COLLÈGE DE FRANCE ETUDE ET REALISATIOE D'UN FILTRE NUMERIQUE TEÎIPS REEL POUR LE LECTEUR EN SPIRALE DIGITISEE (LSD)

( R ^ O O ^

COLLÈGE DE FRANCE

©

ETUDE ET REALISATIOE D'UN FILTRE NUMERIQUE TEÎIPS REEL POUR LE LECTEUR EN SPIRALE DIGITISEE (LSD)

J.J. JAEGER, A. KARAR, P. REINHARDT

L.P.C. 78/08

Laboratoire de Physique Corpusculaire

11, Place Marcelin-Berthelot, 75231 Paris CEDEX 05 - 325 6211

Resume

Le système présenté détermine en temps réel des routes autour des traces utiles sur les photographies de chambres à bulles analysées par le LSD, et permet ainsi une réduction de l'information à traiter.

Abstract

The device described calculates an line roads around the useful tracks on the bubble chamber pictures that are being digitized by the Spiral Reader, and thus allows a reduction of the information to be processed.

FILTRE NUMERIQUE TEMPS REEL POUR LE LECTEUR EN SPIRALE DIGITISEE (LSD)

- INTRODUCE. 'N - BUT DE L'APPAREIL

Au cours de l'analyse des cliches de chambres à bulles par les systèmes semi-automatiques modernes, le nombre de points transmis au calculateur de contrôle est trësêlevë (20 000 à 100 000 coordonnées). Les programmes doivent traiter cette information pour en extraire une "géométrie" ne

concernant que les traces appartenant à l'événement mesuré. I Il est donc intéressant d'essayer de réduire aux seules traces utiles '

l'information transmise.

Les techniques suivantes sont utilisées en filtrage programmé :

Appareil HPD : après avoir effectue une prémesure grossière de l'événement, on construit par programme des "routes" autour des traces utiles, puis, au cours de la mesure précise, seuls les points inclus dans ces routes seront traites par les programmes de géométrie.

Appareil LSD : chaque point est présumé valable en fonction de la moyenne des 2 points précédents, en s'autorisant des écarts - A© fixés autour de cette moyenne. On élimine ainsi du traitement le bruit de fond, les traces n'appartenant pas à l'événement, les faisceaux parasites, etc ... Mais tous les points restent transmis aux mémoires tampon du calculateur.

Le processeur câblé que nous nous proposons d'étudier détermine en temps réel, c'est-à-dire pendant l'analyse du cliché, des "routes" autour des traces utiles, et permet de ne transmettre au calculateur que les points d'analyse contenus dans les limites de ces routes. Ainsi, d'une part on réduit la quantité d'information transmise, d'autre part on diminue le temps des calculs géométriques programmés.

Le premier point est très important puisque 25 % environ des événements ne pouvaient être prëfiltrês par le programme, soit a cause d'un dépassement de capacité des mémoires tampon, soit en raison d'un trop grand nombre de candi- dats traces initialises, (ce chiffre de 25 Z dépend fortement de l'expérience et de la qualité des clichés).

- 2 -

Jusqu'ici un filtrage était opérationnel sur le PDP Q qui commande le LSD du Collège de France. Mais :

\°I II est réalisé par un programme.

2°/ Il fonctionne donc en temps différé 3°/ Il traite l'ensemble des points du cliché.

II - SYSTEME UTILISE SUR LE CRT

Le principe du système proposé pour le LSD dérive de l'unité de détection d'alignements (UDA ou "corrëlateur") de l'appareil CRT.

1°/ Rappel : balayage sur le CRT (réf. -^ )

Le spot d'un tube cathodique analyse les clichés en balayant des fenê- tres dont les paramètres sont les suivants :

Fig. 1

- 3 -

C7" Orientation de la direction d e balayage L Longueur de la ligne

N Nombre d e lignes I Interligne

V Vitesse d e balayage le long d e la ligne

Tous ces paramètres sont ajustables selon la p h a s e d'analyse. A titre d'exemple (r peut être choisi p a r m i 6 4 directions réparties s u r 360°

2 ° / Principe d e l'UDA (corrêlateur) (réf. Z )

Plaçons-nous dans le plan délimité p a r la direction d u balayage e t les lignes d e balayages (qui lui sont p e r p e n d i c u l a i r e s ) .

