Dans le domaine fluide (océans)

11. Marées : observations

Frédéric Chambat

École Normale Supérieure de Lyon Laboratoire de Géologie

Cours d’école doctorale

Dans le domaine fluide (océans)

@ t ~ v = 1

⇢ gradp ~ + ~ g 2 ~ ⌦ ^ ~ v + ~ f m . Dans le domaine élastique (solide)

@ _t ² ~ u = + 2µ

⇢ grad div ~ u ~ µ

⇢ rot ~ rot ~ ~ u + 1

⇢ (⇢~ g ) + ~ f m

Lune

Terre

Mesures locales de hauteur d’eau

Deux marégraphes à capteur de pression

Bouées GNSS (Global Navigation Satellite System)

10 Incertitude – erreurs de mesure 10.1 Précision des instruments de mesure

Type d’instrument Incertitude à 1 écart-type (68,3 % des mesures) d'une mesure intégrée sur 2 minutes

Echelle de marée ou sonde lumineuse soumise au clapotis

2 cm

Marégraphe à flotteur 5 cm Marégraphe Côtier Numérique acoustique

2 à 4 cm

meilleure que 2 cm sur des distances < 3 mètres Marégraphe Côtier Numérique

Radar

Mieux que 2 cm

Marégraphe à capteur de pression immergé type MORS MC360

2 à 3 cm

10.2 Erreurs de mesure

Il faut éviter absolument les erreurs systématiques, les biais, les dérives, les mauvais calages en heure et en hauteur.

Les erreurs sur la mesure de la hauteur d’eau sont classiquement de plusieurs ordres : Erreurs liées à l’opérateur :

- mauvaise lecture à l’échelle ou à la sonde lumineuse ;

- mauvais nivellement de l’instrument de mesures : la marée est donc rapportée à un mauvais niveau de référence ;

- mauvaise référence du fuseau horaire, mauvais calage en temps des marégrammes ; - diagramme mal ajusté sur le tambour pour un marégraphe analogique ; - mauvaise initialisation des appareils de mesure ;

- détérioration du marégraphe par manque d'entretien ;

- mauvaise référence en heure, la montre servant au contrôle est mal réglée ;

- mouvement du support du marégraphe : il arrive que des marégraphes à capteur de pression soient déplacés accidentellement durant les observations. Seules des observations en parallèle permettent d’exploiter complètement les données acquises.

Erreur instrumentale, problèmes liés à la technologie employée

- le choix d’une technologie implique le fait que l’utilisateur connaisse les limites de l’instrument telles que l’incertitude et la résolution ;

- la mise en évidence des erreurs instrumentales peut se faire soit en laboratoire (banc d’étalonnage), soit sur le site de l’observatoire avec un instrument plus précis ;

- il est important d’effectuer régulièrement des contrôles sur les mesures afin de détecter les éventuels défauts de fonctionnement ;

- on veillera aussi à surveiller la pérennité des repères de nivellement liés à l'observatoire ; - un certain nombre de tests permet de détecter quelques défauts de fonctionnement, en particulier le test de Van de Casteele. Ce test s’appuie sur la comparaison, pendant un cycle de marée complet, des relevés simultanés du marégraphe et du dispositif de mesure indépendant mis en place pour le contrôle d’étalonnage (sonde lumineuse par exemple). En l'absence de défaut de fonctionnement du marégraphe, la somme des deux lectures doit rester

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IX. Références de hauteur et sondages hydrographiques

Figure 9.5 — Position des points de mesures marégraphiques.

les constantes harmoniques nécessaires à un calcul précis de la marée astro- nomique. La figure 9.7 montre les résultats obtenus par cette méthode pour l’onde M 2 .

6.2.2 • Modélisation

L’idée d’aborder le problème d’un point de vue purement physique, consis- tant à résoudre les équations de l’hydrodynamique directement dans le milieu de propagation de l’onde de marée n’est pas nouvelle, mais sa réalisa- tion pratique n’a pu aboutir que grâce aux performances actuelles des ordi- nateurs. Elle consiste à découper le domaine en éléments à géométrie simple, appelés mailles, et à leur appliquer les principes fondamentaux suivants :

— le principe de conservation, selon lequel la variation de hauteur d’eau dans une maille résulte de la différence entre la quantité d’eau qui y entre et

260

A terre et (pour la plupart temporaires) en mer.

