Terminale S Physique – Partie D – Chapitre 12 : Systèmes oscillants – documents – Page 1 sur 2
Équilibre instable d’une bille sur un
dôme
Équilibre stable d’une bille dans un
creux
§ 3.1.
§ 3.7.
§ 4.2.
1. Les systèmes oscillants
Un système oscillant est un système en mouvement périodique autour d’une position d’équilibre stable. Un équilibre est qualifié de stable si, lorsque l’on écarte légèrement le solide de cette position, il tend à y revenir naturellement.
On parle d’oscillations libres lorsque le système évolue,
une fois écarté de sa position d’équilibre, sans intervention extérieure. Les oscillations sont amorties si le système dissipe de l’énergie quand il retourne vers son état d’équilibre.
. 1
2 3 4 5
0
Xm (cm)
fe (Hz) f0
résonance aigüe résonance floue absence de résonance
Amortissement très faible Amortissement faible Amortissement fort Amortissement très fort
T T
0,5 1,0 0,3 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
x (cm)
t (s) amortissement faible : régime pseudopériodique amortissement plus élevé : régime pseudopériodique amortissement très élevé : régime apériodique
0 x x>0 x<0
Ressort au repos Ressort comprimé
Ressort étiré
£i
£F
£F
Chapitre 12 : Systèmes oscillants
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4.3. Exemples de résonance mécanique
4.3.1. Exemples historiques
Quand la résonance fait des dégats... (d’après :
http://perso.ensc-rennes.fr/jimmy.roussel/index.php?page=ens3) Construit en 1839 par l’ingénieur Joseph Chaley, le pont suspendu de Basse-Chaîne, sur la Maine à Angers, fut le théâtre d’une tragédie le 16 avril 1850. Alors qu’un bataillon de soldats franchissait le pont au pas cadencé, ses câbles de suspension rompirent. Les excitations périodiques des pas l’ont fait entrer en résonance. Plus de deux cents hommes périrent... Depuis le règlement militaire stipule que la cadence des pas doit être rompue lors de la traversée d’un pont.
Le pont de Tacoma aux États-Unis, fut inauguré le 01 juillet 1940. Le 7 novembre 1940 le pont, soumis à un vent de l’ordre de 65 km.h–1 (vent modéré), se mit à osciller. Les oscillations du pont de Tacoma étaient bien connue, le pont étaient d’ailleurs devenu en quelques semaines une attraction touristique. Les oscillations étaient créées par des tourbillons qui se formaient sous la structure du pont ; elles avaient une période de l’ordre de 4 s. Ce jour-là, la période des tourbillons étaient vraiment proche de la période propre de la structure. Le pont entra en résonance et l’amplitude des oscillations devint importante. Si importante qu’après quelques heures le tablier du pont céda.
http://www.youtube.com/watch?v=AsCBK-fRNRk : pont de Tacoma http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs : pont de Tacoma
http://fr.youtube.com/watch?v=17tqXgvCN0E : phénomène de résonance avec un verre à pied http://fr.youtube.com/watch?v=_tG93ExQbD4 : résonance avec un système ressort + masse
http://fr.video.yahoo.com/video/play?vid=637775 oscillations de pendules simples couplés par un fil
4.3.2. Autres exemples
Les haut-parleurs
L’amortissement des haut-parleurs est réglé de façon à ne pas privilégier certaines fréquences.
On recherche une résonance floue très large de sorte que l’amplitude des oscillations de la membrane soit pratiquement constante quelque soit la fréquence imposée par l’excitateur. Pour améliorer la restitution on utilise des haut-parleurs dédiés à chaque gamme de fréquences (boomer pour les graves de 20 à 600 Hz, medium pour les sons médiums de 600 à 3000 Hz et tweeter pour les sons aigus de 3000 à 20000).
Amortisseur de voiture
Les suspensions de voiture possèdent un amortissement visant à éviter la résonance aigüe.
La célèbre 2 CV de Citroën possédait un amortissement insuffisant à ses débuts. Sur des routes mal entretenues, des oscillations de grandes amplitudes apparaissaient et incommodaient les passagers. Depuis, les amortissements font l’objet études approfondies avant la commercialisation d’un véhicule.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/suspension.html Les instruments de musique
Le phénomène de résonance est à l’origine de nombreux instruments de musique. Une source oscillante joue le rôle d’excitateur, par exemple la corde d’une guitare ou la peau d’une percussion et une caisse, dite de résonance, joue le rôle du résonateur (en son absence l’amplitude du son serait faible et le son quasiment inaudible). Les instruments à vent, comme la trompette ou les tuyaux d’orgue, sont également des résonateurs qui entrent en résonance à des fréquences bien déterminées.