Fig. I

Ài-imt-vil At.

ra.cç.

AiftctTi* d<

o-ln.ya. Jt.

r<r

Pour u n balayage parfaitement synchronisé i l existe u n e r e l a t i o n spatio-temporelle entre les points ABCD e t les impulsions d e traces résultantes distantes entre elles d'un temps :

1

" 'o

⁺

I

⁺

I * f

1

=

^T

o

⁺

I 'S f

LP étant l'angle du segment d e trace avec la direction de b a l a y a g e .

- 4 -

Si on fait la somme (analogique ou numérique) d'impulsions distantes de T avec le système de la fig. 3 , le signal de sortie sera pro- portionnel au nombre d'impulsions si le retard de la ligne est ajusté à T' = T. Des impulsions dues au bruit (distantes de T ^ T') ne se cumuleront pas.

f"r«.ce (j~CP)

Fig. 3

JlJjllA.1

*> Cumule

1

"

^T

o

⁺

I ** f

T- - T = — '* o V

Si on se fixe un T.

tg «jP . <p. » Arc tg \ (T. - To)

t<

A chaque retard T.. correspond donc un alignement de points d'angle , pour une combinaison •=• donnée.

On détecte ici directement des segments de droite (auxquels on assi- mile localement les portions des traces réelles). On ne cherche pas à construire des "routes" les encadrant. Un tel système fonctionne sur le CRT avec 32 processeurs travaillant en parallèle, chacun accordé sur un angle (_0 donné, avec une résolution angulaire variable de 0,50 à 7°.

L'additionneur est digital, sur 4 bits, et les lignes à retard sont cons- tituées de 4 rangées de registres à décalages connectés sur les 4 sorties

"Somme" de l'additionneur. Le cumul des impulsions binaires représentant le centre des impulsions de trace se fait modulo 31 lignes de balayage (avec un verrouillage des que le niveau 15 est atteint).

Les retards additionnels, pour obtenir des angles *r\£ différents, sont réalisés par adjonction de cellules de registres supplémentaires. La fré- quence de l'horloge de décalage est 5 MHz.

L'information résumée consiste, toutes les 16 lignes, en deux coordon- nées X^, Yj de fin du segment une direction du segment (û. .

III - L'UNITE DE DETECTION Do ROUTES DU LSD

1°/ Rappel : principe du balayage sur le LSD (réf. 3 ) .

L'appareil peut être assimilé à une fente d'analyse rectangulaire ra- diale, balayant une projection optique de la photographie suivant une spirale centrée sur le vertex de l'événement à mesurer. Les variations de lumière collectée par la fente lors de son passage sur les traces sont envoyées sur un photomultiplicateur (PM) par une fibre optique.

Les signaux électriques résultants ("impulsions de trace") fournissent,

*Vrês un traitement approprié, les informations suivantes : R, ©• coordonnées polaires du segment de trace détecté H hauteur de l'impulsion PM (si H > H min)

& ©" largeur de l'impulsion PM (si &â-<,âfrmax)

Fin. 4

- 6 •

- r = (X.U)\ équation de la spirale d'analyse

- Vitesse de rotation de la fente : (x) = 900 tours/mn - pas élémentaire en R : CR = 5,6 u

- pas élémentaire en & : A 8 (ou CB) = 10"

- pas de la spirale : *• ? °n S tf ™ .,> (ou variable par sauts.)

v r environ 100 CR ^ '

Le codeur w délivre 129 600 impulsions par tour, la résolution en est donc de 10".

Nombre de spirales maximum : environ à0.

Remarque : la forme de la fente constitue un premier filtrage pour des traces non radiales.

