RIGIDIFICATION SOUS CHOC D'UNE SOLUTION AQUEUSE DE GLYCÉROL

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Submitted on 1 Jan 1985

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RIGIDIFICATION SOUS CHOC D’UNE SOLUTION AQUEUSE DE GLYCÉROL

P. Chartagnac

To cite this version:

P. Chartagnac. RIGIDIFICATION SOUS CHOC D’UNE SOLUTION AQUEUSE DE GLYCÉROL.

Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-475-C5-480. �10.1051/jphyscol:1985559�. �jpa-

00224791�

Colloque C5, supplkrnent au n08, Tome 46, aoOt 1985 page C5-475

RIGIDIFICATION SOUS CHOC D'UNE SOLUTION AQUEUSE DE G L Y C ~ R O L

P.F.

Centre drEtudes de Gramat, 46500 Gramat, France

%sunE! - Line solution aqueuse de glydrol est &lectionn& mrme milieu de couplage

des inclusions instnnnent&s de jauges pi6zor&sistives dans des solides

pis, on &udie son aptitude & rester hydrcdynamique sous choc. Une s&ie d'essais d'inpacts mrmaux et inclin6s mtrent que le "li- quide" subit m e rigidification telle que des sollicitations de cisaillement sont transmises et ont pu &re msur&s.

Abstract - An aqueous mixture of glycerol has been selected as an inclusion medium for piezoresistive measurements in shwk loaded solids and experi- ments are used to investigate the ability of the liquid to remin hydrodyna- mic. Normal and slanted

tests shcw that the mixture undergoes a strengthening such that shear stresses are transmitted and can be masured.

La msure des mntraintes dynamiques au sein des solides par insertion de jauges pidzor6sistives pose le problb de la transmission d'un tenseur de contraintes dans m e inclusion. La solution de ce problh doit prendre en catpte la forme de l'inclusion, les &pations constitutives du solide et du milieu de muplage ainsi que la r6ponse pi&zor&sistive de la jauge & une sollicitation qui p u t &re tridi- mensionnelle. Aucune solution satisfaisante n'existe encore. Par aontre, une ap- proche pragmatique peut & r e envisagb

l'utilisation d'un milieu de couplage hydrcdynamique ou quasi-hydrdynamique shplifierait consid6rablement le d6pouil- lenent des msures et permettrait au mins d'acder la pression rroyenne dans le solide environnant. Notre &ude a consist6 & s6lectimer p i s tester, dans m e plage de mntraintes de 0 & 13

environ, m milieu apte 5 rester hydrodynamique

sous choc.

I1 - SELECTION D'UN

A FAIBLE RESISTANCE AU C I -

Deux types de mtQriaux ant &6 envisag6s

les pol&res et les liquides. Une 6tude biblioqraphique nous a conduit 2 abmdonner la voie des polydres qui se mntrent trop rigides sous pression, et pref6rer les liquides. I1 faut rechercher un 'kn" liquide de couplage parmi les milieux denses (adaptation d 1 ~ c a- e coustique) m i s peu visqueux. U sulfixe de carbone (CS ) et le brcmforme

rdpondent le mieux ces deux crit6res m i s du fait $e l a haute toxicit6 ijs n'ont pas &6 retenus. Le glyc6rol (C! % O3

est rwn toxique, possae m e densit6 6lev6e = 1,26) m i s sa viscosit6 dynamique est trop &lev&

= 1450 cp B l'gtat standard).

p u t r6soudre ce problk par addition d'eau et optimisation du dlange pour mintenir m e densit6 et m e vitesse du son satisfaisantes. U s murbes d'hp&ance acoustique du binaire H 0 - ^{C H 0} /1/ permettent de s6lection-

* En collaboration avec S.R.I. International - ^U.S.A.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985559

JOURNAL DE PHYSIQUE

ner le d l a n g e suivant dont la viscosit6 est 70 bis m i n s bl&v& que c e l l e du glycerol pur

Pourcentage de glycerol en v o l m

65 %

~ e n s i t 6 du 6 l a n g e

1,17 Vitesse du son

1800 m/s Viscositb dynamique

20 cp

I11 - MEZFDDES D'ANALYSE DE IA RESISTANCE AU CISAI-

D'UN LIQUIDE Deux d t h o d e s paraissent pertinentes et m n p l h t a i r e s

interpr6tation de l'hugoniot et des chemins de d6capression et m s u r e directe de l'onde de ci- saill-nt.

premiere h p l i q u e des impacts nomux, l a d e u x i h des impacts in- c l i n k .

