SYMETRIE AXIALE
Leur faire dessiner une tête sur un calque et son symétrique par pliage. On colle le calque.
Les deux personnages se superposent lorsqu'on plie la feuille suivant la droite (d).
On dit que les 2 figures sont symétriques par rapport à la droite (d).
I. La symétrie axiale
Les deux maisons sont symétriques par rapport à la droite (d) passant par les points A et B.
Propriété :
La symétrie conserve :
……….……….
……….………
II. Symétrique d’un point
1) Définition
Ouvrir le fichier « Sympoint.html ».
a) Construire le symétrique M’ du point M par rapport à la droite (AB) . Puis, construire le
segment . Déplacer les points A et B. Observer les figures et les points symétriques.
Quelle relation semble-t-il y avoir entre la droite (AB) et le segment . ?
………
b) Placer le point O à l’intersection du segment et de la droite (AB).
Quelle relation semble-t-il y avoir entre le point O et le segment ?
………
Que représente donc la droite (AB) pour le segment ?
………
Quel est le symétrique de A par rapport à la droite (AB) ? Celui de O ? Celui de B ?
………
Compléter et coder la figure ci-dessus.
Définition: On considère un point M et une droite (d).
Si M appartient à la droite (d), le symétrique du point M par rapport à la droite (d) est le point M’ tel que (d) soit la médiatrice de [MM’].
Si M appartient à la droite (d), le symétrique de M est lui-même.
2) Construction du symétrique d’un point à l’équerre :
Ouvrir le fichier « Syméquerre.html » et faire ce qui est demandé.
Construire le symétrique du point C par rapport à la droite (d) sur la figure ci-contre en utilisant la règle graduée (ou le compas) et l’équerre. Expliquer cette construction ci-après :
……….………..…
……….………..…
Avant de poursuivre placer deux points A et B sur le droite (d) et construire sur l’ordinateur le cercle de centre A passant par C et le cercle de centre B passant par C.
Que constate-t-on ?………
3) Construction du symétrique d’un point au compas : Ouvrir le fichier « Symcompas.html » et faire ce qui est
demandé.
Construire le symétrique du point C par rapport à la droite (d) sur la figure ci-contre en utilisant le compas.Expliquer la construction ci-dessous :
……….………..…………
……….………..…………
……….………..…………
……….………..…………
Dans la suite il est inutile de réexpliquer en détails comment on construit des points symétriques.
III. Symétrique d’une droite
Ouvrir le fichier « Symdroite1.html » et faire ce qui est demandé.
Ouvrir le fichier « Symdroite2.html » et faire ce qui est demandé.
Construire le symétrique de la droite (d1) par rapport à la droite (d) sur chacun des dessins ci-dessous :
Expliquer la méthode :………….……….
……….……….
……….……….
Propriété : Le symétrique d’une droite par rapport à une droite (d) est une droite.
IV. Symétrique d’un segment
Ouvrir le fichier « Symsegment.html ».
Construire le symétrique du segment par rapport à la droite (d) sur le dessin ci-contre.
Expliquer la méthode :
………
………
………
………
………
Propriété : Le symétrique d’un segment est un segment ………
V. Symétrique d’un cercle
Ouvrir le fichier « Symcercle.html ».
Construire les symétriques des cercles ci- contre par rapport à la droite (d).
Expliquer la méthode :
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
……….………
Propriété Le symétrique d’un cercle de centre O est un cercle
de centre ……….………et de ………..rayon.
Bilan / Mise en œuvre
En amont : les élèves doivent avoir manipulé le logiciel pour que ces séances se passent au mieux.
Durée : 3h en salle info et 3 h de retour en classe.
Bilan :
Pour une de mes classes d’un niveau correcte les séances se sont bien déroulées et les élèves sont parvenus à faire le travail demandé.
Par contre mon autre classe de 6ème d’un niveau plus faible a eu beaucoup de difficultés :
Manque d’autonomie notamment pour savoir ce qu’ils doivent ou non noter sur la feuille, ils lisent mal les consignes.
Manque d’intuition pour les constructions. J’ai dû les aider car ils ne trouvaient pas seuls : par exemple, pour le fichier « Symdroite1 », comme il y a la trace, ils pensent que la droite symétrique est déjà tracée et ensuite ils n’ont pas trouvé seuls qu’il fallait tracer le symétrique du 2ème point donné.
A améliorer :
Ils décrivent très mal leur construction. Ils décrivent parfois sur quel bouton ils ont appuyé au lieu de faire un programme de construction comme on l’attend. En effet, les 6ième sont encore peu habitués à utiliser le bon vocabulaire pour décrire des constructions.
Des problèmes aussi au niveau du matériel : oubli des feuilles photocopiées d’une séance à l’autre, du matériel de géométrie.
De plus, en ce qui concerne les constructions sur papier on se heurte aussi à leur mauvaise utilisation des instruments.
Solutions :
Il faut peut-être expliquer d’avantage les consignes avant et faire avec eux le début en vidéo projection.
Leur faire décrire leur constructions sur une feuille à part. On peut ainsi discuter en classe de leurs phrases et adopter un programme de construction commun pour le cours.
Faire les constructions seulement lors du retour en classe avec eux.
