MQ — — L A H O U I L L E B L A N C H E N" S P É C I A L A/1955
Nouvelles recherches
sur le déferlement des lames
N e w research on the breaking of waves
P A R J . L A R R A S
E N C H E F D E S P O N T S E T C H A U S S É E S
Les « O L I N E L T E S nrcherrhrx aitl porté S U R tes pies- siens «TES Utmes t1êferlan(<e$ h itmjj ti'obstnctes en P<*NFES «î« H > M S (ht question <F< lu répartition rf«*S M A S S E S EFAAS fc O»TRR,S <!<••.<• lames et celle de
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t f « M < M r orJre que / A S O N D E S tfo chne.
The new research lias been on the pressures caused by waves breaking along obstacles of inild slope (research on the nelocity distribu- tion in ihe waves and the distribution of pres- sure along vertical obstacles has already been published),
This research htm indicated the same short ami long term " shock pressures " (" gifle " €ind
" bourrage " ) on a smooth entireltj tinobslrucl- eti bench as on a vertical mail and has show n thaï ihetf follow praclicallg Ihe same lawx.
It does not seern therefore that ihe fugitive auterpresssites of the breaking wave ean .' c attrilmted to air trapped between the marne ané ihe obstacle but rather to internai freeïng of e*N?RGU <>f the same ardrr us shael; mânes.
L e d é f e r l e m e n t «les hunes c o n s t i t u e l ' o n des p h o n o n u nos les plus d a n g e r e u x , m a i s aussi les moins connus, q u ' o n puisse r e n c o n t r e r dans la conception et clans la construction des o u v r a - ges à la mer.
N o u s en avons p o u r s u i v i Fêtude pendant p l u - sieurs années grâce aux G R O S m o y e n s D O N T nous
J W M I V K W S disposer dans le P O R T d ' A l g e r , et n o u s en avons fait l ' o b j e t à r é p o q u e des deux a r t i c l e s suivants ;
— I J C d è f c r l e i n e n t des L A M E S sur les jetées v e r - ticales. {Annales d<e$ P o u f s ut Chmtsséies, 1937.)
—• R e c h e r c h e s e x p é r i m e n t a l e s sur le déferlement des lames. {Annales des Ponts et Chaus- sées, 1952.)
M a i s nous avons été l o i n d'épuiser ce sujet difficile et n o t r e successeur à la tète du p o r t d ' A l g e r , M, l ' I n g é n i e u r en chef des P o n t s et Chaussées B A U D E L A I R E , a bien voulu s'imposer de ce fait la c h a r g e de p o u r s u i v r e nos éludes p l u s avant, t o u t en nous p e r m e t t a n t de c o n t i n u e r à les s u i v r e é t r o i t e m e n t .
L a présente note a p o u r objet de r e n d r e c o m p t e du résultat de, la n o u v e l l e série de recherches entreprises ainsi grâce à lui.
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1955011
N" S P É C I A L A / 1 9 5 5 L A H O U I L L E B L A N C H E 341
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L e s r e c h e r c h e s o n t e s s e n t i e l l e m e n t p o r t é sur les pressions des lames déferlantes le l o n g d'obs- tacles en pente douce (la q u e s t i o n des vitesses dans le corps des lames et celle des pressions sur les obstacles v e r t i c a u x ayant déjà fait l ' o b - j e t de r e c h e r c h e s et de p u b l i c a t i o n s a n t é r i e u r e s ) .
