Au démarrage, une voiture a une accélération qui peut être assimilée à l'expression mathématique : a = t² – 2, où a est l'accélération et t est le temps.
1) Calculer l'accélération au bout de 2 secondes puis au bout de 5 secondes.
2) La fonction g est définie pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 6] par g(x) = x² – 2 a) Recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
g(x)
b) Tracer la courbe représentative de la fonction g sur un repère d'échelle : Abscisses : 1 cm pour 1 unité
Ordonnées : 1 cm pour 2 unités.
c) Donner l'image de 3 par la fonction g.
d) Donner le (ou les) antécédent(s) de 7 pour la fonction g.
3) Faire le tableau de variations de la fonction g.
4) La fonction admet-elle un maximum ? Un minimum ?
5) En utilisant la représentation graphique précédente, déterminer le temps nécessaire pour avoir une accélération de 4,25 m/s².
Une autre voiture a une accélération donnée par a = 2t + 4.
La fonction h est définie pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 6] par h(x) = 2x + 4 1) Quelle est la nature de la fonction h ?
2) Quelle est la représentation graphique de la fonction h ?
3) Quel est son coefficient directeur ? En déduire les variations de la courbe.
4) Quelle est son ordonnée à l'origine ?
5) Recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
h(x)
6) Tracer la représentation graphique de la fonction h sur le même repère que précédemment.
On s'intéresse à l'intersection de ces 2 courbes.
