les chiffres significatifs d'une mesure indiquent. .\.\<:$.\..de la mesure.
Lorsqu'une grandeur physique est calculée à partir d'autres grandeurs, on écrira le résultat avec le plus petit nombre de chiffres significatifs des valeurs utilisées.
Après une addition ou une soustraction Après une multiplication ou une division
Il faut garder autant de ...
c..~.
(':'t... que Ilfaut garder autant de ....&)
... que dans la valeur qui en comporte le moins. dans làvaleur qui en comporte le moins.Exemple: Exemple: Une plaque rectangulaire a les dimensions
176,5 +5,385 = ..
~2 ..~ .. 9 ...
suivantes: L=
2,60 m etï=0,84 m.
Calculer la surface S de cette plaque.
S
=
..9...,.~ ...
_
:I. - \:>~\QJ..\Su. ~
~ ~é.~oè&. cb. ~ di~-Q.f\~~
~€S'\~ .On cherche à
déterminer la hauteur
Hdu tableau.
• A l'aide d'un décamètre, mesurer la longueur L entre le tableau et les tables du fond de la salle.
L
= .6..•. 30...
01\. ::G
1-=t
)<. \0-,9.• Se placer au niveau des tables du fond. Tenir verticalement une règle et, avec un œil, faire coïncider le zéro de la règle avec le haut du tableau.
• Mesurer sa hauteur apparente h (graduation h correspondant au bas du tableau) :
• Faire mesurer par un camarade la distance d entre votre œil et larègle:
f) Faire un schéma indiquant les distances h,H,d.L et démontrer la relation:
~ d
9.G _
c·H L H-:-'>
g) En déduire une estimation de la hauteur Hdu tableau.
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