La

traduction sur l'hugoniot d'une rhsistance au cisaillement induite par choc est bien wnnue. Q u ' i l s ' a g i s s e de cisaillements ri?sultant d'une t r a n s i t i o n vitreuse ou d'une augmentation progressive born& par un b u l e n e n t plastique, le ph&&e

t r a d u i t par un d&oublanent du front de choc et donc m "coude" sur l'hugoniot.

position de l a wurbe de d6mnpression est &.gal-nt affect& par l a r i g i d i f i c a t i o n sous dhoc

si la r&sistance au cisaillement (r) acquise est

n h l i g e a b l e , le &emin de d6mnpressim sera s i t u 6 sous l'hugoniot avec lm

&.gal & (8/3

) , a l o r s qu ' m e d&apression hydrcdynamique se s i t u e r a i t au-dessus de l'hugoniot (isentrope hydrdymmique). Fratiquanent, l e s c h a i n s de d&apres- sion peuvent &re obtenus par la n&hde

l'analyse lagrangienne / 2/.

- Mesure d i r e c t e de l ' o r d e de c i s a i l l m e n t

La

d t h c d e I .,M.P.S. / 3/ / 4/ u t i l i s e des jauges &ectramgn&iques de v i t e s s e m t h i e l i e dans un champ mgnkique bidirectionnel. Par impact inclini?, a g&&e dans l a c i b l e une onde de ampression (P) suivie d'une onde de c i s a i l l e m n t pur

. ^Les jauges enregistrent l e s v i t e s s e s m t 6 r i e l l e s transversales r6sultant de l'onde S et l ' o n p u t p r d e r & deux analyses d i f f k e n t e s

.

partir des vitesses d'onde longitudinale

et d'onde de c i s a i l l e m n t

il e s t possible de calculer l e s nudules de onpression K(p) et de c i s a i l l e n t

. De plus, sachant que

il e s t possible de calculer la pression isotrope p ( ~ ) donc la contrainte de c i s a i l - leirent

canmissant l'hugoniot %(V)

3

(2)

A

p a r t i r des p r o f i l s de vitesses m t B r i e l l e s transversales,

e s t possible d'obtenir l e s c h d n s contrainte de cisaillement-distorsion par une analyse lagrangienne approprihe.

( I ) : Dans

l ' h y p t h e s e d'un nudsle de Von Mises

(2 ) :

CL est detennin& au noyen des essais d ' i n p c t s normaux (vitesse initiale de

'onde de d&apression) .

p E

1 / ~ V = volume &ifique.

- Dispositif d ' e s s a i

L a figure 1 repr6sente l e dispositif

Sclbot an aluminlum

u t i l i s b . Le g&&ateur de

plan

, I

nM

^{est un} canon a hblium dot6 dlun tube

Echantlllon Ilquida

Faoa avant an varra

:

Diepasitif pour lea d'inpact txxmal.

[Arrangement for mnml impact

-1 -

de lancement de 63,5 mn de d i a d t r e .

~ ' h t i l l o n liquide e s t contenu dans m boctier de 108 mn de d i d t r e int6rieur. La face avant de ce boi- t i e r , a i n s i que l e disque impactem, sont en verre de f a p n h provoquer des d a e n t e s h front raide (condition n h s s a i r e p u r p u v o i r observer m hventuel h l e m e n t des faisceaux de dbtente &i au fiqui.de lui- h). Un ensemble de 6 jauges pibzorbsistives en ytterbium encapsul&es dans des ru-

de polyimide ( h i s s e w 0,05 m ) sont p s i t i o n n & s dans le liquide h des profondeurs de 1 mn, 5 mn et 7 m d e r r i k e l a face avant du boitier

(deux jauges par plan de =sure).

- &sultats e t discussions: Ekus avons r h l i s b d e w d r i e n c e s avec des contraintes maximales respectives de 5,7 e t 13,2 kbar. Ia _{figure 2} ne reproduit que les r 6 s u l t a t s de l'e&rience h 13,2

mis toutes les observations qui suivent sont halement valables pour l ' e s s a i h 5,7

la figure 2 sont rassemblks:le

c h d n de d&mpression ( i s s u de l'analyse lagrangienne des signaux

.- pibzor6sistifs), l'hugoniot, et l'i-

h ^{r choc}

Hugoniot

0,70 0,74 0,78 0,82 0;86 VOLUME

'

sentrope hydmdymmi&e de d6mpres- sion (calculE?e selon la mi?thode sug- g b r h par lvhc Queen et Al. / 5 / ) . Lt?

chemin de d ~ r e s s i o n est claire- mt d i s t i n c t de l'isentrope hydrcdy- namique, mais il est quasiment con- fondu avec l'hugoniot. Par cons&

quent, on peut affirmer que sous 1 ' e f f e t d'une s o l l i c i t a t i o n 2 tr&s g r a n d e v i t e s s e d e d b f o r m a t i o n (6 = 2. lo6 s-

dans les d e w essais) jusqu'h des niveaux de contrainte de 5,7 et 13,2

l e d l a n g e pr6sente un cmportement m hydrodynamique

une r6sistance au c i s a i l l e m n t e s t acquise sous choc mis e l l e est tmp f a i b l e pour &re q u a n t i f i k par l a valeur de l'hart entre l'hugmiot et le chemin de d ~ r e s s i o n .

