Trace une droite (d).
a. Place deux points S et A sur cette droite.
b. Donne deux autres façons de nommer la droite (d).
c. Place un point C qui n'appartient pas à la droite (d).
d. Le point A appartient-il à la droite (SC) ?
Sur ton cahier, place les quatre points comme ci-dessous, en respectant le quadrillage.
a. Trace en bleu le segment [AB].
b. Trace en vert le segment [DC].
c. Trace en rouge la droite (AC).
d. Trace en noir la demi-droite [DB).
Figure papillon
a. Après avoir observé la figure, recopie et complète les pointillés avec ou ∉.
• G ... [AU]
• G ... (AU)
• A ... [GU]
• U ... (AG)
• S ... [RG]
• S ... (RG) b. Quels sont les points alignés ? Fais deux phrases.
c. Comment peux-tu définir le point G ?
Faisceau de droites
a. Quel est le point d'intersection des droites...
• (d
1) et (d
2) ? • (d
2) et (d
3) ? • (d
3) et (d
4) ? b. Complète chaque phrase.
• N est le point d'intersection des droites … .
• E est le point d'intersection des droites … .
• S est le point d'intersection des droites … .
Sur ton cahier, place les quatre points comme ci-dessous, en respectant le quadrillage.
a. E est le point d'intersection des droites (HG) et (DF). Construis-le.
b. A est le point d'intersection des droites (HD) et (GF). Construis-le.
c. U est le point d'intersection des droites (GD) et (HF). Construis-le.
On considère le pentagone ci-dessous.
a. Donne quatre autres façons de nommer la droite (EC).
b. Quels points sont alignés avec I et B ?
c. Quel est le point d'intersection des droites (AC) et (BD) ? Et celui des droites (CE) et (AD) ?
G0 • Éléments de géométrie
Vocabulaire
A
R
S
U G
S
A (d
3)
T (d
2) (d
1)
N (d
4)
E C
A
B
C D
E
G F
H I
J 4
5
6
7
8
A B
C D
G
D
F H
96
3
a. Place quatre points A, B, C et D.
b. Construis les droites (AB) et (CD). Déplace les points de telle sorte que le point d'intersection de (AB) et (CD) soit sur l'écran.
c. Construis E le point d'intersection des droites (AB) et (CD).
d. Construis les droites (AD) et (BC).
e. Construis F le point d'intersection des droites (AD) et (AB).
Construis la figure de l'exercice 8.
Attention : les points d'intersection doivent le rester, même si on déplace un des sommets du pentagone ABCDE, et les couleurs doivent être respectées.
a. Place trois points A, B et C.
b. Utilise une fonction du logiciel qui permet de savoir si les points A, B et C sont alignés.
c. Essaie de déplacer un des points pour les aligner. Est-ce facile ?
d. Explique comment procéder pour construire des points, en étant certain qu'ils seront alignés d'après le logiciel.
e. Vérifie en faisant la construction.
Reproduis la figure ci-dessous, en respectant les alignements, les intersections, les noms des points et les couleurs.
Place six points A, B, C, D, E et F vérifiant les conditions suivantes :
• E est le point d'intersection de (AB) et (CD) ;
• les points A, D et F sont alignés ;
• les points C, B et F sont alignés.
a. Place deux points A et B.
b. Construis le cercle de centre A passant par le point B.
c. Construis le segment [CD] de telle sorte que, lorsque l'on déplace les points A ou B, les points C et D restent sur le cercle.
a. Place quatre points A, B, C et D.
b. Construis la droite (AB) et le cercle de centre C passant par le point D.
c. Combien de points d'intersection peuvent avoir le cercle et cette droite ? Déplace les points pour voir les différentes possibilités.
d. Même travail avec deux cercles.
Théorème de Pappus
a. Construis une droite (AB). Place un point C sur la droite (AB) tel que A, B et C soient alignés dans cet ordre.
b. Construis une droite (DE). Place un point F sur la droite (DE) tel que D, E et F soient alignés, dans cet ordre.
c. Construis les points d'intersection suivants.
• G de (AE) et (DB) ;
• H de (AF) et (DC) ;
• I de (BF) et (EC).
d. Que remarques-tu ? Vérifie ta conjecture avec une fonctionnalité du logiciel.
Éléments de géométrie • G0 97
A
B
D
E C
F
N U B
O
C
L
A
A B
C
D Géométrie Dynamique 9
Géométrie Dynamique 11
Géométrie Dynamique 10
Géométrie Dynamique 12
Géométrie Dynamique 13
Géométrie Dynamique 14
Géométrie Dynamique 15
Géométrie Dynamique
16
Sur quadrillage, reproduis la figure suivante.
Sur quadrillage, reproduis la figure suivante.
En doublant le nombre de carreaux, repro- duis les figures des deux exercices précédents.
Reproduis puis continue la frise.
À partir d'un carré de 20 carreaux de côté, réalise ce dessin en traçant juste des segments.
Reproduis cette figure, construite unique- ment à partir d'arcs de cercle, dont les centres, en noir, forment un carré.
Trace un pentagone quelconque, puis reproduis cette canne* à l'intérieur. (Commence par repérer les alignements de points.)
G0 • Éléments de géométrie
Reproduction de figures simples
17
18
19
20
21
22
23
* Il s'agit de la canne des bâtisseurs, outil de mesure utilisé au Moyen Âge.
