Faisceaux virtuels de photons polarisés

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Submitted on 1 Jan 1966

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Faisceaux virtuels de photons polarisés

P. Kessler, R. Lachaux, C. Berdah, D. Schulmann

To cite this version:

P. Kessler, R. Lachaux, C. Berdah, D. Schulmann. Faisceaux virtuels de photons polarisés. Journal

de Physique, 1966, 27 (3-4), pp.125-127. �10.1051/jphys:01966002703-4012500�. �jpa-00206377�

125

FAISCEAUX VIRTUELS DE PHOTONS

POLARISÉS

Par P.

KESSLER,

^R.

LACHAUX,

^{C. BERDAH et D.}

SCHULMANN,

Laboratoire de

Physique Atomique

^du

Collège

de France

(1),

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous avons calculé les intensités et taux de

polarisation

^{des « faisceaux}

équi-

valents ^» de

photons

^hors couche que l’on peut

obtenir,

^{en se}

plaçant

^{dans des conditions}

réalistes,

^{dans les}

expériences d’électroproduction (comportant

^des mesures en

coïncidence).

Abstract. ²⁰¹⁴ We have calculated the intensities and

polarization

^{rates of "}

equivalent

beams ^" of off-shell

photons

^{which can} be obtained under realistic conditions in

electropro-

duction

experiments ^(with

coincidence

measurements).

LE JOURNAL DE PIiYSIQUE ^TOME 27, ⁱ biAR~-A~’RIL 1966,

Étant

donné

l’intérêt, qui

^se manifeste actuel- lement

parmi

^les

physiciens

travaillant

auprès

^des

grands

accélérateurs

d’électrons,

^{en faveur}

d’expé-

riences de

photoproduction

^{réalisées avec des fais-}

ceaux

polarisés,

^{il nous}

paraît

utile d’attirer l’atten-

tion,

^{comme l’ont fait récemment d’autres auteurs}

également [1, 2]

^{sur les faisceaux} virtuels de

photons polarisés

^{dont on}

dispose

^{dans les}

expériences d’électroproduction

^directe.

En

effet,

^les

photons

^« hors couche _»,

qui

^{sont les}

particules

intermédiaires de

l’électroproduction,

^pos-

sèdent une

polarisation

bien définie

(plus

^{ou moins}

forte suivant les conditions

cinématiques).

^{Dans le}

présent travail,

^notre propos ^est de

donner,

^{à l’inten-}

tion des

expérimentateurs, quelques

indications

quantitatives

^{sur les} intensités et les

degrés

^de

pola-

FIG. 1.

(1)

^Le

_présent

^{travail a bénéficié de l’aide du Commis-}

sariat à

l’Énergie Atomique.

risation des faisceaux virtuels de

photons

^{« hors}

couché » _{que l’on}

peut espérer

^{obtenir dans des} conditions réalistes.

Nous nous fixons

(dans

^le

laboratoire)

^un

système

d’axes _xyz selon la

figure 1, l’axe y

^étant perpen- diculaire au

plan

^{de la}

figure.

^D’autre

part,

^nous définissons :

E -

énergie

^de l’électron

incident,

E’ -

énergie

^de l’électron

sortant,

(0 ^-

énergie

^du

photon (cü

^{= E -}

E’),

0 ^-

angle

^{de diffusion de}

l’électron,

cp ^-

angle azimuthal,

Que = angle

solide de diffusion de

l’électron, p

^-

angle

d’émission du

photon,

Dy

⁼

angle

^solide d’émission du

photon,

A ^- module du

quadritransfert (à

^haute

énergie

m - masse de 1 électron.

On

peut

^écrire la section efficace différentielle

d’électroproduction :

où 6.~ ^est la section efficace de

photoproduction correspondante,

^et

(x, À’)

^{sont les indices de}

pola-

risation du

photon.

Les trois états de

polarisation peuvent

^{se définir} par les trois

quadrivecteurs

^de

polarisation (compo-

santes

0,

x, y, ~ dans

l’ordre).

les deux

premiers correspondant

^{à des}

polarisations

transversales

linéaires,

la troisième à la

polarisation longitudinale.

On calcule _par la méthode habituelle de

l’électrod3lnamique quantique (voir également

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01966002703-4012500

126

[3, 4])

^{les termes} de la matrice de

polarisation ^Nxx’

ainsi définie :

-- --

avec :

p’P

^et

p°

étant les

quadri-impulsions

^{de l’électron}

sortant et entrant.

On obtient :

([1.

^est

négligeable

^{dans la}

pratique

pour les électrons de haute

énergie).

La

section

efficace

d’électroproduction peut

s’écrire formellement :

les

quantités ^Nui

définissant ainsi les ^«

spectres

équivalents

^de

photons o (à polarisation

^transver-

sale, longitudinale

^ou

interférente).

Pour passer de ^ces

quantités

^aux

indensités

Iy des faisceaux virtuels de

photons,

il suffit de faire

où Ie est l’intensité du faisceau

d’électrons,

^{et ~E’}

et

~£2,

sont les valeurs

expérimentales (supposées faibles)

^des étalements en

énergie

^{et en}

angle

^solide

de

l’électron

diffusé.