Mesures locales : résultats

Superposition des données GPS (en noir) et MRG (en rouge) à 1 minute. En bleu c’est la différence des deux auquel on ajouté 500cm pour l’avoir dans le graphe à la même l’échelle

Les deux séries ont été calées par rapport au point Zm (tape supérieure du marégraphe) par des mesures de nivellement en RP2 totalement indépendantes.

La pression globale enregistrée par le marégraphe est traduite en hauteur d’eau (Zm/niveau de la mer) en déduisant les effets de la pression atmosphérique et en prenant en compte la densité du milieu (salinité).

La différence moyenne sur les hauteurs d’eau mesurées par 2 instruments différents (BGPS-MAR) est de -1.1cm (offset) avec une déviation moyenne (rms) de 1.17cm.

Si on compare ces résultats par rapport aux précisions de mesure de nivellement, on a

-MAR (tape supérieure/RP2) : 11.223m ± 0.016m, c'est-à-dire que le marégraphe n’est pas référencé en RP2 à mieux que

±1.6cm

La différence de hauteur d’eau en Zm entre bouée GPS et marégraphe tient dans la précision de mesure de position rapportée au point de référence commun RP2.

Bouée GNSS + pression à Brest. La pression globale enregistrée par le marégraphe est traduite en hauteur d’eau en déduisant les effets de la pression atmosphérique et en prenant en compte

la densité du milieu (salinité).

15 Annexe 2 : équation internationale de l’eau de mer 1980

Basée sur les synthèses de Millero et al &980, et de Millero & Poisson (1981), l’équation d’état de l’eau de mer a été publiée par l’Unesco (1980,1983). La masse volumique (ρ, kg.m^-3) de l’eau de mer est donnée en fonction de la salinité pratique (S), de la température (t,°C) et de la pression (p, bar).

Les algorithmes à utiliser sont indiqués dans l’ordre des priorités de calcul :

I. Calcul de la masse volumique de l’eau pure à la pression atmosphérique standard (p = 0) et à la température t

5 5 4 4 3 3 2 2 1

0 at at at at at

w=a+ + + + +

ρ

II. Calcul de la masse volumique d’une eau de mer de salinité S et de température t à la pression atmosphérique standard

2 0 2 / 3 2 2 1 0 4 4 3 3 2 2 1 0 ) 0 , ,

(_st =ρ_w+(b+bt+bt+bt+bt)S+(c+ct+ct)S +dS

ρ

III. Calcul du module d’élasticité cubique à la pression atmosphérique :

2 / 3 2 2 1 0 3 3 2 2 1 0 4 4 3 3 2 2 1 0 ) 0 , ,

( e et et et et (f ft ft ft)S (g gt gt)S

K_st = + + + + + + + + + + +

IV. calcul du module d’élasticité K(S,t,p) à la pression p :

2 / 3 0 2 2 1 0 3 3 2 2 1

0 ht ht ht (i it it)S jS

h

A= + + + + + + +

S t m t m m t k t k k

B=₀+₁+₂²+(₀+ ₁+ ₂²)

2 ) 0 , , ( ) , ,

( K Ap Bp

Kstp= st + + V. Calcul de la masse volumique de l’eau de mer à la pression p

) , , (

) 0 , , ( ) , , (

1

p t S t s p t s

K

− p

= ρ ρ

Les valeurs numériques des coefficients sont les suivantes :

a0 999,842 594 a1 6,793 952 E-2 a2 -9,095 290 E-3 a3 1,001 685 E-4 a4 -1,120 083 E-6 a5 6,536 332 E-9 http://agora.shom.fr/docQual/2008/GU/GU2008-056 (Non protégé) Mesures marégraphiques

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!

31/33

106 B. Simon et al.

Fig. 3.7 Tidal curve observations at Brest

and decreases from high to low during the ebb phase. The difference between the high tide level and the low tide one is called the tidal range, not to be confused with the amplitude, which is the norm of a sinusoidal function. Nevertheless the word

‘amplitude’ is sometimes used for the tide, for which it means ‘half the tidal range’.