2°/ Principe du filtre pour traces radiales

Considérons le filtre schématisé figure O , et analysons p^.r la spirale r = CL U) i la trace (1) parfaitement radiale de la figure *f . Les impulsions PM obtenues aux points ABCD ... ont entre elles un retard

Si le retard I' — nû de la ligne est égal à T alors ces impulsions se cumulent dans l'additionneur.

f) = £ ,(K„T'J

5î« « n-l t—u-mu i e- Fig. 5

- 7

n =< longueur du registre à décalage A = période de l'horloge de décalage

On peut s'arranger pour rendre cette horloge synchrone du codeur &~, ainsi : n Zl = — — correspond à 129 600 impulsions/tour.

Ce filtre n'est pas invariant dans le temps. En effet, au-delà de 6 tours, le niveau maximum du filtre peut être atteint, il faudrait remettre le con- tenu des registres à zéro tous les 7 tours, (cumul sur 3 bits).

Considérons une suite de N impulsions de période T - n / \ .

Le filtre adapté à un tel signal (optimal selon le critère S/B maximum pour un bruit blanc) a la structure suivante : (réf. 2)

Forme non recursive :

A/

l

l

^{

J / .

1 ~A

\

> nA

\ ' \

^{i i}

' > ' » '

-h

ïw

^{Fig- 6}

Forme recursive :

>—

N (nAj

Ce filtre est invariant dans le temps La fonction de transfert en Z est :

nA

}w

Fig. 7

y ( ^ = (4-z *)X(*) + y(*) . z

Nous appellerons *yl ce filtre adapté à des traces radiales. Notons qu'il détecte toutes les traces radiales sur 360° avec une résolution angulaire de 1

3°/ Principe du filtre pour traces courbées

Considérons un filtre ^TY de retard (n+i) IX avec la même horloge de décalage. En approximant les spirales i : H . ^ r par des cercles concen- triques de rayons a, 2a, 3a etc ..., on trouve que le filtre CP[ est accordé sur des impulsions situées sur une spirale de même centre que celle d'analyse et d'équation '• VC ~ e\.T\ / f- I

©< = constante arbitraire

= nombre de cellules du registre

f.

Fi, !

Les courbures de sens opposé sont obtenues avec des retards (n - i) Zl Le mime résultat peut être obtenu en gardant le nombre n de cellules constant eL en variant ù - Ceci peut être réalisé par variation de la fréquence d'horloge ou par "vol de cycle" ou "addition d'un cycle" d'hor- loge de décalage.

- 9 -

La valeur moyenne de il Ù dévie \L O (•t» — t y

Ainsi : en retirant une impulsion par tour on obtient le filtre adapté

(f* 1

: en ajoutant une impulsion par tour on obtient le filtre adapté

A chaque fréquence ainsi ajustée correspond une courbure différente.

Ces filtres i vont permettre de suivre les traces réelles qui sont courbées par le champ magnétique de la chambre.

TCP

4°/ Détermination des routes :

Ayant déterminé la structure des filtres adaptés à diverses courbures il s'agit à présent de déterminer de?' routes encadrant les traces.

A partir d'une impulsion de trace (TCP) il est facile de créer k impul- sions a posteriori, déterminant une moitié de route "après" la trace.

Pour créer 2k + 1 impulsions placées symétriquement par rapport au TCP il nous faut user d'un artifice : on retarde les 2k + 1 impulsions de trace d'un tour ( n û ) moins "kÛ

JHEL

nA-iA

h+nA

L'entrée des filtres recevra ce signal en retard d'un tour moins k par rapport aux TCP reçus. Naturellement le retard k et l'élargissement (2k+l) seront variables selon la largeur de route désirée.

- 10

IV - REALISATION PRATIQUE

Le synoptique d'un filtre est donné sur la fig. 10

On retrouve : le filtre adapté invariant dans le temps (fig- 11) le retard n

à - k/Jet l'ë

largisseur (2k + 1) les circuits d'horloge et de synchronisation Le retard pour un tour a été choisi ëgé*l à — r ^ r — soit I 296 cellules de registres à décalage '.-I0S ou TTL,

n A •- 1 296 x T horloge.

(Ceci en raison du codeur &~ qui délivre 129 600 impulsions par tour).

