Facult´e des Sciences et Techniques de Limoges Ann´ee 2005-2006
Statistiques S2 Feuille d’exercices 6
Exercice I.
Dans la population fran¸caise, le pourcentage d’individus dont le sang est de rh´esus n´egatif est 15%.
Dans un ´echantillon repr´esentatif de 200 Basques fran¸cais, on observe que 44 personnes sont de rh´esus n´egatif.
Peut-on dire au risque α = 5% que les Basques diff`erent du reste de la population en ce qui concerne le caract`ere rh´esus ?
Exercice II.
Dans une population, le pourcentage d’individus pr´esentant des rides est de 25%. Sur 200 personnes ayant suivi un traitement antirides, on a observ´e que 40 personnes avaient des rides.
Au risque α= 0,05, peut-on dire que le traitement est efficace ?
Exercice III.
Une ann´ee, le taux de r´eussite nationale au baccalaur´eat d’une s´erie donn´ee a ´et´e de 67%.
Tous les tests seront r´ealis´es avec α= 0,05.
1. Dans un centre d’examen A, il y a eu 216 re¸cus sur 300 candidats pr´esent´es. Les r´esultats de ce centre sont-ils conformes aux r´esultats nationaux ?
2. Dans un centre d’examen B de la mˆeme ville, il y a eu 128 re¸cus sur 200 candidats.
Les r´esultats de ces deux centres sont-ils significativement diff´erents ?
3. Les 150 candidats d’un centre d’examen C ont tous b´en´efici´e d’une m´ethode p´edagogique par- ticuli`ere destin´ee `a am´eliorer les r´esultats au baccalaur´eat. Comme il y a eu 109 re¸cus, peut-on dire que la m´ethode est efficace ?
Exercice IV.
Les sp´ecifications d’un m´edicament indiquent que chaque comprim´e doit contenir 2,5 g de substance active. 100 comprim´es sont choisis au hasard dans la production, puis analys´es. Ils contiennent en moyenne 2,6 g de substance active, avec un ´ecart type estim´e s= 0,4 g.
Peut-on dire que le m´edicament respecte les sp´ecifications (α= 0,05) ?
Exercice V.
On a pr´elev´e deux ´echantillons de pommes pour ´etudier le poids des pommes. Le premier, en d´ebut de r´ecolte, a pour taille 100, pour moyenne 120 g et pour ´ecart type estim´e 20 g.
Le deuxi`eme, en fin de r´ecolte, a pour taille 150, pour moyenne 150 g et pour ´ecart type estim´e 10 g.
La diff´erence entre les poids moyens `a ces deux ´epoques est-elle significative (on pourra utiliser diff´erentes valeurs deα) ?