The heights are referred to a reference level which often comes from a nautical chart.

Figure 3.8 shows another example of the semi-diurnal tide curve deduced from a prediction for roughly thirty days. At the times of new and full Moon, the lunar- and solar-induced ocean bulges line up (and add up) to produce tides having the highest monthly tidal range (i.e. the highest high tide and the lowest low tide): they are called the spring tides. In the opposite case, at the first and third quarter phases of the Moon, the Sun’s pull on the Earth is at right angles to the Moon’s pull. At this time tides have their minimum monthly tidal range (i.e. unusually low high tide and unusually high low tide). These are called the neap tides or fortnightly tides.

Changes in tidal range are generally recorded from a minimum (neap tide) to a

maximum (spring tide). The alternative phases of increasing and decreasing tidal

ranges are called respectively revival and waste. The time interval between one

phase as a full Moon or a new Moon, and the tidal extremum which follows im-

mediately, is called the age of the tide.

3 Oceanic Tides 107

Fig. 3.8 Semi-diurnal tides with range variations during one month at Brest

3.6.6 Tidal Curves According to Tidal Types

As mentioned before, the distinction between types of tides is somewhat conven- tional. A classification into three types is often suggested, but the classification in four types corresponding already defined in Sect. 3.6.3 (see Fig. 3.5) is proposed hereafter, where we show in Fig. 3.9 four different tidal behaviors on the Earth.

3.6.6.1 Semi-diurnal Tide (Casablanca, Morocco)

This type of tide has been presented before (Fig. 3.8). It exhibits every day two high tides and two low tides of nearly the same level, with nearly equal tidal ranges throughout the daytime. This type of tide dominates in the Atlantic, especially in Europe and Africa. However, as has been noted above, other types of tide are likely to be encountered.

3.6.6.2 Semi-diurnal Tide with Diurnal Inequality (Vung Tau, Vietnam) During a lunar day, two relatively small tidal ranges are followed by two larger tidal ranges, or vice versa. The difference between large and small tidal ranges, called the diurnal inequality, is maximized when the declinations of the Moon and the Sun are themselves close to their maximum. The diurnal inequality is also observed on European coasts, although the tide is characterized as semi-diurnal, for the diurnal inequality is small. However, it may be very important in many ports in the Pacific and Indian Oceans.

Établissement moyen d’un port : retard moyen (en h) de la Pleine Mer sur le passage de la Lune au méridien du lieu. Modulation :

cos [12 h] + cos [12 h 25 min ] = 2 x cos [12 h 15 min] x cos [29 jours] 30

3 Oceanic Tides 107

Fig. 3.8Semi-diurnal tides with range variations during one month at Brest 3.6.6 Tidal Curves According to Tidal Types

As mentioned before, the distinction between types of tides is somewhat conven- tional. A classification into three types is often suggested, but the classification in four types corresponding already defined in Sect.3.6.3(see Fig.3.5) is proposed hereafter, where we show in Fig.3.9four different tidal behaviors on the Earth.

3.6.6.1 Semi-diurnal Tide (Casablanca, Morocco)

This type of tide has been presented before (Fig.3.8). It exhibits every day two high tides and two low tides of nearly the same level, with nearly equal tidal ranges throughout the daytime. This type of tide dominates in the Atlantic, especially in Europe and Africa. However, as has been noted above, other types of tide are likely to be encountered.

3.6.6.2 Semi-diurnal Tide with Diurnal Inequality (Vung Tau, Vietnam) During a lunar day, two relatively small tidal ranges are followed by two larger tidal ranges, or vice versa. The difference between large and small tidal ranges, called thediurnal inequality, is maximized when the declinations of the Moon and the Sun are themselves close to their maximum. The diurnal inequality is also observed on European coasts, although the tide is characterized as semi-diurnal, for the diurnal inequality is small. However, it may be very important in many ports in the Pacific and Indian Oceans.

Coefficient de marée C = 100 _M ^M _sE

- M : marnage, M sE : marnage moyen de vive-eau d’équinoxe.

