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1 Variables aléatoires - suite On a ensuite étudié des lancers de pièces successifs. On a noté

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Academic year: 2022

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1 Variables aléatoires - suite

On a ensuite étudié des lancers de pièces successifs. On a notéY le nombre de pile obtenu après 3 lancers. Pour construire la loi de probabilité, on procède en 2 étapes :

• Étape 1 : Trouver les valeurs possibles pourY. Dans notre cas, on peut avoir 0, 1, 2 ou 3 piles.

• Étape 2 : Calculer la probabilité de chacune des valeurs. Pour cette situation, la bonne idée a été de faire un arbre

À faire au crayon à papier:Refaire l’arbre pour de l’expérience avec les 3lancers On a alors obtenu de la loi de probabilité deY

yi 0 1 2 3 pi 1

8 3 8

3 8

1 8

1.1 Notation ensembliste

Pour décrire des évènements associés àY, on utilisera la notation suivante :

• {Y = 2} qui signifie :Y prend la valeur 2ou encore Le nombre de pile est 2. On peut alors calculer la probabilité associée en utilisant le tableau

P(Y = 2) = 3 8

• {Y ≥2}qui signifie :Y prend une valeur supérieur à 2ou encoreLe nombre de pile est supérieur 2. On peut alors calculer la probabilité associée en utilisant le tableau

P(Y ≥2) =P(Y = 2) +P(Y = 3) = 3 8+1

8 =4 8 = 0.5

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