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SEPTEMBRE 2013
POUR RÉUSSIR SON ENTRÉE
EN SECONDE PROFESSIONNELLE MATHÉMATIQUES
Thématique : Comprendre l’information
Situation : Affaire de parfum
Inspection CRDP
DAFPA éducation
nationale enseignement supérieur recherche
NOM :...
PRÉNOM :...
PARTIE A
Problématique : Peut-on faire confiance au coût estimé d’un itinéraire sur internet ?
Le viaduc de Millau, inauguré le 17 Décembre 2004, est un pont à haubans autoroutier franchissant la vallée du Tarn, dans le département de l'Aveyron, en France.
L’ouvrage est actuellement le pont avec l'ensemble pile-pylône le plus haut au monde et les deux piles les plus hautes au monde (respectivement 245 m et 221 m).
Un commercial de Béziers livre des parfums chaque semaine à Clermont-Ferrand en empruntant l’autoroute A75.
Il calcule le coût du trajet sur internet.
1) Quelle est la distance séparant Béziers de Clermont-Ferrand ? Utiliser l'annexe 1.
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2) On suppose que la voiture du parfumeur roule à la vitesse moyenne de 118 km/h, cocher la proposition correcte :
A.1 I 1 9 0
A.2 R 1 9 0
Les tableaux de cette colonne ne sont pas à compléter par l’élève.
Il parcourt 1 km en 118 heures
Il parcourt 118 km en 118 heures
Il parcourt 118 km en 1 heure
3) Donner la durée du trajet en heures, mis pour aller de Béziers à Clermont-Ferrand par l’autoroute A75. Arrondir le résultat à 0,01.
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4) Convertir cette durée en heures et minutes.
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Un litre de gasoil coûte 1,53 euros. L’autoroute est gratuite, mais la traversée du viaduc est payante.
5) Calculer le coût TTC du voyage Béziers - Clermont-Ferrand, sachant qu’il possède une camionnette de classe 3 qui consomme 10 litres aux 100 km. Utiliser l'annexe 1.
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6) Le coût calculé est-il en accord avec le coût du site internet ? Justifier.
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7) Répondre à la problématique en expliquant votre réponse.
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A.3 C 1 9 0
A.4 C 1 9 0
A5 R1 1 9 0 A5 I 1 9 0
A6 R2 1 9 0
A7 C 1 9 0 A.3 R1 1 9 0
cette colonne ne sont pas à compléter par l’élève.
PARTIE B
Problématique : Quelle bobine de fil de nylon choisir pour réaliser la totalité des haubans en dépensant le moins possible ?
Le commercial aimerait bien construire la maquette de ce pont pendant ses vacances. Il se souvient d’une méthode pour connaître la longueur des haubans utilisés pour la construction.
De retour chez lui, il schématise la situation du plus long hauban du pylône P2.
1) Choisir parmi les 3 schémas suivants celui qui représente l’ensemble (Chaussée – Pylône - Hauban).
……….………
ABC est un triangle rectangle en A. AD = 90 m, AB = 70 m et AC = 166 m.
2) Calculer, en mètres, la longueur du plus grand hauban [BC] (arrondir au centième).
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Chaussée
B.2 R1 1 9 0
Les tableaux de cette colonne ne sont pas à compléter par l’élève.
Schéma 1 Schéma 2 Schéma 3
Les haubans sont numérotés du plus grand au plus petit.
Le viaduc comporte 7 pylônes identiques, chaque pylône est équipé de 11 paires de haubans symétriques.
La longueur du plus grand hauban est égale à 180,16m
La longueur d’un hauban diminue de 12% par rapport à celui qui se situe au-dessus.
3) Dans l'annexe 2, expliquer la valeur inscrite dans la cellule B4.
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Pour diminuer une longueur de 12%, il suffit de la multiplier par 0,88.
4) Compléter le fichier de l'annexe 2.
5) Quelle est la longueur totale des haubans du Viaduc ?
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6) Pour cette question, on prendra comme longueur totale des haubans : 15 867,39 m.
Sachant que l’échelle de la maquette est de 1/2000, calculer la longueur totale de fil de nylon nécessaire pour fabriquer cette maquette. Arrondir le résultat au centième.
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7) Réponse à la problématique : cocher la longueur de la bobine de fil à acheter.
Justifier votre choix.
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B.3 I 1 9 0
B.4 T 1 9 0
B.5 T 1 9 0
B.6 R1 1 9 0
B.7 R2 1 9 0
12 m 10 m 7m 5 m