- C est défini pour chaque port mais n’est calculé que pour Brest (M sE = 6 , 1 m), et ne tient compte que des composantes semi-diurnes.

Exemples :

- marées extraordinaires de vive-eau d’équinoxe ; Brest = 7,32 m d’où le coefficient maximal de - marées de vive-eau moyenne : 95 120

- marées moyennes : 70 - marées de morte-eau moyenne : 45

- marées de morte-eau les plus faibles ; Brest = 1,22 m, d’où le coefficient minimal de 20.

108 B. Simon et al.

Fig. 3.9 The four types of tides: examples of Casablanca (semi-diurnal), Vung Tau (semi-diurnal with diurnal inequality), Qui Nhon (mixed) and Do Son (diurnal)

3.6.6.3 Mixed Tide (Qui Nhon, Vietnam)

Mixed tide is characterized by the succession of a semi-diurnal type and a diurnal type during a lunar month. This type of tide is common in Indonesia, Indochina, on the coasts of Siberia, and Alaska. It is also found in the Atlantic Ocean and the Caribbean Sea.

3.6.6.4 Diurnal Tide (Do Son, Vietnam)

Diurnal tide presents only one high tide and one low tide per lunar day, with a tidal range varying with the declinations of the Moon and the Sun. This type of tide, rather uncommon, is observed mainly in the Pacific Ocean: in Siberia (with very large ranges), in Alaska and also in Southeastern Asia.

3.6.7 Tides in Shallow Water

When propagating through shallow water, almost all primitively sinusoidal deep-

water offshore tides are deformed. The periodic components, issued from the gen-

erating force, combine themselves through nonlinear processes, creating harmonics

I. Génér alités

180˚

180˚

-150˚

-150˚

-120˚

-120˚

-90˚

-90˚

-60˚

-60˚

-30˚

-30˚

0˚

0˚

30˚

30˚

60˚

60˚

90˚

90˚

120˚

120˚

150˚

150˚

180˚

180˚

-60˚ -60˚

-30˚ -30˚

0˚ 0˚

30˚ 30˚

60˚ 60˚

Répartition des types de marée dans le monde Semi-diurne

Semi-diurne à inégalités diurnes

Mixte Diurne

Figure 1.2 — Répartition des quatre types de marée dans les trois océans. Noter la dominance du type semi-diurne en Atlantique.

14

VI. Anal yse harmoniq ue

1 m

1 dm

1 cm

1 mm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

diurnes

tiers-diurnes semi-diurnes

quart-diurnes 6e-diurnes

5e-diurnes

8e-diurnes

10e-diurnes

12e-diurnes

cycles/j

Le Havre

Amplitudes

Figure 6.3 — Spectre dit de « basse résolution » obtenu par TFR (Le Havre, France). L’axe des abscisses représente la vitesse angulaire exprimée en cycles par jour (1 cpj=360° /24 h). La caractéristique fondamentale de ce spectre est sa structure en groupements de fréquences bien séparés les uns des autres, constituant les espèces de la marée. Ce spectre s’étale sur une douzaine d’espèces. On peut noter que la bande de fréquences relatives à

chaque espèce est relativement étroite. 138

VIII. Valeurs caractéristiques et composantes de marée

. .... . . . ....

. . ...

.. . . ..

. ... . .

. . . . .. .

. .. . ..

..

.. . .. . . .

..

. ... .. . . .

. .. . . .

...

.. ..

. ...

. . . . . . . ..

. . . ... . ... . . . . .

.... . .

.. . .

. . .

. . ..

.. .. .. ..

... .. . ..

. .

..

. . . ... . ...

..

. . ...

7200 7150 7100 7050 7000 6950 6900 6850

6800

1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

Ha u te u rs e n m m

( 1.13 ± 0.05) mm/ an

Figure 8.4 — Évolution du niveau moyen annuel à Brest de 1806 à 1997, chaque point représente le niveau moyen calculé sur une année. Sur cette durée de près de deux siècles, une tendance régulière de 1,13 ± 0,05 mm/an se dégage, mais aucune accé- lération n’est décelable.

que celle de Brest. Cependant, il existe des sites, notamment en Scandinavie, où la tendance est inverse.