- Dispositif d ' e s s a i

Lt? lecteur en trouvera une description

dans l a rbf&ence 6.

provoquer un impact inclinb d'un angle

(Figure 3), l e

p r o j e c t i l e d o i t &re bloqub en rotation. A cet e f f e t , m s avons u t i l i s b un canon h

hgliwn B f u t rain=&

un p r o j e c t i l e

d'une clavette.

JOURNAL DE PHYSIQUE

Contrairement à l'expérience dé- crite précéderrrment, m u s voulons éviter ici toute détente aussi, l'impacteur en FWïA est épais (15 mn). Le boîtier contenant l'&hantillon de liquide a une face avant en FWA car la vitesse des ondes de cisaillement dans ce matériau est amnue avec précision / 4/ et son épaisseur détermine le délai entre l'onde de ampression (P) et l'onde de cisaillement (S) .

Les jauges électrmgnétiques m t leur partie active de longueur L( 1) orientée suivant l'axe les pattes support suivant 1 axe 5 ^et

mail d u antrimi((. dei

X , ^(figure 3) . ^La partie active

PUO..

est constituée d'un ruban de cui-

vre de 0,066 mn d'épaisseur et les pattes de tiges d'acier de 0,5 m 3

Dispositif de

de

%!sis de diamétre. Le

mgnétique se matérielle trruisversale étant orienté suivant l'axe XI, dans les essais d'uipact inclid. les jauges n'enregistreront, th&

[Device for shear mve

riquement, que l a zitesse maté- in the slanteü inpact -1 rielle transversale 3 de l'onde S.

Les jauges sont sensées être lagrangiennes c'est-à-dire qu'elles doivent se dépla- cer avec les particules du liquide, or, étant donné que leur élément actif a une faible largeur (1 = 0,356 mn) m peut craindre un écoulement du liquide autour de la jauge. C'est dans le but de mettre en évidence l'effet perturbateur de la g b m&rie de la jauge que rious avons choisi deux orientations pour l ' é l h t sensible:

parallèle au front de ampression (jauge //) et perpendiculaire (jauge&.

total de six jauges a été utilisé, avec leurs éléments sensibles placés dans trois plans à 0,25, 1 et 1,75 mn de 1' interface =-liquide (une jauge // et une jauge 1 dans chaque plan).

- Résultats et discussions

Il était prévu de réaliser des essais aux mêmes niveaux de ampression que p r & & - t c'est-&are

y 5,7 et 13,2 kbar, mais seul le premier niveau a pu être exploité au myen de deux &&riences (avec Q respectivement égal à 10' et 15'). Sachant m e l'onde S se propage dans un milieu cariprimé par l ' d e P et donc an- d'une vitesse mtkielie longitudinale, il est nécessaire de d t r e le déplacement des jauges avant l'arrivée de l'onde S pour pouvoir procéder à un dépouillement correct. Pour cette raison, mus avons effectué un essai avec O = O, toutes choses étant égales par ailleurs.

La figure 4 représente les résultats obtenus dans l'essai d'impact incliné à

= 15".

peut faire jmnédiatarient

remarques

il existe une onde de cisaille- ment, et les signaux présentent une perturbation due à l'onde longitudinale plus rapide. Cette perturbation résulte de la différence d'amplitude entre les vitesses matérielles longitudinales (u 200 4 s ) et tranversales (u2 = 10 4 s ) et des petites erreurs d ' alignemnt [CG mgnétique. positionnement des jauges. . .

.,

perturbation est nettement plus rmrquée sur la jauge // qui est sensible à l'onde longitudinale du fait de son orientation.

contraire, la jauge1 est peu sensible à l'onde longitudinale m i s cm peut penser qu'elle suit miew le mvement trans- versal de l'onde de cisaillement. Elle sera donc préférée pour quantifier les vi- tesses natérielles transversales.

(l) L = 10,094 mn pour les jauges //

L = 9,804 mn pour les jaugesI

leDe-

àrrhrir da l'onde dm &rivia de l'onde da cirallkmrnt

(SI

I

Arrivir

do

do

TEMPS NsEC TEMPS.

figure 4

Signaux de vitesses n a ~ e l l e s tramversales (a) r %uses // ^(b)

jauges1 [shear wave profiles

(a) :// ^{gauges (b)} :lgauges].

