a) Tracer un parallélogramme ABCD tel que AD = 4 cm, AB = 4,5 cm et ·DAB= 120°.

5

^ème

Devoir maison : quadrilatères

Exercice 1

:

a) Tracer un parallélogramme ABCD tel que AD = 4 cm, AB = 4,5 cm et

·DAB^{= 120°.}

Placer le point G sur [AB) et le point E sur [AD) tels que : AG =

4

3

AB et AE =

3 2

^AD.

b)

Tracer la parallèle à (AD) passant par G et la parallèle à (AB) passant par E. Ces droites se coupent en F.

(1) Quelle est la nature du quadrilatère AGFE ? Justifier la réponse.

(2) Calculer le périmètre du polygone EDCBGF et celui du quadrilatère AGFE.

(3) Placer le point M, point d’intersection des droites (AF) et (EG), le point I milieu de [GF] et le point K, symétrique de M par rapport à I.

(4) Quelle est la nature du quadrilatère MGKF ? Justifier la réponse.

Exercice 2

:

Dans tout le problème, on prendra : OA = 3 cm a) Tracer cette figure : « la fleur à 9 losanges » b) Calculer le périmètre de la « fleur »

c) Tracer de même une « fleur à 6 losanges »

d) Compléter le tableau suivant : e)

Nombre de losanges 4 6 9 12 36 120 360

·AOB (en degrés)

Périmètre (en cm)

f) Y a-t-il proportionnalité entre le nombre de losanges et la mesure de l’angle

·AOB ^?

g) Y a-t-il proportionnalité entre le nombre de losanges et le périmètre de la fleur

?

h) Pour une « fleur » de

x

losanges, exprimer, en fonction de

x

, la mesure de l’angle

· AOB

et le périmètre de la « fleur » (en centimètres).