Par ailleurs, les observations disponibles ne constituent pas un bon indi- cateur de l’évolution globale en raison de la répartition très inhomogène des observatoires, situés en majorité dans les régions tempérées de l’hémisphère nord. La variabilité de la tendance d’un site à l’autre est imputable princi- palement à des mouvements verticaux de la croûte terrestre, que les maré- graphes ne peuvent évidemment pas détecter (mesure du niveau relatif). La mesure de ces mouvements tectoniques est actuellement possible grâce aux techniques spatiales qui permettent de situer les divers niveaux (marins ou terrestres) par rapport à un repère absolu.

Les données acquises par de nombreux satellites, équipés de radars alti- métriques donnant une précision quasi-centimétrique (particulièrement : Topex-Poseidon depuis octobre 1992, puis Jason depuis 2003), indiquent une augmentation du niveau des océans du même ordre de grandeur que celles déjà annoncées ci-dessus. Cependant, à cause des fluctuations interan- nuelles, de nombreuses années de collecte de données altimétriques sur l’en- semble du globe sont nécessaires afin de diminuer l’incertitude sur cette esti- mation. Nous pouvons déjà noter que les données satellitales déjà acquises montrent également une grande variabilité spatiale des tendances sur des

232

Mesures spatiales de hauteur d’eau

I. Génér alités

180˚

180˚

-150˚

-150˚

-120˚

-120˚

-90˚

-90˚

-60˚

-60˚

-30˚

-30˚

0˚

0˚

30˚

30˚

60˚

60˚

90˚

90˚

120˚

120˚

150˚

150˚

18 18

-60˚

-30˚

0˚

30˚

60˚

100 200 300 400 500 600 700 800 900 cm

Figure 1.1 — Amplitude de la marée dans les trois océans. 12

Tidal analysis with computers

• P. Melchior adapted the tidal analysis methods (Doodson-Lennon, Lecolazet) on an IBM650 at the end of the fifties.

• The ROB got its own IBM1620 in 1964.

• The first harmonic analysis methods by least squares were developped independently:

* At ROB by A.P. Venedikov in 1966

* At Strasbourg by T. Chojnicki 1967

• The main differences are in the filtering methods:

* separation of the three families of tides by different non overlaping filters for with non overlapping filters for the first one,

* separation of the complete spectrum with filters shifted step by step for the second one.

• The evolution of these methods led respectively to VAV software on one side and HYCON (K. Schueller) or ETERNA (H.G. Wenzel) software on the other.

IX. Références de hauteur et sondages hydrographiques

la fonction essentielle est de faire ressortir les éléments intéressant la sécu- rité de la navigation. Si celle-ci est assurée, la densité des informations est souvent sacrifiée au profit de la lisibilité des cartes, et les reliefs susceptibles de présenter un danger sont accentués, ce qui peut fausser la représentation objective des fonds.

La figure 9.6 montre un exemple de maillage, utilisé pour la modélisation de la marée en Manche occidentale.

Figure 9.6 —Maillage Manche ouest. Ce type de maillage, dit « aux éléments finis » permet de raffiner les calculs là où c’est utile.

Il faut cependant souligner que malgré tous les progrès réalisés grâce aux performances actuelles des ordinateurs, la précision obtenue par les modèles numériques n’est pas suffisante à elle seule pour répondre aux besoins de la réduction des sondages hydrographiques. Un ultime ajustement est souvent nécessaire pour que les résultats correspondent aux données d’observation.

Les techniques d’assimilations devraient permettre des progrès sensibles dans ce domaine.

262

X. Les courants de marée côtiers

Baie de Morlaix

Port de Trebeurden

Figure 10.2 —Exemples de maillage pour la réalisation des modèles numériques per- mettant d’obtenir des atlas de courant des régions étudiées. Les deux planches exposées représentent deux zones de la côte bretonne (France) : la côte de Granit rose (planche supérieure), la baie de Morlaix (planche inférieure). Les segments du maillage varient de quelques dizaines à plusieurs centaines de mètres.