Elles o n t eu lieu au L a b o r a t o i r e Central d'Hy- d r a u l i q u e de F r a n c e , avec le m ê m e générateur souple et dans le m ê m e canal v i t r é qu'au c o u r s de nos essais précédents, la h o u l e c o u r a n t sur plus de 50 mètres par 0,60 m de p r o f o n d e u r avant
de déferler sur une plage lisse à 7 % de pente ( * ) . E l l e s o n t c o m p o r t é par ailleurs la mesure, p o u r 4 périodes de h o u l e et p o u r trois types de c a m - b r u r e différents :
— Des affleurements i n f é r i e u r s et supérieurs et des n i v e a u x médians ou de repos de la h o u l e , en divers points, au m o y e n de l i m - n i m è t r e s à palpeur é l e c t r i q u e ;
— Des pressions instantanées de la h o u l e sur le fond, en 10 p o i n t s de la zone de déferle- m e n t ou de ses abords, au m o y e n d'un m a n o m è t r e à noyau m a g n é t i q u e ne fai- sant pas saillie sur la plage, d'un détec- teur de v a r i a t i o n s d'inductance, et d'un e n r e g i s t r e u r c i n é m a t o g r a p h i q u e à o s c i l l o - graphe c a t h o d i q u e .
N o u s avons t r o u v é en 1935-1936 que le « dé- f e r l e m e n t basculant » sur une m u r a i l l e v e r t i - cale en travers d'une plage se t r a d u i t par :
1" U n e p o i n t e de pression e x t r ê m e m e n t brutale
(*) La rugosité de la plage correspondait à 1/c = 0,019 unités MKS, pour un rayon hydraulique de 0,07 m, dans la f o r m u l e de T a d i n i U = C ~^Ri qui régit l'écoulement u n i f o r m e à surface libre sur le même fond.
V A R I A T I O N D E I . A P R E S S I O N DES
eau calme
F I G . 1 a
Pressions au fond de l'eau sur une plage lisse entièrement nue à 7 % de pente
et fugitive, d ' o r i g i n e élastique, que nous avons appelé la « gifle » , t o u t au début du d é f e r l e m e n t ;
2° U n e v a r i a t i o n de pression m o i n s brutale et plus c o n t i n u e , d ' o r i g i n e h y d r o d y n a m i q u e , que nous avons appelée le « b o u r r a g e » , pendant t o u t e la suite du d é f e r l e m e n t .
N o u s avons r e t r o u v é presque e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1935 p o u r le « d é f e r l e m e n t bas- c u l a n t » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue, à quelques différences près — q u i n ' o n t pas d ' i m - p o r t a n c e f o n d a m e n t a l e — dans l'allure générale des variations de la pression de « b o u r r a g e » en f o n c t i o n du temps (voir fig. 1 ) .
N o u s avons t r o u v é en 1935-1936 que les pres- sions de « b o u r r a g e » du « d é f e r l e m e n t bas- c u l a n t » sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e en travers d'une plage ne dépendent pas b e a u c o u p de la p o s i t i o n exacte de cette m u r a i l l e dans la zone de d é f e r l e m e n t .
N o u s avons r e t r o u v é p r e s q u e e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1953 pour les pressions de
« b o u r r a g e » du « d é f e r l e m e n t basculant » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue : les pressions de « b o u r r a g e » ne dépendent pas b e a u c o u p de la p o s i t i o n exacte de l'observateur dans la zone de d é f e r l e m e n t , et l'on note t o u t au plus qu'elles s e m b l e n t c o m p o r t e r un léger m a x i m u m à l ' a p l o m b du p o i n t où la lame c o m m e n c e à b o u i l - l o n n e r avant d'aller s'écraser plus loin.
N o u s avons t r o u v é en 1935-1936 que la diffé- rence des pressions de « b o u r r a g e » e x t r ê m e s dans le cas du « d é f e r l e m e n t basculant » sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e en travers d'une plage n'at- teint pas la h a u t e u r d'eau q u i c o r r e s p o n d à la d é n i v e l l a t i o n m a x i m a des lames dans la zone de d é f e r l e m e n t .
A i n s i p o u r les pressions de « b o u r r a g e » au niveau de repos sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e en travers d'une plage lisse à 5 % de pente :
L A M E S D É F E R L A N T E S EN F O N C T I O N DU T E M P S
. Gifles
Bourrage Pression en eau câline Fie. 1 b
Pressions au niveau de repos sur une m u r a i l l e verticale barrant une plage lisse à 10 % de pente.
