Schéma en statique Le schéma en statique de l’ampli…cateur est représenté à la …gure 1a

SMP4 : Correction Examen Rattrapage Electronique Année : 2018-2019 Sections A/B

Exercice 1 :

1. Schéma en statique

Le schéma en statique de l’ampli…cateur est représenté à la …gure 1a. Ce dernier peut également être mis sous la forme équivalente de la …gure 1b. Moyennant le théorème de Thévenin, le circuit de la …gure 1b est équivalent à celui de la …gure 1c.

Le théorème de Millmann entraîne :

V_T =

VCC

R1

VEE

R2

1 R1 +_R¹

2

= R₂V_CC R₁V_EE R₁+R₂

= 50 10 100 10

100 + 50 = 3:33V

R_T = 1 R₁ + 1

R₂

1

= 1

100+ 1 50

1

k = 33:33k 2. Maille M1 :

VT +RT

IC1 1

+VBE1+RE1IE1 VEE = 0 V_T +R_TI_C1

1

+V_BE1+R_E1I_C1 V_EE = 0; I_E1 'I_{C1; 1} 1

La résolution de l’équation ci-dessus en IC1 entraîne :

I_C1 = 1 R_E1+^RT

1

(V_T V_BE1+V_EE)

= 1

2 +^33:33₁₀₀ ( 3:33 0:7 + 10)mA ' 2:56mA

Maille M2 :

R_C1 I_C1 I_C2

2

+R_E2I_E2+V_EB2 = 0 RC1 IC1

I_C2

2

+RE2IC2+VEB2 = 0; IE2'IC2; 2 1 A partir de l’équation ci-dessus, on obtient :

IC2 = VEB2 IC1RC1

R_E2+ ¹

2R_C1

= 0:7 2:56 5 2 +₁₀₀⁵ mA ' 5:9mA

Maille M3 :

+V_EE R_E1I_E1 V_CE1 R_C1 I_C1 I_C2

2

+V_CC = 0 +V_EE R_E1I_C1 V_CE1 R_C1 I_C1 I_C2

2

+V_CC = 0; I_E1'I_{C1 1} 1 La tensionV_CE1 est déduite directement de l’équation ci-dessus :

V_CE1 = V_CC R_E1I_C1 I_C1 1

2

I_C2 R_C1+V_EE

= 10 2 2:56 2:56 5:9

100 5 + 10 ' 2:375V

Maille M4 :

+V_EE R_C2I_C2 V_EC2 R_E2I_E2+V_CC = 0

VEC2 = +VEE RC2IC2 RE2IE2+VCC; IE2'IC2 2 1

= +V_EE R_C2I_C2 R_E2I_C2+V_CC ' 10 1 5:9 2 5:9 + 10 V

= 2:3V

Les deux transistors fonctionnent en mode actif direct puisque VCE1 > VBE1 et VEC2 >

V_EB2.

3. Résistances r 1 etr 2: r ₁ = ₁ V_T

IC1

= 100 26

2:56 '1k

V_T 26

4. Schéma en dynamique :

Le schéma en dynamique de l’ampli…cateur de la …gure 1 est représenté à la …gure 1d.

5. a- Gain en tension :

v₀= (R_C2kR_L) ₂i₂ La loi ’Diviseur de courant’entraîne :

i₂ = r ₂ kR_C1

r ₂ ( ₁i_b1) La tension d’entrée v_i est donnée par :

v_i= (r ₁+ ( ₁+ 1)R_E1)i_b1 On en déduit donc que :

Av = v0

i₂ i2

i_b1 ib1

v_i

= (R_C2 kR_L) ₂r 2kR_C1

r ₂ ( ₁) 1

(r ₁+ ( ₁+ 1)R_E1)

= 1

R_C2 + 1 R_L

1 2

1 r 2 +_R¹

C1

1

r ₂ ( ₁) 1

(r ₁+ ( ₁+ 1)R_E1)

= 1

1+1 2

1

100

1

0:4407 +¹₅ ¹

0:4407 ( 100) 1

(1 + (100 + 1) 2) ' 30:2

b- Résistance d’entrée :

R_i = R_T k v_i ib1

= R_T k(r ₁+ ( ₁+ 1)R_E1)

= 1

R_T + 1

r ₁+ ( ₁+ 1)R_E1

1

= 1

33:33 + 1

1 + (100 + 1) 2

1

k = 28:63k

c- Résistance de sortie :

La résistance de sortie est :

R0 = RC2; i_b1 =i2= 0

= 1k Exercice 2 :

1. Caractéristique I-V :

2. Valeur minimale de la tension d’entrée : La diode Zener fonctionne dans la zone de claquage lorsqueI_Z > Izmin= 0A. Le courant I_z est donné par :

IZ = v_i V_z R

I_C

Or :

IC

=1IE = V_z V_BE RL

En reportant l’expression de I_C dans la rela- tion de I_Z, on obtient :

I_Z = v_i V_z R

V_z V_BE R_L >0 Soit :

1

vimin = 1

R_L(RVz RVBE + RLVz)

= 1

100 2(1:8 8:3 1:8 0:7 + 100 2 8:3)'8:37V

3. La valeur nominale v_i= 15V > v_imin. La diode Zener fonctionne en zone de claquage. La tension de sortie est donc :

V₀ = V_z V_BE

= 8:3 0:7V

= 7:6V

Le courant collecteurI_C est donné par l’expression suivante : I_C ' Vz VBE

R_L

= 8:3 0:7

2 mA= 3:8mA Le courant IZ admet pour valeur :

I_Z = v_i V_z R

V_z V_BE R_L

= 15 8:3 1:8

8:3 0:7 100 2 mA

= 3:68mA

Le courant débité par la source se déduit à partir de la loi des noeuds : I_S = I_Z+I_E

' I_Z+I_C

= 3:68 + 3:8mA ' 7:5mA

4. Le schéma permettant d’obtenir les ‡uctuations à la sortie est représenté à la …gure 2b.

Notons que la tension Early est supposée in…nie.

Exercice 3 : 1. Ampli Op idéal :

a- Résistance d’entrée in…nie

b- Gain en tension en boucle ouverte in…nie c- Résistance de sortie nulle

Conséquences : v+=v , i+=i = 0.

2.

J = v₁

R₁ = v_x R_f Soit :

v_x= R_f R₁v₁ 3. La loi des noeuds entraîne :

k+m = I v_x

R₃ + v₂

R₂ = v₀ R_f On déduit la tension de sortie :

v0 = Rf

vx

R₁ + v2

R₂

= R²_f R₁R₃v1

R_f R₂v2

!

=v1 v2

Ceci se traduit par :

R_f² R1R3

= 1 R_f

R2

= 1 Soit :

Rf =R2 =p R1R2

Fin