278

Mesures sur la Terre solide

Gravimètre à supraconducteur en fonction à Strasbourg

Instrumentation

Mesures de pesanteur au cours du temps

Inclinométrie et extensomètrie

Mesures spatiales

Lageos, Starlette... ⇠ 1970 Champ 2000 800-6000 km Accéléromètre

Grace 2002 Goce 2009-2013

440 km, sép. 220 km 260 km, gradiomètre

Anélasticité

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Terre Lune

La durée du jour

Une conséquence des marées - une composante de la rotation.

L’éloignement de la Lune.

Lune Terre

La Terre ralentit , la Lune s’éloigne (comme une patineuse).

La durée du jour

Une conséquence des marées - une composante de la rotation.

L’éloignement de la Lune.

Terre Lune

La Terre ralentit , la Lune s’éloigne (comme une patineuse).

dT

T = 2 ms/siecle.

Variations de la durée du jour à l’année

Variations de la durée du jour à l’échelle du siècle

Variations de la durée du jour sur 400 Ma

Bi-valves, Coraux

Laser et télescope mesurant la distance Terre-Lune

Observatoire de la Côte d’Azur, Plateau de Calern.

Pose des réflecteurs sur la Lune

Aldrin drops off the retroreflector for laser ranging of

the Earth-Moon distance, and takes the seismometer

experiment 15 feet farther out.

Positions des réflecteurs sur la Lune

Principe n 6.

La variation du moment cinétique d’un corps est égal au couple des forces extérieures.

Le moment cinétique d’un système isolé est constant.

d H ~ T

dt = C ~ L >T

d H ~ L

dt = C ~ ^{T >L}

C ~ ^{L >T} + C ~ ^{T >L} = 0 .

La Terre ralentit , la Lune s’éloigne (comme une patineuse).

H ˙ = I @ t ⌦ + m p

G M @ t ( p d ) = 0 .

Conservation du moment cinétique du couple Terre-Lune

Remonter dans le passé

Parfois le géologue vient à l’aide de l’astronome

Sédiments nommés tidalites.

Ici les plus anciens connus, des grès de -3,2 Ga, en Afrique du Sud.

(e.g., Fig. 3B). This program tests for cyclicity and is capable of differentiat- ing and separating cycles having closely spaced periodicities. The ouput is expressed as beds or laminae per cycle on a frequency versus power plot.

Analysis on the complete data set reveals well-defined peaks at around 13, 9–10, and 2. Output from the analysis (Fig. 3) is shown in Figure 5A. The processed data set, in contrast, highlights the peak around 9–10 with only a weak peak around 2 (Fig. 5B). Thus, the Fast Fourier Transform analyses confirm the interpretations of tidal cyclicities in the previous section. The peak around 13 is considered to respond to neap-spring-neap cycles in which both dominant and subordinate flood-tide foreset bundles are identified; the peak at around 2 reflects the dominant-subordinate (thick-thin) diurnal sig- nature evident in the field and in Figure 3A. The almost complete disappear- ance of peaks around 2 in Figure 5B suggests that we were successful in identifying subordinate flood-tide bundles from the complete data sets (cf. Fig. 3A and 3B). Peaks at 9 to 10 in both the complete and processed data sets highlight the strong semimonthly signature of 9 to 10 days. However, the anomalistic monthly signature of 18 to 20 days recognized in Figure 5B is not present in the analyses.

DISCUSSION

The hierarchy of cyclicities documented in Figures 3 and 5 is consid- ered to reflect astronomically induced tidal periods. This hierarchy is indis- tinguishable from anomalistic monthly signatures recorded in modern set- tings such as in the western Pacific (Archer et al., 1991), with the exception that the anomalistic month at 3.2 Ga was closer to 20 days than the present 27.55 days. Similar anomalistic signatures also have been identified in an- cient tidal rhythmites such as the Mississippian Pride Shale of West Virginia (Miller and Eriksson, 1997) and the Pennsylvanian Magoffin Member of the Four Corners Formation of Kentucky (Adkins and Eriksson, 1998). The data imply gradual acceleration and deceleration of tidal current velocities and normal perigean and apogean spring tides alternating with neap tides. No ev- idence exists for unusually strong perigean tides, as Malcuit et al. (1992) and Malcuit and Winters (1996) suggested would have existed in the Archean.