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L A M E S D É F E R L A N T E S
Rapport A p/A h' Périodes
2 T
Dénivella- tions maxima A•'''
Profondeurs de déferlement*
Différences des pressions extrêmes1 Â />
Rapport A p/A h'
S m m m
0,95 1,10 1.20 1.35 1,55
0,20 0,27 0,235 0,155 0,23
0,12 0,16 0,16 0,14 0,105
0,08 0.10 0,115
0,11 0,11
0,40 0,37 0,49 0,71 0,48 Mov : 0,49
De m ê m e p o u r les pressions de « b o u r r a g e s>
au niveau de repos sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e en travers d'une plage lisse à 7,5 % de pente :
L A M E S B I ! F E R L A N T E S
Périodes 2 T
Dénivella- tions maxima Air*
Profondeurs de déferlement*
Différences des pressions wtrèmes A p
R a p p o r t A p / A h'
S tu m. | m
0,95 0.2:: 0,155 0.08
1,20 0,1 S 0,06 ;j 0,11
1.2U 0,1 S5 ; 0,14 I 0.12
1,20 0.23 ! 0,15 i 0.12
1,20 0,31 \ 0,165 : 0,13
1.55 «,?5 »,12 0,12
0,31 0,61 0,65 0,52 0.42 0,48
D e m è n i e enfin p o u r les pressions de « b o u r - rage » au niveau de repos sur une m u r a i l l e ver- ticale en t r a v e r s d'une plage lisse à 10 % de pente :
L A M E S D É F E R L A N T E S
R a p p o r t A p / A b*
Périodes Ï T
Dénivella- tions maxima Al»"
Profondeurs.
sic déferlement *
i Différences des pressions
«freines A JJ
R a p p o r t A p / A b*
S m lu m
« J 5 «\Î75 0,07 0.09 1,31
U t * «,21 à iU>95 0,095 0.44
1,20 0.235 o.nr» 0.135 0,57
0%1 «5 0,08 0,12 0,73
0,15 0.06 0,125 0.83
1
M o y . : 0,61N o u s avons r e t r o u v é p r e s q u e e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1953 p o u r les pressions de
* b o u r r a g e » du « d é f e r l e m e n t basculant » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue : la différence des; pressions de * b o u r r a g e > e x t r ê m e s au f o n d de Feau n'ai teint pas la h a u t e u r d'eau q u i eor-
O N dtêsîntse ainsi la tiaiit£OT dV^IA eœn période de et j>ar s V c r a s e r .
respond à la d é n i v e l l a t i o n m a x i m a des lames dans la zone de d é f e r l e m e n t .
A i n s i p o u r la pente de 7 % :
L A M E S D É F E R L A N T E S
Dénivella- Profondeurs Différences
Période; tions de des pressions
m a x i m a Ah' déferlement* extrêmes A p
S m m m
1,2 0,048 0,046 0,0365
1,2 0,076 0,055 0,055
1,2 0,093 0,0725 0,063
2,0 0,098 0,0925 0,070
2,0 0,156 0,121 0,094
2,0 0,188 0,143 0,118
2,8 0,136 0,124 0.089
2,8 0,160 0,140 0,111
3,6 0,187 0,122 0,130
R a p p o r t A p/A h'
0,73 0,72 0,70 0,71 0.60 0,63 0,65 0,69 0,69
Les o r d r e s de g r a n d e u r que nous avons c o n s - tatés en 1935-1936 c o n c o r d e n t d'ailleurs t o u t à fait avec c e u x de 1953 p u i s q u e la différence des pressions de « b o u r r a g e » e x t r ê m e s t o u t au fond de l'eau est de l ' o r d r e de 0,50 X ( 3 / 2 ) = 0,75 fois àh' au pied d'une m u r a i l l e v e r t i c a l e p o u r une plage lisse à 7,5 % de pente, d'après la figure 8 de n o t r e a r t i c l e des Annales des Ponts et Chaussées de 1937, alors que nous avons t r o u v é 0,68 fois A/i' sans m u r a i l l e verticale p o u r une plage lisse à 7 % de pente en 1953.
