Série 13

L.S.Elriadh

Série 13

3 ^ème Sc Exercices

09/10

1

Exercice 1:

Donner les limites suivantes.Détaillez les justifications sur et faites apparaître éventuellement les règles opératoires.

1 _xlim_+ -3x³ + 7x² - 5

1 + x + x² = 2 _xlim_--4x + 3

3x² + 1 =

3 x3 x>3

lim -5x

3 - x = 4

x-3 x>-3

lim 3x² - 5x x² + 4x + 3 =

5 x-1 x>-1

lim 3x² - 5x

x² + 4x + 3 = 6 _nlim_+ n

(n + 3)(n + 5) =

7 _x1

x<1

lim 1 - x

x + 2 = 8 _xlim_2 sin 1

x =

9 xlim x+ ²+ 1

x + 4 = 10 _xlim_+2x - 1

x =

11 _nlim_+ n - n = 12 _xlim_+ x² - x + 1 - 2x =

13 _xlim_-2x² - 3x + 1

1 - 3x² = 14

x-2 x<-2

lim x - 1 x + 2 =

15 _xlim_+ x² - x + 1 - x - 1 = 16

nlim+

n² + 1 n 2n² + 1 = 17 _xlim_- x² + 1

x + 4 = 18 _xlim_3 x + 6 - 3

x - 3 =

19 _xlim_8 2x - 4

x + 1 - 3 = 20 _xlim_+ x + 5 - x

x² - x =

21 _xlim_+ cos 1 x =

22 _nlim_+ n n² + 1 =

Exercice 2:

Déterminer les limites suivantes (on donnera toutes les justifications utiles) : 1°) lim

n

5

 

  - 1

2 n

2°) lim

n

n - 2 n

2 + 3n

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09/10

2

3°) lim

x

2 + cos x 2 + x 4°) lim

x

3x2 - 2 + x 5°) lim

x

2x4 - x2 + 1 -3x3 - x

6°)

2

lim

x

(x + 2)3 x2 - 3

7°)

1 1

lim



x2 + 3x + 1 1 - x

8°)

2

lim

x

2x - 4

x + 7 - 3

9°)

2 2 x

lim

x



-2x2 - x + 6 x2 - 2x - 8

10°) lim

x

2x + -1 + 5x3