COMPRESSION r i c l p , -1 l

la oompressiai par choc.

[Bulk and ahear msauli versus shock ampression].

Vitesse de l'onde de cisaillanent (CS)

O, il est possible de reporter dans un graphe x,t les résultats des expériences à

f O

psition des jauges à l'instant c& l'oilae S les at- teint. Ce diagramne indique que

580 m/~.

. W u l e s de ampression et de cisaillanent

Les couples de valeurs x(p)

tent de calculer K (p) et G 7

^{pmt- le}

doniaine de caripression exploré, K croît de 38 à 75 khr

15 % et G croît d'une valeur non mesurable /8/ à 4,4 khr f 10 % (fig. 5 ) . Une telle augnentation de rigidité laisse supposer que l'échauffement sous choc reste faible. Cette hypothèse est étayée par les mesures faites par Dr& / ^9/ dans du gly- cérol pur

l ' a u ~ t a t i m de -rature induite par un

de 6

n'exéderait pas 2O0C.

Le @ule de caripression permet de calculer la pression isotrope (équation 1) puis la contrainte de cisaillanent

(équation 2). A cette fin, la m b e K (p) de la Figure 5 est mise sous forme polynQniale m i s intégrée pour donner la pression isotrope @ , 3 Kbar alors que la contrainte totale sur l'hugdot est 5,7

Ce résultat est &idemnent incorrect car est ajours supérieur a p. ampte tenu de l'erreur de

15 % qui entache la mesure de K(V), on peut conclure que

est t r c p ptit pour être estimé par cette dthode.

Analyse des profils* vitesse matérielle transversale u,(t):

L'analyse lagrangienne en cisaillemonts-distorsions suggérée au 8 III n'a p& pu

être réalisée car les profils, et

les temps de mise en vitesse, sont

perturbés par les problémes de défauts d'alignement déjà évoqués. Tbutefois, il est

psible d'estimer la contrainte de cisailleirient transmise à partir de l'amplitude

C5-480 JOURNAL DE PHYSIQUE

du s i g n a l u, ( t ) dans l'hypothèse d'une aide é l a s t i q u e : (3)

Pour l'essai à cr

= 5,7 kbar, l'équation 3 donne -c = 70 bar. En utilisant cette équation, on ignore implicitement la nature visqueuse du liquide comprimé. Il est donc intéressant d'adopter une approche différente et de considérer, au contraire, l'évolution de la viscosité. Il a été démontré /10/ que la viscosité dynamique T) d'un liquide est reliée au temps de montée de la sollicitation t^. et au module de cisaillement G par l'équation :

(4)

Donc, lors du passage d'une onde P de 5,7 Kbar ayant un temps de montée tj. = 50 ns et produisant une augmentation de G jusqu'à 4,4 Kbar, la viscosité du liquide at- teint 220 Poise. Si l'on compare cette valeur à la viscosité initiale du mélange

(20 cp), une telle onde de choc a donc multiplié la viscosité par 1 0

.

V - CONCLUSIONS

Un mélange de glycérol (65 % en volume) et d'eau a été sélectionné contre milieu d'enrobage pour inclusions et testé en régime de choc. Les essais d'impacts normaux à 5,7 et 13,2 Kbar ont permis d'accéder aux chemins de décompression qui indiquent qu'une résistance au cisaillement est effectivement acquise nais pour la quantifier il a fallu recourrir à un autre type d'essais : les impacts inclinés avec mesure directe de l'onde de cisaillement. Ces derniers, réalisés uniquement pour un niveau de compression initiale de 5,7 Kbar, ont permis de mettre en évidence une onde de cisaillement voyageant à 580 m/s et véhiculant un saut de vitesse matérielle trans- versale de 10 m/s. La rigidification du liquide comprimé peut ainsi être quanti- fiée : le module de cisaillement croît jusqu'à 4,4 Kbar, la contrainte de cisail- lement est d'environ 70 bar et la viscosité est multipliée par un facteur 1 0

. Le mélange sélectionné ne reste donc pas hydrodynamique sous choc même pour des ni- veaux de contraintes modérés et la plus grande prudence est à observer pour son utilisation dans une inclusion instrumentée. Outre son but précis concernant les mesures dans les inclusions, cette étude constitue aussi une tentative originale de mesure directe de l'onde de cisaillement dans un liquide comprimé par choc, et le savoir faire acquis pourra être utilisé dans le cadre de recherches plus fondamen- tales sur le comportement des liquides.

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