C’est un détecteur binaire (fil touché ou pas touché)

Détecteurs gazeux (partie 2)

Plusieurs compteurs proportionnels à la fois Chambre proportionelle multifil (MWPC)

Multiplier le nombre de fils:

Prix Nobel 1992: G. Charpak Révolution par rapport à la chambre à bulles

Déclenchement (info temporelle et correlation

avec d‘autres détecteurs) Géometrie typiques

Distance cathode-anode l = 5mm Distance entre anode s = 1mm Diamètre des fils 2a= 20 μm Résolution = s/√12

Fil en W doré, CuBe, Al pur ou doré cathode

fils d’anode cathode

s

l

Chambre proportionelle multifil (MWPC)

s a s

C l

s r r

y CV x

E s

th y s

tg x

s th y

s tg x

s y CV

x E

s sh y

s x s

l y CV

x V

π π πε

π πε π

π π

ε

π π

π πε

ln 2 2

) 1 (

) 2 , ( 1

) 2 , (

sin 4

2 ln ) 4

, (

0

2 0 2

2 2

0

2 2

0

−

=

<<

≈ +

+

=

⎭⎬

⎫

⎩⎨

⎧ ⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

−

=

~ Compteur cylindrique

Æ Permet de calculer le gain

C’est un détecteur binaire (fil touché ou pas touché)

Solide, peu de calibration, haut flux de particules (petit gap)

Une seule coordonnée mesurée plane

Mais résolution limitée à s/√12 Æ 0.5 mm

Principe de la chambre à dérive

- Information spatiale par mesure du temps d‘arrivée sur l‘anode

-Temps de référence par élément déclencheur - Vitesse de dérive constante ou modélisable

- Diffusion et fluctuations statistiques de l‘ionisation sont en principe les seules limites ‘incontournables‘ à

la résolution

Différentes configurations de dérive

De la mesure de 1 coordonnée à la mesure de 2

Croisement de MWPC ou chambres à dérive avec des orientations de fil différentes

De la mesure de 2 coordonnées à la mesure de 3

TPC, STT

Time Projection Chamber (TPC)

- x-y à partir des fils et pad de cathode (ou GEM) - z obtenu à partir du temps de dérive

- Bonne résolution en impulsion (résolution spatiale

+ champ B réduit la diffusion

(multiple scattering) -mesure de l‘ionisation (dE/dx)

-Très grand volume sans fils-Nécessite une électronique et un traitement compliqués hors ligne

Time Projection Chamber (TPC)

Event from STAR TPC at RHIC

Au+Au at 130 GeV/n 2000tracks/event Alice TPC

HV central electrode at –100 kV Drift lenght 250 cm at E=400 V/cmGas Ne-CO2 90-10

Space point resolution ~500 μm dp/p 2%@1GeV; 10%@10GeV

ALICE TPC

ALEPH TPC

Arc de cercle Æ p_T (p_x, p_y) et signe charge électrique

Sinusoïde ou droite Æ p_z Æ p

Autres configuration de champ

Sur une TPC de 2.5 m, les ions provenant de la multiplication mettraient ~ 40 ms

•Temps mort énorme

•Modification du champ E par accumulation des charges Il faut empêcher cela

Æ Séparer la fonction de dérive (sur 2.5 m) de la fonction

amplification (quelques mm)

Tubes paille .. Ou Straw tubes

Assemblage de compteurs cylindriques individuels r = quelques mm à 1 cm

Compteurs séparés (fil cassé Æ perte 1 compteur), légers Enveloppe en mylar aluminisé (plus de matière)

Stéreo layers à quelques degrés (4° à 10°) Æ σ_rφ =200 μm, σ_z= 1 mm

Déformation, assemblage délicat, alignement

Tubes paille

Construire un

détecteur

Construire un détecteur

† R et D

† Cahier des charges: flux, temps mort, resolution, épaisseur, etc….

† Comment sont-ils tenus dans l’espace?