If it can be demonstrated that the tides that influenced Moodies sedi- mentation represent open ocean tides, it may be possible to infer from the tidal data a lunar orbit of comparable shape to that existing today. If so, the data are inconsistent with a markedly elliptical orbit at 3.2 Ga as predicted

GEOLOGY, September 2000 833

Figure 3. A:Traverse 2—all data. Histogram of sandstone foreset bundle thicknesses plotted against foreset number for traverse two through cross-bed set shown in Figure 2. Note variation in thickness of sand- stone foresets and common presence of thick-thin pairs of foresets.

B:Traverse 2—subordinates removed. Histogram of inferred dominant- tide foreset bundle thicknesses plotted against foreset number for tra- verse two through cross-bed set shown in Figure 2. Inferred subordinate flood-tide laminations were removed visually from data sets. Note that interpreted neap-spring-neap cycles are 9–10 days long and that alter- nate neap-spring-neap cycles are thicker and thinner, respectively.

Figure 4. Migration of sand wave in tidal system char- acterized by strong flood current and weak ebb cur- rent (modified after Visser, 1980). Note that most sand is deposited on lee face of sand wave during dominant flood stage (A), whereas only thin sand layer is de- posited on lee face during subordinate flood stage (E).

Dominant and subordinate flood currents are typical of semidiurnal tidal systems. During ebb stage, sand deposition takes place only in trough of sand wave and is preserved in form of intrasets within toesets of cross-bed set (C). During stillstand associated with turning of tide, clay accumulates on lee face and within trough of sand wave and is preserved as mud- stone drapes (B, D, F).

Dépôts du ’Moodies group’ (Afrique du Sud) : litages formés d’alternances grès-argiles millimétriques interprétées

comme des dépôts tidaux (Erikssson & Simpson, 2000). L’épaisseur de chaque lit est représentée en fonction de

son numéro. Les plus grandes épaisseurs sont interprétées comme celles des vive-eaux. On observe des cycles de 20

jours correspondant au mois lunaire (actuellement 29,5 jours), avec des sous-cycles de 10 jours (actuellement 15 j).

Un conséquence des marées

La Lune n’était qu’à 160 000 km de la Terre (au lieu de 380 000) il y a 3,2 Ga.

La Terre tournait en ⇠ 10 h ? .

La Lune a ralenti aussi, jusqu’à se "figer" par rapport à la Terre.

Autres conséquences des forces de marées - La Lune est soumise aux forces de marée aussi - Satellites synchronisés (sauf Hyperion, sat. de Saturne)

- Ils s’éloignent de la planète (ou se rapprochent) - Précession et nutation de l’axe de la Terre

- Limite de Roche (anneaux vs. satellites) - Chauffage de Io (sat. de Jupiter)

- Déformation des étoiles binaires - Déformation des galaxies par passages proches

- Ne pas s’approcher d’un trou noir !

Dynamique Cˆoti`ere Ann´ee 2011–2012

La mar´ee Guillaume Roullet

Master PMMC 2^eann´ee Sp´ecialit´e POA Universit´e de Bretagne Occidentale

ENSTA Bretagne

OCEAN WAVES

Lecture notes

course presented in 2012 as part of the Master’s Programme

’Meteorology, Physical Oceanography and Climate’

Utrecht University, The Netherlands.

H.E. de Swart

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#ETOUVRAGEPRÏSENTELESFONDEMENTSDELÏTUDEDESMARÏES OCÏANIQUESETSESAPPLICATIONSENZONECÙTIÒRE

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#E LIVRE SADRESSE AUX PERSONNES INTÏRESSÏES PAR LOBSERVA TIONLANALYSEETLAPRÏDICTIONDESVARIATIONSDUNIVEAUMARIN POURLESBESOINSDELANAVIGATIONMARITIMEDELHYDROGRAPHIE ETDESAMÏNAGEMENTSCÙTIERS,ASPECTPLUSACADÏMIQUEDELA PROPAGATIONDESONDESLONGUESOCÏANIQUESETDELEURMODÏ LISATIONFAITLOBJETDUNEAUTREPUBLICATION

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Couv Synthèses 1 def 1 18/02/07, 11:41

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Fin.