Des mathématiques (un peu) plus avancées. . .
De quoi vous faciliter la vie !
Christophe Caignaert
17 juin 2013
Des mathé- matiques (un
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Les bases Variations Opérations Équations Théorèmes
Des mathématiques
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Ce diaporama a été réalisé : en utilisant la classe beamer,
où les polices de texte par défaut sont les sans serif ; avec les polices de kpfonts
avec les options frenchstyle et sfmathbb ; en utilisant les paquets décrits.
Tout le long du document :
on trouve en bleu, les extraits de code de L A TEX. . .
On ne le répétera pas :
Tous ces paquets ont une documentation, qu’on peut
lire !. . .
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Quelques paquets indispensables
On a besoin de :
inputenc et fontenc, sauf si on travaille en LuaL A TEX ; de la francisation babel avec l’option french ;
un paquet de polices : fourier, kpfonts. . . ;
des compléments : amsmath et éventuellement
amssymb.
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Quelques paquets indispensables
On aura probablement besoin de :
graphicx, pour insérer des graphiques, photos. . . ; tabularx et array, pour des tableaux, matrices en mode texte ou math ;
de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
siunitx si on a besoin d’unités ;
la trousse à outil de composition des maths à la
française tdsfrmath. . .
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de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
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de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
siunitx si on a besoin d’unités ;
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de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
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\nombre ;
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\nombre ;
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de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
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graphicx, pour insérer des graphiques, photos. . . ; tabularx et array, pour des tableaux, matrices en mode texte ou math ;
de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
siunitx si on a besoin d’unités ;
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graphicx, pour insérer des graphiques, photos. . . ; tabularx et array, pour des tableaux, matrices en mode texte ou math ;
de quoi dessiner des graphiques : tikz ou asymptote par exemple ;
numprint pour avoir 2358 et non pas 2358, commande
\nombre ;
siunitx si on a besoin d’unités ;
la trousse à outil de composition des maths à la
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En exergue :
Un exemple simple :
\[\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}\leqslant2\] est toujours parlant.
Un exemple simple : X 5 n=1
1 n 6 2 est toujours parlant.
L’option de classe fleqn ne centre plus les mises en
exergue mais les aligne à gauche un peu décalées.
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\[\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}\leqslant2\] est toujours parlant.
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exergue mais les aligne à gauche un peu décalées.
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Un exemple simple :
$\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}\leqslant2$ est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1 1
n 6 2 est toujours parlant.
En ligne, amélioré :
Un exemple simple :
$\sum\limits_{n=1}^{5}\frac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
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n=1 1
n 6 2 est toujours parlant.
En ligne, amélioré :
Un exemple simple :
$\sum\limits_{n=1}^{5}\frac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
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n=1 1
n 6 2 est toujours parlant.
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est toujours parlant.
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n=1 1
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Ou encore :
Un exemple simple :
$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
Ou enfin :
Un exemple simple :
$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
Un exemple simple : X 5 n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
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Un exemple simple :
$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
Ou enfin :
Un exemple simple :
$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
Un exemple simple : X 5 n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
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$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
Ou enfin :
Un exemple simple :
$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
Un exemple simple : X 5 n=1
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$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
Ou enfin :
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$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
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$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
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1
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$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
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1
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$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
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n=1
1
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Ou enfin :
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$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
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Ou encore :
Un exemple simple :
$\sum\limits_{n=1}^{5}\dfrac{1}{n}\leqslant2$
est toujours parlant.
Un exemple simple : P 5
n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
Ou enfin :
Un exemple simple :
$\displaystyle\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}
\leqslant2$ est toujours parlant.
Un exemple simple : X 5 n=1
1
n 6 2 est toujours parlant.
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en ligne ou en exergue
En résumé :
On utilise : $..$ et \[...\]
pour passer en mode math en ligne ou en exergue.
On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
Ensuite : \dfrac
pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
pour composer en ligne une expression comme en
exergue !
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En résumé :
On utilise : $..$ et \[...\]
pour passer en mode math en ligne ou en exergue.
On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
Ensuite : \dfrac
pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
pour composer en ligne une expression comme en
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On utilise : $..$ et \[...\]
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On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
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pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
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On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
Ensuite : \dfrac
pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
pour composer en ligne une expression comme en
exergue !
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
Christophe Caignaert
Généralités
Les indispensables Math en ligne, en exergue
Les bases Variations Opérations Équations Théorèmes
Des mathématiques. . .
en ligne ou en exergue
En résumé :
On utilise : $..$ et \[...\]
pour passer en mode math en ligne ou en exergue.
On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
Ensuite : \dfrac
pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
pour composer en ligne une expression comme en
exergue !
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
Christophe Caignaert
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Des mathématiques. . .
en ligne ou en exergue
En résumé :
On utilise : $..$ et \[...\]
pour passer en mode math en ligne ou en exergue.
On a aussi : \limits
pour, en ligne, placer les « limites » au bon endroit.
Ensuite : \dfrac
pour composer en ligne une fraction comme en exergue.
Et enfin : \displaystyle
pour composer en ligne une expression comme en
exergue !
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
Christophe Caignaert
Généralités Les bases
Espaces en math Math en gras Les alphabets Délimiteurs Matrices Opérateurs Flèches et accents Empilements. . .
Variations Opérations Équations Théorèmes
Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
Christophe Caignaert
Généralités Les bases
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Variations Opérations Équations Théorèmes
Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
Christophe Caignaert
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Variations Opérations Équations Théorèmes
Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
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se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
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se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
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Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
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\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
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se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
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Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
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Gérer les espaces en mathématiques. . .
se fait à la main
On dispose de :
\! \, \: \; \quad \qquad
pour des espaces négative fine, fine, moyenne, grande, cadratin et double cadratin !