† Avec quelle précision mécanique?

† Maitriser les déformations (forces de gravité,

forces de tension des fils sur les cadres, dilatation)

† Sur les chambres avec des fils

„ Forces de gravitation

„ Forces électrostatiques

† Contrôler le système de gaz, la température

Calculs de déformation

Déformée de la chambre en position 1

Déformation maximale

au point indiqué par la flèche de 0.17 mm en Z et 0.14 en Y

Autres résultats obtenus:

Position 2 : 0.12 mm en Z

Position horizontale (cas de transport): 0.22 en Y, 1.18 mm en Z (calcul sans cornière de renfort)

Blocage Blocages

Blocage Barre transversale

3 couches de poutres:

Aluminium, Epoxy, Acier

Calculs de déformation

PANDA

2700 tubes paille

Avec un fil tendu sous 100 grammes

Æ ~ 270 kg

Détail d’une chambre en construction

Signal (anode)

Fils de champ

HT 14 mm

Fil d’anode en W doré 30 μm

Fil de potentiel (K et F)Al doré 100 μm

Cerenkov gazeux

A l’atelier

3.5 m² de détection 6 plans de mesure

1200 fils de détection

5000 fils au total (5000 N de contraintes sur les cadres!!)

En montage sur le site

Mylar 50 mm Barre carbone pour rigidifier

HADES@GSI 6 secteurs intrumentés

séparés par 6 bobines suopra (champ

toroïdal)

Controler le gaz est vital

Système de contrôle du gaz

•Réguler le flux de gaz nouveau

•Réguler P à la pression atmosphérique + δp

•Contrôler la stabilité du mélange

•Contrôler le taux d’O₂

•Purifier le gaz

•Contrôler le gaz restant

•Déclencher l’arrêt de la HT en cas de manque de gaz

Calibration et contrôle de la stabilité des différents paramètres

† Ou sont les détecteurs ou les ‘éléments’ de détecteurs

„ Comment sont-ils positionnés dans l’espace

„ Précision mécanique toujours limitée (σ<50 μm)

„ Maitriser les déformations (forces de gravité, forces de tension des fils sur les cadres)

† Mesure du temps de dérive

„ Pente du convertisseur

„ Offset (convertisseur + cables)

„ Variation de V_D avec le temps, la température, le flux de particules, le mélange gazeux, la HT, etc…

† Mesure de l’amplitude

„ gain

Mesure de l’impulsion

Détermination de l’impulsion

† Combinaison d’un champ magnétique et de mesure de points de passage dans l’espace par des chambres

† Champ dipolaire

„ Angle solide réduit

„ A l’avant

„ Chambres avant, dans et après

† Champ solénoïdal

„ B sur axe faisceau

„ Cible au milieu Æ grand Ω

„ Mesure de p

† Champ toroïdal

„ B= f( θ )

„ Chambres avant et après

„ Pas de champ sur l’axe

∫ α

= Bdl

z p 0 . 3

En principe connu

Doit être

déterminé par l’expérience

Résolution en impulsion d’un système de détection

† plusieurs phénomènes contribuent

„ La résolution intrinsèque des détecteurs

„ La diffusion multiple

„ La longueur de la trace

„ Le nombre de points de mesure

„ L’intégrale de champ traversée

„ L’alignement des différentes composantes

„ Eventuellement de la méthode de calcul

Résolution: un premier exemple avec 3 points

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= ⋅ Θ

= ⋅

∫

2 8

) sin(

3 . 0 )

sin(

3 .

