Les microstructures

Les microstructures

1

Image composée de pixels 2D ou de Voxels 3D à valeur scalaire unique Acquisition d’images 2D/3D

Labélisée 3D

connexion neuronales d'un cerveau

Pièce issue d’une fabrication additive

Etude du comportement thermique,

mécanique ?

Méthodes de maillage

Méthode naturelle

Un pixel/voxel par élément de maillage

Simplification

La connaissance du contour des objets est une condition suffisante pour établir un maillage

1 voxel = 1 élément EF ^Image

Maillage EF

Méthodes de maillage

Marching square

Maillage par Quadtree/octree

Méthodes géométriques

Détection de

contours

4

P0

P1

P2

P0

P1

P2

P3 1

PN+

P0

P1

P2

P4

P3

P0

P1

P2

1

PN+

nouveau front

front front

front front

P DT P ( )

Sphère vide

Maillage

frontal Maillage par

triangulation de Delaunay

Maillage à partir du contour des objets

Marching cube et ambigüités

Maillage par

Marching cube

y

z x

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

145 123 132 143 140 119 130 138 127 132 119 120 132 122 121 123

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

120 122 125 141 134 123 136 124 112 132 120 128 145 142 132 129

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

1 z -

z

1 z +

Image tomographique d’un décapsuleur

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1

æ ö

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

è ø

1 z -

z

1 z +

Binarisation

Maillage par marching cube

Décimation

Vérification du maillage par calcul de la distance de Hausdorff

( ) ( )

( ( ), ( )) max sup ( , ( )), sup ( , ( ))

x L X

x X

d X L X d x L X d x X

-

- -

ζ Î

ì ü

¶ = í ¶ ý

î þ

{ ^{( ) ( )} }

( ( ), ( )) inf , ( ) _B ( ( )), ( ) _B ( ( )) d ¶ ^- X L X = e ¶ ^- X Ì d _e L X L X Ì d _e ¶ ^- X Version euclidienne

Version morphologique

Ecart ?

( ) X\ X _B (X)

¶ - =

( )

L X