Un exemple : Regardons :
$A\!\!\!AA A\,A\:A\;A\quad A\qquad A$
Regardons : AAAAA A A A A
En pratique :
$f\::\mathbb{R}\to\mathbb{R},\; x\mapsto x^2$
f : → , x 7→ x 2
Des mathé- matiques (un
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Variations Opérations Équations Théorèmes
Utiliser du gras. . .
pour toute une expression
C’est une question de version de mathématiques :
\[x+y^2=7\]
{\mathversion{bold}\[x+y^2=7\]}
x + y 2 = 7 x + y 2 = 7
La commande est en mode texte, notez les accolades
extérieures. . .
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pour toute une expression
C’est une question de version de mathématiques :
\[x+y^2=7\]
{\mathversion{bold}\[x+y^2=7\]}
x + y 2 = 7 x + y 2 = 7
La commande est en mode texte, notez les accolades
extérieures. . .
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pour toute une expression
C’est une question de version de mathématiques :
\[x+y^2=7\]
{\mathversion{bold}\[x+y^2=7\]}
x + y 2 = 7 x + y 2 = 7
La commande est en mode texte, notez les accolades
extérieures. . .
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Utiliser du gras. . .
pour toute une expression
C’est une question de version de mathématiques :
\[x+y^2=7\]
{\mathversion{bold}\[x+y^2=7\]}
x + y 2 = 7 x + y 2 = 7
La commande est en mode texte, notez les accolades
extérieures. . .
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Utiliser du gras. . .
pour toute une expression
C’est une question de version de mathématiques :
\[x+y^2=7\]
{\mathversion{bold}\[x+y^2=7\]}
x + y 2 = 7 x + y 2 = 7
La commande est en mode texte, notez les accolades
extérieures. . .
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Utiliser du gras. . .
pour une partie d’expression
C’est le paquet bm :
\[x^2+7z=0\qquad x^2+7\bm{z}=0\]
x 2 + 7z = 0 x 2 + 7z = 0
La commande a le même nom que le paquet. . .
Des mathé- matiques (un
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Utiliser du gras. . .
pour une partie d’expression
C’est le paquet bm :
\[x^2+7z=0\qquad x^2+7\bm{z}=0\]
x 2 + 7z = 0 x 2 + 7z = 0
La commande a le même nom que le paquet. . .
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Utiliser du gras. . .
pour une partie d’expression
C’est le paquet bm :
\[x^2+7z=0\qquad x^2+7\bm{z}=0\]
x 2 + 7z = 0 x 2 + 7z = 0
La commande a le même nom que le paquet. . .
Des mathé- matiques (un
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Variations Opérations Équations Théorèmes
Utiliser du gras. . .
pour une partie d’expression
C’est le paquet bm :
\[x^2+7z=0\qquad x^2+7\bm{z}=0\]
x 2 + 7z = 0 x 2 + 7z = 0
La commande a le même nom que le paquet. . .
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
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Espaces en math Math en gras Les alphabets Délimiteurs Matrices Opérateurs Flèches et accents Empilements. . .
Variations Opérations Équations Théorèmes
Utiliser du gras. . .
pour une partie d’expression
C’est le paquet bm :
\[x^2+7z=0\qquad x^2+7\bm{z}=0\]
x 2 + 7z = 0 x 2 + 7z = 0
La commande a le même nom que le paquet. . .
Des mathé- matiques (un
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Espaces en math Math en gras Les alphabets Délimiteurs Matrices Opérateurs Flèches et accents Empilements. . .
Variations Opérations Équations Théorèmes
Les alphabets mathématiques. . .
sont nombreux
Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
kpfonts a la sienne, fourier a sa police calligraphique
qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
au besoin.
Des mathé- matiques (un
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Ceux qui penchent coté « Texte » :
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\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
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qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
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Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
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qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
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Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
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qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
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sont nombreux
Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
kpfonts a la sienne, fourier a sa police calligraphique
qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
au besoin.
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sont nombreux
Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
kpfonts a la sienne, fourier a sa police calligraphique
qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
au besoin.
Des mathé- matiques (un
peu) plus avancées. . .
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Les alphabets mathématiques. . .
sont nombreux
Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
kpfonts a la sienne, fourier a sa police calligraphique
qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
au besoin.
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Ceux qui penchent coté « Texte » :
\mathrm{ABCabc}\;\mathsf{ABCabc}\;
\mathit{ABCabc}\;\mathtt{ABCabc}\;
\mathfrak{ABCabc}
ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc ABCabc
Ceux qui penchent coté « Mathématiques » :
\mathcal{ABC}\;\mathscr{ABC}\;\mathbb{NRZ}
ABC A BC
Si vous avez une police scripte !
kpfonts a la sienne, fourier a sa police calligraphique
qui est plutôt du script et le package rsfs en fournit une
au besoin.
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Les délimiteurs mathématiques. . .
de taille variable
On trouve par exemple :
\[\left(\frac{A}{B}\right)\qquad
\left[\frac{A}{B}\right]\]\qquad
\left|\frac{A}{B}\right|\qquad
\qquad\left\{\frac{A}{B}\right\}
\qquad\left\lvert\frac{A}{B}\right\lvert
\left\langle\frac{A}{B}\right\rangle\]
A B
A B
A B
A B
A B
A B
On peut mixer les ouvrants et les fermants, une
absence se code par un point.
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