A titre

d’exemple,

nous avons calculé ces inten- sités _pour les

conditions

suivantes : Ie ⁼

1012js ;

8 ⁼

100 ; CÜIE

⁼

0,1, 0,3, 0,5, 0,7

^et

0,9 ;

^{en nous}

fixant les étaments suivants :

Nous donnons dans le même tableau les étalements

correspondants (ù (ù 1 (ù, 8 S?~)

^{des faisceaux virtuels}

de

photons ;

^{ainsi que les taux de}

polarisation linéaire,

^définis par

Nous donnons

également chaque

fois la valeur de

p.

Notons que ^toutes les données du tableau

sont

indépendantes

^{de E.}

Les

intensités

sont relativement faibles. Notons toutefois _que dans la limite de ce

qui

^est

expérimen-

talement

possible

^et

souhaitable,

^on

peut

^{les faire}

varier,

^{soit en}

changeant l’angle

⁰

(elles augmentent

rapidement

^{en allant vers des}

angles plus faibles),

soit en modifiant les divers étalements.

Par

ailleurs,

le tableau ci-dessous fait ressortir le haut

degré

^de

polarisation ^linéaire

que l’on

peut

obtenir pour ^ces faisceaux

virtuels,

^en

particulier

pour les faibles valeurs de

c~~’E. (Remarquons

que les taux de

polarisation

^{sont assez peu sensibles à}

des variations de

0,

^ainsi que ^nous l’avons

vérifié.)

Il convient en outre de

souligner

^deux

avantages

très

appréciables

des faisceaux virtuels correspon- dant à

l’électroproduction

par

rapport

^{aux faisceaux} de

photons libres,

^même

polarisés :

a)

Les faisceaux virtuels

présentent

^une

impor-

tante

polarisation longitudinale,

^ce

qui

^{fournit une}

source d’informations

supplémentaires

dans l’étude des _processus de

production.

b)

^Les

photons

hors couche

présentent

^un

spectre

en

~,

alors que les

photons

^libres

correspondent

seulement au cas limite Li ⁼⁼

0).

L’étude des fac-

teurs de forme

électromagnétiques (donc,

^{de tout un}

champ

^{de la}

physique)

^ne

peut

^{se faire}

qu’avec

^les

photons

hors couche.

Il est bien évident

cependant

que le choix éven- tuel entre faisceaux réels et faisceaux

virtuels,

^en

127

vue d’une

expérience (ou

^{d’une série}

d’expériences)

de

photoproduction implique

aussi des considé- rations de

technique expérimentale ;

^{nous n’avons}

pas voulu ^entrer dans ces considérations dans le cadre du

présent

^article.

Nous sommes reconnaissants à ~4r. D. Chemla _pour

son aide dans les calculs

numériques.

^{Nous remer-}

cions d’autre

part

^{In!. M.}

Crozon,

^avec

qui

^nous

avons eu d’utiles discussions.

Manuscrit _reçu le 27

juillet

^1965.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

^AKERLOF

(C. W.),

^ASH

(W. W.),

^BERKELMAN

(K.)

et TIGNER

(M.), Phys.

^Rev.

Letters, 1965, 14, 1036.

[2]

^BERKELMAN

(K.),

^The

Phenomenological Theory

^of

Single-Pion Electroproduction,

Communication à la Conférence Internationale de

Hambourg (juin 1965).

[3]

^KESSLER

(P.), Rapport

^{interne PAM n° 65.02.}

[4]

^KESSLER

(P.),

^Electro-

(ou mu-) production

^du

N*,

et

analyse

^{du vertex}

03B3NN*,

^{Annales de l’Institut}

H.

Poincaré, 1665, 3,

^363.

INFORMATION 61e EXPOSITION DE

PHYSIQUE

La 61e

Exposition

^de

Physique organisée

par la Société

Française

^de

Physique

^{se tiendra au niveau 2}

du C. N. J. T. du 14 au 21 avril 1967. Elle

gardera

^le

caractère

d’Exposition Scientifique qui

la caractérise et réunira à côté des

grands

Laboratoires Nationaux les

Etablissements

Industriels

qui présenteront

^{leurs der-}

nières réalisations.

La 61e

Exposition

^de

Physique

^{aura lieu en même}

temps que MESUC~RA

qui

occupera les niveaux ’1 ^et 3

du C. N. I. T. Cette

conjugaison

^{des deux}

expositions

a été décidée pour éviter la

multiplicité

^des

expositions

et pour attirer ^un nombre

plus grand

^{de visiteurs}

notamment de visiteurs

étrangers.

Les demandes de

participation

peuvent ^être

envoyées

dès maintenant et

jusqu’au

¹⁴

juin

1966. Pour tout

renseignement

^{écrire au Comité}

d’Exposition : SOCIÉTÉ FRANÇAISE

^DE

PHYSIQUE

33,

^rue

Croulebarbe,

^{PARIS 13e}