0 ² S

S L Bdl q

p q

α

α ⁶

) ( 3 . 0

4 2

3 ) ( )

( )

(

BL2

p x s

x s

s p

p ^measured _⊥

⊥

⊥ = σ = σ = σ ⋅

σ Trajectoire

hélicoïdale dans champ B constant

Arc de cercle en projection sur (x,y)

Sinusoïde en

(r=(x²+y²)^1/2,z) L x

O y

A_e A_m

A_s

2

s e

m

A A

A

x x x

s +

−

=

L>>S

Résolution avec n points sur un arc de cercle

Mesure de la flèche de la trace dans un champ magnétique s = ρ- ρ cos(θ/2)= ρ(1- cos(θ/2)) = 2 ρsin²(θ/4)

θ << 1 alors s = ρ θ²/8 = 0.3 L²B/(8p_t)

Mesure le long de la trace de N>10 points avec une erreur σ(x) par point :

En géneral on a Δ p/p = Δ p

/p

(l’erreur sur l’angle θ est faible)

Mais il faut ajouter la diffusion multiple !!

4 720 3

. 0

) ( )

(

2

+

= BL N

p x

p

p

t

t

σ

σ

B = champ magnétique L = longueur trajectoire

N = nombre de points de mesure σ=200 μm, 25 points, B=2 T, L=0.35 m Æ 1.4% à 1 GeV/c PANDA@GSI

Avec la diffusion multiple (ms)

† Modèle très simple

† Déviation par le champ

† Déviation par la diffusion multiple

† Resolution R

pc

∫ Bdl

= 300 α

0

6 . 13

X x

d = p Δ

α β

0

045 .

0

X z x B

p R p

ms

= Δ

⎟⎟ ⎠

⎞

= Δ

A.N.:

β

Δx=0.35 m

X₀ = 110 m (Ar) B = 2 Tesla

β = 1

R_ms=0.13%

MeV/c Tesla Mètre Radian Δx α

Calcul complet dans le cas du champ dipolaire

‘ponctuel’

d1 d2 d3 d4

Original track ( p , α ) Reconstructed

track ( p’ , α’ ) α

α

’

MDC1 MDC2

MDC3 MDC4

Kick plane

Z axis

Calcul complet encore plus simplifié

4 2

1

( ( ))

∑ ^{− +}

= X a X b

F

⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

−

−

−

−

+

−

−

⎟ =

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛

−

−

− +

+ +

−

− +

=

T Z Y X

T D Z

D

X D Y

D b

a a A

D D

D D

D D

D D

D D

D D

A

2 1

2 2 1

2 1

2 1

2 2 2

1

2 1

2 2 2

1

1

'

4 0

0

)...

, ,

,

( X Y Z T

f a =

Modèle simple avec 2 droites:

y=ax+b et y=a’x+b Æ 3 paramètres à déterminer

On suppose de plus MDC1/4 à une distance D2 du centre et MDC2/3 à D1

Notant X, Y, Z et T les coordonnées des impacts sur les 4 plans de détection , on minimise la fonctionnelle

) 3 (

. 0 )

' / (

' '

...

) , ( )

,

( _{1 2 2 1 2}

1

T Z

v Y Bdl X

p p p

a a

dY D D f dX D D f da

ωδ δ

μδ α λδ

α δ α

α

+ +

+

− =

=

−

≅

+ +

=

∫

D₁ D₁

D₂ D₂

Avec D₁=D₂=D et même résolution σ sur tous les détecteurs, on a Δp/p= ( 2 σ p ) / (0.3 D z ∫Bdl )

0,1 1 10 100

250 500 1000 2000 4000

impulsion (MeV/c)

R (%)

100 400 100+ B/2 100 + dm 400 + dm 400 + dm à 60°

100 (e+)

Résolution: un calcul complet par MC:HADES@GSI

Echelle

log-log Résolution spatiale

en microns

dm = diff. multiple

La résolution ( Δ p/p)

(sans diffusion multiple) est

•Proportionnelle à la résolution intrinsèque du détecteur

•Proportionnelle à l’impulsion

•Inversement proportionnelle à l’intégrale de champ

•Inversement proportionnelle à la ‘taille caractéristique’ D de la détection

∫

⋅

= ⋅

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ

Bdl D

k p p

p

det

σ

Sur un ensemble complexe, on peut paramétriser la résolution globale par:

a représente la part du à la résolution spatiale finie du détecteur:

croit en raison inverse de la taille du détecteur

b représente la part diffusion multiple: croit comme la racine carrée de la taile du détecteur

