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Vecteurs - Exercices: alignement et droites

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Academic year: 2022

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(1)

Vecteurs - Exercices: alignement et droites

2nde

Exercice 1

On consid`ere dans un rep`ere orthonormal

O;~i;~j

, les points A(1; 1), B(−2;−8), C(2;−6) et D(−1; 3).

1. Le point E(5; 13) appartient-il `a la droite (AB) ? 2. Le point F(−6; 18) appartient-il `a la droite (CD) ?

3. D´eterminer les coordonn´ees du point G de (AB) d’ordonn´ee 9.

4. D´eterminer les coordonn´ees du point H de (CD) d’abscisse −5.

5. a) Montrer que (AB) et (CD) sont s´ecantes.

b) D´eterminer les coordonn´ees du pointI d’intersection de (AB) et (CD).

Exercice 2

Sur la figure ci-contre, ABCD est un carr´e de cˆot´e a, et les triangles DEC et BF C sont ´equilat´eraux.

1. D´eterminer les hauteurs des triangles DEC etBF C. 2. Dans le rep`ere

A;−→

AB;−−→ AD

, donner les coordonn´ees de tous les points de la figure.

3. Montrer que A, E etF sont align´es. A B

F C

D

E

Y. Morel - xymaths.free.fr/Lycee/2nde/ Vecteurs - Exercices: alignement et droites - 2nde - 1/1

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