5ème Symétries (cours) Le :
Collège Roland Dorgelès : 1 / 2 1° Symétrie axiale
Définition
► Deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsque, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent.
Cette droite est l’axe de la symétrie.
Exemple
Que peut-on dire des figures (f) et (f’) ?
Réponse
Les figures (f) et (f’) semblent symétriques par rapport à la droite (d)
Définition
►A et A’ sont deux points distincts, le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]
Exemple
Ecrire trois phrases avec des mots différents pour décrire cette figure.
Réponse
▪ A’ est le symétrique de A par rapport à la droite (d)
▪ La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]
▪ La droite (d) est perpendiculaire au segment [AB] et passe par son milieu.
►Le symétrique par rapport à une droite d’un point de cette droite est le point lui-même.
Exemple
Sur la figure, A est un point de la droite (d).
Quel est le symétrique de A par rapport à (d) ?
Réponse
A est un point de la droite (d).
donc
Le symétrique de A par rapport à (d) est le point A lui- même.
5ème Symétries (cours) Le :
Collège Roland Dorgelès : 2 / 2
►Pour construire le symétrique d’un point par rapport à une droite, on utilise :
▪ soit la règle graduée et l’équerre
▪ soit le compas.
Exemple
Tracer une droite (d) et un point A en dehors de (d).
Tracer A’ le symétrique de A par rapport à la droite (d) en utilisant la règle graduée et l’équerre.
Réponse
On trace la perpendiculaire à (d) passant par A …
Exemple
Tracer une droite (d) et un point A en dehors de (d).
Tracer A’ le symétrique de A par rapport à la droite (d) en utilisant le compas seulement.
Réponse
On trace deux arcs de cercle qui passent par A et centrés sur la droite (d)
►La symétrie axiale conserve les distances, l’alignement des points, les angles et les aires.
Exemple
Les segments [AB] et [CD] sont-ils symétriques par rapport à la droite (d) ?
Réponse
Les segments [AB] et [CD] n’ont pas la même longueur.
Donc :
Les segments [AB] et [CD] ne sont pas symétriques par rapport à la droite (d).
Définition
►Une droite est un axe de symétrie d’une figure si cette figure se superpose avec elle-même par pliage suivant cette droite
Exemple
Que peut-on dire de la droite (d) ?
Réponse
La droite (d) semble être un axe de symétrie du triangle.