Et avec la diffusion multiple

X

D k

p p

dm

⁼ β

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ

2 2 2 2 2 2 2

2

det

/ )

(m p p

b p p a

p p

p p

p

dm tot

+ +

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛ Δ

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛ Δ

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ

La contribution de la diffusion multiple

•augmente avec l’épaisseur traversée comme √D Est inversement proportionnelle à la vitesse

p << m : loi en 1/p

p >> m : terme constant en p (mais dépend de la taille de la détection)

Limitations à la résolution:

Où sont effectivement les détecteurs et les fils?

† Comment sont-ils positionnés dans l’espace

† Précision mécanique toujours limitée ( σ <50 μ m difficile)

† Maitriser les déformations (forces de gravité et forces de tension des fils sur les cadres,

dilatation)

† Forces de gravitation sur les fils

† Forces électrostatiques

† Fluctuations en dEdx

† L’électronique

Ils s’allongent naturellement Æ pertes de tension mécanique (20-25%) Gravitation

Forces électrostatiques Æ critère de stabilité (fils en quinconce de MWPC)

Déformations mécaniques

•400 fils tendus sous 1.2 N Æ 500 N Æ jusqu’à 0.5 mm Æ perte de 25% de tension des fils

•Effet des fenêtres (en surpression)

Les fils bougent

M

C

T

CV

L s

0

4 πε

=

) 8T 2 (

2

⋅ ρ ⋅ ⋅ σ

= L g L

x

L=2.2m, ρ_Al=2700 kg/m³, r_Al=50 μm, T=1.2 N Æ x(L/2)=100 μm

Paramètre critique

diamètre T_M (N)

10 μ 0.16

20 μ 0.65

30 μ 1.45

l= 8 mm, s= 2 mm, V= 5kV 20 μ W Æ L_C= 0.85 m

Reconstruire en 2D

+40⁰

- 20^o

-40⁰

0⁰

Fit with 4 layers

Other possible solutions with 3 layers only

Y axis

Y intercepts

δ_-40^o

δ₊₀^o

Principe de levée d’ambiguïté droite-gauche dans une chambre à dérive

Fils à des angles différents

Æ lever l’ambiguïté droite-gauche

Minimisation de

=

∑

=

=

−

i

n i

i

i i

i

cal d

mes W d

1

2

2

2

( ( ) ( ))

χ σ

La solution est d’autant meilleure qu’elle est très contrainte:

•Tout est bien aligné

•Beaucoup d’informations redondantes σ_x,y ∝ (n)^-1/2

•La multiplicité est faible

Principe de reconstruction dans une chambre à dérive

Contour plots du χ² (en haut) et de 1/χ² (en bas) en fonction de (x,y) au voisinage de la solution

Un minimum local peut se trouver à quelques mm de la bonne solution

Æ Il faut étudier cela sérieusement par des simulations pour valider un programme et tester sa ‘robustesse’

5 infos

positions 12 infos

positions

Limitations des détecteurs gazeux

1. Il faut les ‘aligner’ avec une précision grandissante

„ Positionnement des fils individuels

„ Positionnement relatif de groupe de pixels/fils/pistes

„ Æ c’est un domaine en soi: élaboration de méthodes spécifiques pour atteindre une précision de positionnement de quelques 10 μm

2. Ils vieillissent

„ dissociation de molécules de gaz

„ formation de radicaux actifs

„ Polymérisation (quenchers)

„ dépots isolants sur les anodes et les cathodes

„ claquages

† Anode: augmentation du diamètre, variation du gain, écrantage isolant

† Cathode: formation de dépots isolants qui

favorisent l‘émission électronique et donc des décharges (effet Malter)

Nouvelles tendances

Eliminer les fils (fragiles) et réduire la distance de

migration des ions

•Pistes au lieu de fils ( microélectronique)

