PARTIE COMPRENDRE CH9 LOI DE NEWTON AE MOUVEMENT D’UN SOLIDE

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Compétences et connaissances exigibles :

Définir et reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément varié, circulaire uniforme, circulaire non uniforme) et donner dans chaque cas les caractéristiques du vecteur accélération.

Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement.

A partir de différents enregistrements réalisés grâce à des mobiles autoporteurs, on cherche à étudier et caractériser divers mouvements d’un solide en déterminant les positions, la vitesse et l’accélération du mobile.

I/ Principe du mobile autoporteur

Une « table à coussins d'air » permet d'enregistrer, à intervalles de temps réguliers t, le mouvement du centre d'inertie d'un solide, appelé mobile autoporteur, en éliminant les frottements.

I / Exploitation des enregistrements

On a effectué 3 enregistrements (voir ANNEXE) :

Enregistrement n°1 : le mobile autoporteur est lancé sur la table horizontale (reproduction à l'échelle 1/2 et  = 40 ms) ;

1°) Sur le document 1, noter les positions du point (M₀,M₁….)

2°) Calculer les valeurs v3, v5, v7, de la vitesse aux points M3, M5, M7. (Attention à l'échelle !)

3°) Représenter, sur l'enregistrement, les vecteurs vitesse v₃ , v₅ , v₇ , avec une échelle convenablement choisie.

4°) Déterminer les vecteurs accélération a₄ , a₆ , aux points M4, M6. 5°) Conclure sur la nature du mouvement et ses différentes caractéristiques.

Enregistrement n°2 : le mobile autoporteur est relié à un corps qui tombe par l'intermédiaire d'une poulie fixée au bord de la table horizontale (reproduction à l'échelle 1/2 et t = 40 ms) ;

1°) Calculer les valeurs v5, v7, v9, v11, v13, de la vitesse aux points M5, M7, M9, M11, M13.

2°) Représenter, sur l'enregistrement, les vecteurs vitesse v₅ , v₇ , v₉, v₁₁, v₁₃ avec une échelle convenablement choisie.

3°) Construire les variations v₆ , v₈ , v₁₀ , v₁₂ des vecteurs vitesse aux points M6, M8, M10, M12. 4°) Représenter les vecteurs accélération a₆ , a₈ , a₁₀ , a₁₂ aux points M6, M8, M10, M12 avec une échelle convenablement choisie.

5°) Conclure sur la nature du mouvement et ses différentes caractéristiques.

Enregistrement n°3 : En utilisant un fil inextensible, on lance un mobile autoporteur sur la table horizontale. Le mobile tourne autour d’un plot fixe. On enregistre le mouvement de deux points A et B du mobile.

(reproduction à l'échelle 1/4 et t = 40 ms).

1°) Déterminer la nature de la trajectoire de ces deux points. Vérifier votre réponse par une construction géométrique.

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2°) Calculer les valeurs des vitesses v5, v7, v9, du point A et v9,v11, v13,du point B

3°) Représenter, sur l'enregistrement, les vecteurs vitesse v₅ , v₇ , v₉, du point A et v₉ ,v₁₁ , v₁₃ du point B avec une échelle convenablement choisie.

4°) Construire les variations des vecteurs vitesse v₆ , v₈ , du point A et v₁₀ , v₁₂ du point B

5°) Représenter les vecteurs accélération a₆ , a₈ , a₁₀ , a₁₂ aux points A et B avec une échelle convenablement choisie.

6°) Pourquoi l’accélération d’un point du mouvement circulaire uniforme est-elle non nulle, alors que la valeur de la vitesse est constante ?

7°) L’accélération d’un point du mouvement circulaire uniforme de rayon R est radiale, centripète et sa valeur est V²/R Vérifier cette information pour les point A et B

8°) Conclure sur la nature du mouvement et ses différentes caractéristiques.

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MOUVEMENT D’UN SOLIDE

Document 1 :

Document 2 :

Document 3 :

10 cm t0

t₀

40 ms

  Point A

Point B