L'horloge de décalage est celle, du codeur divisée par 100, soit î 296 impulsions par tour pour ^jo

(soit environ 20 kHz)

La résolution angulaire est constante : û&= 360° x 6

En revanche, la solution spatiale varie avec le rayon de la spirale d'analyse. Les routes sont en réalité des secteurs angulaires. Chaque filtre permet donc de suivre des traces de courbures légèrement diffé- rentes, -pourvu qu'elles restent incluses dans le secteur angulaire considéré.

Fig. 12

Le cumul des points a lieu sur 7 tours : N(n A ) = 7 x 1 296 x T horloge

La variation par bonds du pas de la spirale d'analyse (multiplication successive de a'par 1 ; 2 ; rJ 3 ; 3,8 ; 4,46) pose un certain nombre problème;::- ;

- élargissement des secteurs angulaires trop fort à l'extérieur - changement de courbure moyenne des routes.

J

E l a r g i s s e u r 2k + 1

J

E l a r g i s s e u r

2k + 1

\J

E l a r g i s s e u r 2k + 1

\

^{' i}

\

^{1 \}

'

| >s

\

^{' i}

\

^{1 \}

' .

Comparateur

a

s e u i l

-.. _<

Synchro

.

Comparateur

a

s e u i l

< S TCP

Synchro

/

Comparateur

a

s e u i l Synchro

T T Î I T T / k

Synchro

ii+1

R e t a r d I 296 - k Synchro

TCP *

R e t a r d I 296 - k

3k

/ ^I /

i

1> ^{^ JT} i

R e t a r d 1 296

1> 't i

^-1—•y R e t a r d 1 296

^ \

Horloge

-» < P

i

^

Horloge

P ^

i

Horloge

^

~ * :

P

i

Retard 7 » 1 296

— » • .

^„

= *

———

Retard 7 » 1 296

— » • .

^„

I I Codeur

129 600 p a s / toui

<£

Fig, 10 : Synoptique de l'Unitë de Détection de Routes (I filtre représenté)

T>T'

N - 7

T' » n A - 1 296 pas/tour

Fig. 11 : filtre digital rëcursif invariant dans le temps

. 13

Il faut donc :

a/ faire varier les élargissements 2k + 1 et les retards K à chaque changement de pas, de façon à ce que les routes ne s'élargissent pas trop vers l'extérieur de la spirale.

b/ changer les frequences d'horloge des filtres x aux changements de pas spirale pour tenir compte de la variation de la courbure moyenne (ceci est obtenu en utilisant des circuits CRM : ("binary rate multiplier").

En outre, pour tenir compte des "gaps" sur les traces, le seuil de dé- termination des routes est réglable de 0 à 7 par pas de I.

Le tableau ci-après donne un ordre de grandeur de la résolution et des largeurs de route en fonction des changements de pas spirale : toutes les valeurs sont données sur le cone,

(grandisseraent cone/filra = 2,8).

C R

( / V

= c o u n £ d e R = 5

'

⁶

f ^if) - ^(.

^cti

) *

^{C i ?}

Re./,, ) = résolution = Z.'W R (/*)

\f) spatiale 1i,$( '

Route = résolution X (2k + 1 )

La dernière colonne exprime la largeur de route en fonction d'une largeur de trace moyenne L = 84 Af (sur le c3ne) soit

L = 30 H sur le film .

r

14

Spirale R Pas Re k |2k+I[Route Route <

n ! CR

j

! /* l

^CR

r ^{/" ! !}

^{« 1 '}

^{/* /<V!}

4 J Min 400 2 240 -I 10,8 Tout est transmis les 10 premières

; pendant,' spiralesJ 10 ; 958

!

26 ! 2 6C0

5 364

14 336 r93

. 19';

520

1086 26

69,5

8 _\ 17 J 442

! ! 1181 6 ! 13 ! 903,5

14 !

IL

^!

V ! 41 ! 5 632

!