•Séparer les fonctions de dérive et d’amplification

Micro Strip Gas Chambers (σ=30 à 50 μm, gain faible~10⁴)

MicroGap Chambers (haut flux, les ions dérivent sur quelques μm seulement 2 μm entre K et anode Æ 1000 fois plus rapide qu’une MWPC, )

Nouvelles tendances (2)

MicroGap wire chambers (gain élevé

~10⁵, 40 μm entre anode et cathode, mini chambre à fils)

MICRO MEsh GAs Structure (flux élevés, σ=50 μm, champ très fort) (Giomataris 96)

Nouvelles tendances (3)

Gas Electron Multiplier et multiGEM (Sauli 97)

Plaque de kapton cuivrée trouée Résolution en x et t très bonnes Rapide, haut flux

Robuste, facile à monter, grandes surfaces possibles

Kapton 50 µm (Cuivre 5 µm)

Trous : 40 à 140 µm Pas : 90 à 200 µm (Standard : 70/140 µm)

Mesure de dEdx dans

les gaz

A impulsion donnée, les particules de masse différentes perdent des

énergies differentes

Æ Méthode d’identification

Æ Ce n’est pas la seule, heureusement

Mesure de dEdx dans les gaz

Quelle est la meilleure méthode pour identifier

Plusieurs méthodes pour éliminer la traîne Médiane

Moyenne arithmétique Moyenne géométrique Moyenne harmonique Moyenne logarithmique Moyenne tronquée

Identification des particules

Identification par dE/dx : exemple d’une TPC

dEdx Entries 5559 Mean 1.955 RMS 0.3892

dE/dx [keV/cm]

1 1.5 2 2.5 3

0 20 40 60 80 100 120 140

dEdx Entries 5559 Mean 1.955 RMS 0.3892

Electrons Muons Pions Kaons Protons

dE/dx[keV/cm]

1 GeV/c

π e

p K μ

Distribution ‘Gaussienne’ (σ ~ 6 %) Probabilité de mauvaise identification

peut se calculer en fonction de la coupure (1σ, 2σ, etc…

Mais, est-ce vraiment Gaussien?

Cela dépend-il des populations?

TPC

σ

/ Δ E=0.41 n

(tp

t: épaisseur élémentaire en cm p: pression en atm

n: nombre d’échantillons

Æ A épaisseur constante croît comme n^-0.11

Identification des particules par dEdx

) 2 (

1

j

i

E

S E

σ σ +

Δ

−

= Δ

Suppose que c’est gaussien

Average over 13 tubes Single tube

Good tubes Truncated mean

Rejection single tube

Control variables

Rejection over 13 tubes

Rejection trunc. mean

Pour aller plus loin: Etude sur la moyenne tronquée (1)

Distribution ΔΕ (e

)

avec λ= (X-X

)/σ

~1%

~0.1%

Adding some long tail (2%

integrated up to 50* X_max

1. Reject the 2 largest ΔE (among 13)

2. Calculate new mean μ_r(11) 3. Reject tubes with ΔE > 1.2 μ_r 10 % Æ 1 % !!

10%

1 %

Etude sur la moyenne tronquée (2)

Nécessité de simuler dans des conditions les plus réalistes possibles et en

particulier de savoir

normaliser

normaliser

mesure

L’effet Cerenkov

L’effet Cerenkov

L’effet Cerenkov

n v c

n cste Avec

c

c

≤

⇒

≤

=

≈

≈ 1 )

cos(

) 1 cos(

1 θ

θ β

Δt c/n(λ)

