Exemples de conversion : 25,4 cm2= 2 540 mm2 ; 50
π
m2= 0,005π
hm2 (ou ha) ≈ 0,016 ha.L
et patrons
Exemples de conversion : 1 dm3 = 1 L ; 1 L = 1 000 mL ; 2 534 cm3 = 2,534 dm3 ou L.
Solide en perspective Patron Formules
= Aire base
h
L = Périmètre base
h
= Aire base
h
=
πr
2 h
L = Périmètre base
h
L = 2
πr
h
=Aire base×
h
3
=Aire base×
h
3 =
π r
2×h
3
F
ORMULAIRE259
L
h
base
A
B C
M N
Distributivité
Pourk
,a
etb
nombres relatifs :k
(a
b
) =k
a
k
b.
Pour
k
,a
etb
nombres relatifs :k
(a
-b
) =k
a
-k
b.
Pour tous nombres relatifs
a
,b
,c
etd
: (a
+b
)(c
+d
) =ac
+ad
+bc
+bd
.Théorème de Pythagore et trigonométrie
Théorème de PythagoreDans le triangle ABC rectangle en A, on a : BC2 = AB2 + AC2.
Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle, BC2 = AB2 + AC2
alors le triangle ABC est rectangle en A.
Cosinus d'un angle aigu Dans le triangle rectangle ci-contre, cos
x
= côté adjacent àx
hypoténuse
Théorème de proportionnalité des longueurs dans un triangle
Si, dans un triangle ABC,
M est un point de la demi-droite [AB), N un point de la demi-droite [AC)
et les droites (MN) et (BC) sont parallèles ou alors AM
AB = AN AC= MN
BC.
Calculs algébriques
Puissances(
m
etp
entiers relatifs) 10m × 10p = 10m+p 10m10p =10m−p
10m
p= 10m×pÉcriture scientifique Écriture d'un nombre sous la forme
a
× 10n (1 a
10 etn
entier relatif).Proportionnalité
Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100.
La vitesse moyenne correspond à la distance parcourue par unité de temps :
v
=d t
.Statistiques
Moyenne
Si
x
1,x
2, ...,x
p représentent les valeurs des caractères de la série, alors :M=x
1x
2x
pp .
Moyenne pondérée Si
n
1,n
2, ...,n
p sont les effectifs des valeurs du caractère,x
1,x
2, ...,x
p les valeurs associées et N l'effectif total, alors :M=n
1x
1 n
2x
2 ... n
px
pN
F
ORMULAIREB A
C
x
côté
adjacent à
x
hypoténuse
A
B C
M N
260
F
ORMULAIRE Imprimé en Francepar GIBERT CLAREY Dépôt légal : avril 2011 Génération 5 – Sésamath
ISBN : 978-2-952417-48-8