^{31 539 ., 152,9}

! ! 1989 5 ! 11 ! 1683

23,5 ! 20 !

t

54 ! 9 216 _{51 609 J}

r

¹⁵¹² 250

! ! 2750 3 ! 7 ! 1750

V ! 33 !

li

!

!

65 ! 13 312 74 547 >

^355 1988 361,4

! ! 2529 2 ! 5 ! 1807

V ! 30 ! 21,5 ! 74 547 >

! *!

.415 2324

77 !Maxl8500 103 600-* 502,2

! !

! ! 2511

! !

\ !

30 !

i i

- 15 -

V - RESULTATS

Nous avons réalisé une mire, dont l'analyse globale est donnée sur la photo n° 4, comportant une droite médiane (ligne 0) et 10 arcs de cercles à droite et à gauche dont les rayons de courbure sont les suivants (sur le cône) :

cer£le + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + 1 0

n — —

r(cm? 74 4? 2 6'8 1 6'8 , 0 6'7 2 4*7 1 3'3 6 2'3 5 !'3 5

Quatre filtres différents ont été construits : deux pour les courbures gau- ches, rieux pour les courbures droites. Ils fonctionnent en parallèle et per- mettent de trouver les arcs de cercles + 1 à + 8 de la mire» ainsi que la mé- diane (ligne 0 ) .

- Le cliché n° 4 montre la digitalisât ion de la mire sans filtrage.

- Le cliché n° 5 présente le résultat du filtrage de la mire précédente par un filtre W0 (pour traces radiales).

- Les clichés n° 6,7 donnent les résultats du filtrage de la mire par des fil- tres Y " *et y ~ 2 (courbures a gauche)

- Les clichés n° 8, 9 donnent les résultats du filtrage de la mire par des fil- tres tP+let (y + 2 (courbures à droite)

- Les clichés 10, II, 12 et 1, 2, 3 montrent les t;:ois étapes du filtrage sur deux événements réels.

Sur les clichés I, 2, 3 figure le nombre de points obtenus à chaque stade.

VI - DEVELOPPEMENTS

MM. Rossel et Reinhardt étudient la possibilité d'utilisation de ce filtre pour la nouvelle chambre EHS. Il faudra sans doute augmenter le nombre de filtres travaillant en parallèle et améliorer la résolution angulaire (facteur Ï0 ?). Des tests sont également en cours pour se rapprocher de l'algorithme utilisé par programme (moyenne sur 2 ou 3 spirales seulement au lieu de 7 ) .

L'ensemble de ce système a été câblé par M. Tardy. L'aide de toute l'équipe technique du LSD a permis d'insérer ce système sur l'appareil LSD sans pertur- bation de ce dernier.

16 1

Evénement totalement digitalisé sans filtrage

4018 points

Filtrage digital de l'événement 4 filtres - seuil = 4/5

1500 points

Résultat final après filtrage soft - restent environ

400 points

17

Mire sans filtrage

Filtrage par

18

filtrage par '-r~i.

(valeur initiale)

(P -

filtrage par *"t ^"^

(valeur initiale)

filtrage par Cr + "1 (valeur initiale)

(valeur initiale)

19

10

Evénement sans filtrage

II

4 filtres digitaux I seuil 4/5 |

12

Résultat du filtrage soft

Références

Réf. 1,1, : J.J. Jaeger : Etude d'un analyseur automatique de photographies de chambres à bulles : "COCCINELLE"

Thèse de Docteur Ingénieur Paris VII (1974)

Réf. 1.2. : G. Fontaine : Contribution à l'analyse automatique de clichés.

Thèse de Doctorat d'Etat. Orsay (1973)

Réf. 2, : A, Karar : Filtre numérique pour le traitement rapide en temps réel d'images digitisées.

Thèse de Docteur Ingénieur Paris VI (1975).

Réf. 3.1. : The LSD Project CERN/CDF. J.C. Gouache - J. Trembley.

CERN/C. Ph. 11/INSTR 68-2. 14.8.1968.

Réf. 3.2. : Traitement analogique de données.

S. Reynaud. CERN/D/Ph.1I/INSTR 74-9. 12/12/1974.