Δt V θ

Front d'onde

Particule charge

A B

n C

V t

n c t AB

AC

c

β

θ ) ^{/ 1}

cos( =

Δ

= Δ

=

n(He) = 1.000035 n(Ar) = 1.00028 n(air) = 1.00029 n(C₄F₁₀)=1.0014

n β γ

1.00001 0.99999 223.6

1.0001 0.9999 70.72

1.001 0.999 22.38

1.1 0.909 2.400

1.6 0.625 1.281

2.0 0.5 1.155

1.3 0.769 1.565

2.5 0.4 1.091

Cerenkov (suite)

p π e

112 0.96 3.8 18 30

16.7 0.06 0.14 0.57 2.6 4.4

0.0005 0.002 0.01 0.016

Pour un indice de 1.0005, on voit les e de plus de 16 MeV/c, les pions de plus de 4.4 GeV/c, les protons de plus de 30 GeV/c

On peut associer des radiateurs de n différents pour augmenter le pouvoir de séparation

Formules utiles pour l’effet Cerenkov

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

− ⎛

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

2 2

2

2

1

1

sin β

θ α α

L n c Z

L c Z

dE dN

h h

2

2

1 λ λ

λ λ υ λ

≈

−

=

⇒

=

= d dN

c d h hc dE

h E

•Existe uniquement si β>1/n

•Quantité de lumière

proportionelle à sin²(θ), longueur traversée et Z²

•Spectre en 1/λ²: en général coupé par le gaz ou les fenêtres

•Importance de la transparence

• chasse aux impuretés

• interfaces spécifiques

•Détecter des photons UV:

•Par effet photoélectrique

•PM tube

•photodiodes

•détecteur d’électrons L’énergie perdue est beaucoup plus

faible que par ionisation

Cerenkov à gaz à seuil

miroir

particule

•Permet de sélectionner une particule de vitesse donnée

•Séparation proton-pion-muon-électron sur un faisceau

•Le gaz est transparent aux UV ainsi que le PM (fenêrre en quartz)

Les beaux cercles! HADES

Super- rings

e-rings

n(C₄F₁₀)=1.0014 Æθ_e= 3.03°

Une réalisation de Cerenkov à anneaux

N(γ detectés)=N₀ Z² Δd sin²(θ_C) avec N₀= 110 Æ N(γ det)= 10 à 18 N₀ s’appelle la figure de mérite du Cerenkov: elle caractérise la qualité du miroir, l’absorption (gaz, interfaces), l’efficacité quantique de

conversion γÆe^- et l’efficacité de détection des e^-

HADES@GSI

Effet Cerenkov

Importance de maximiser N

, et de choisir l’indice n en fonction du

problème posé.

•Dans quelle région de vitesse

•Quelles particules on veut séparer

Séparation des particules

γ

θ γ

θ

θ β

γ

N p n

p m

m

1

2 2

2 2 2

) )

1 (

(

= Δ Δ

Δ

⋅

−

⋅

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛ Δ Δ

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ + Δ Δ +

Δ =

l l t

t p

p m

m γ

DELPHI

En général complété par une autre mesure

•Mesure temps de vol

•Radiation de transition

•Un autre Cerenkov de n différent

θ

β

βγ

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ Δ n n

m m

Cer

Autres Cerenkov … plus compliqués

1 2 (m)

θ_C

mirror

Beam pipe

Track Photo

detectors _{3 3}^{0 mrad}

C F _{4 10} Domaines d’utilisation

Gaz: séparation e

Solides: séparation pion, Kaon, proton…

Avec du ‘tracking’ par ailleurs DIRC (radiateur solide)

Détecteurs à gaz pour des mesures de temps: RPC

30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000

RPC rate (Hz/cm2)

Resolutios sigm

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Min. efficienc

BC7 BL2 BC3 FC-1 BR4 BR2 FC5 FR0 BC-1 FL2 FC7 FR2 FC1 BC1 FL0 BR2 FL0 BR4 FL2 FC7 FC5 BC7

Compteur Pestov (71)

Resistive Plate Chambers (2000)

•Pas de fil !!

•robuste

•Gap très faible: 0.2 à 1-2 mm

•Gain élevé

•Très bonne résolution en temps, 50 ps, malgré une queue

•Jusqu’à 1 kHz/cm²

HADES 4-gap RPC (glass/alu)

FIN