N o u s avons t r o u v é en 1935-1936 que les déni- vellations p é r i o d i q u e s de l'eau près du p o i n t où la l a m e bascule et s'écrase sont répartis à raison d ' e n v i r o n % au-dessus et d ' e n v i r o n % au-dessous du n i v e a u de repos.
N o u s avons r e t r o u v é p r e s q u e e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1953, n o n s e u l e m e n t p o u r les d é n i v e l l a t i o n s p é r i o d i q u e s de l'eau près du p o i n t où la l a m e bascule et s'écrase, mais p o u r les v a r i a t i o n s simultanées de la pression de « b o u r - rage » sur le fond dans le cas d'une plage lisse e n t i è r e m e n t nue.
La pression de « b o u r r a g e » m a x i m a sur le fond est donc de T o r d r e de :
+ ( 3 / 4 ) >( 0,68 \h' = -f 1,02 ( A A ' / 2 ) , c'est-à-dire du m ê m e o r d r e que la d é n i v e l l a t i o n m a x i m a par r a p p o r t au niveau m é d i a n près d u p o i n t o ù îa l a m e bascule et s'écrase ( * ) .
L a p r e s s i o n de « b o u r r a g e » m i n i m a est, de son côté, de F o r d r e de :
- ( 1 / 4 ) X 0 , 6 8 i « ' «v 0 , 3 4 f â l i 7 2 ) .
{*} Le n i v e a u m é d i a n se trouve ans environs de i W ( au-dessus du niveau de repos
N" S P É C I A L A/1955 L A H O U I L L E B L A N C H E 343
Et, c o m m e on relève des pressions sensible- m e n t du m ê m e o r d r e dans le cas du d é f e r l e m e n t sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e que dans le cas du dé- f e r l e m e n t sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue, le « b o u r r a g e » du « d é f e r l e m e n t basculant » ne présente, s o m m e toute, pas plus de danger p o u r les o u v r a g e s à la m e r q u ' u n clapotis de m ê m e a m p l i t u d e .
N o u s avons t r o u v é en 1935-1936 q u ' o n ne re- lève de « gifles » appréciables sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e q u ' a u d r o i t m ê m e du p o i n t où la lame bascule et s'écrase.
N o u s avons r e t r o u v é presque e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1953 p o u r le « d é f e r l e m e n t basculant » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue : l'on ne relève de « gifles » appréciables sur le
fond d'une plage lisse e n t i è r e m e n t nue q u ' a u d r o i t m ê m e du p o i n t où la lame bascule et s'écrase.
Les surpressions c o r r e s p o n d a n t e s v a r i e n t donc beaucoup d'une lame à l'autre en un m ê m e p o i n t donné des m u r a i l l e s ou de la plage p u i s q u e la lame ne v i e n t j a m a i s s'écraser deux fois de suite au m ê m e e n d r o i t , ce q u i modifie c o n s t a m m e n t le réglage e x t r ê m e m e n t p o i n t u de la c o u r b e des pressions de la « gifle » .
Nous avons t r o u v é en 1935-1936 que la sur- pression m a x i m u m m a x i m o r u m des « gifles » vagabondes vaut à peu près q u a t r e fois la dif- férence des pressions e x t r ê m e s du « b o u r r a g e » c o r r e s p o n d a n t p o u r le « d é f e r l e m e n t basculant » sur une m u r a i l l e v e r t i c a l e en travers d'une p l a g e :
L A M E S D É F E R L A N T E S
Pentes Périodes
Dénivella- tions m a x i m a
Bourrage Gide Bourrage
mn m m m
7,5 % 0,95 0,26 0,08 0,30 3,75
7,5 1,20 0,18 0,11 0,44 4,0
7,5 1,20 0,185 0,12 0,46 3,85
10 0,95 0,175 0,09 0,375 4,2
10 1,10 0.215 0,095 0,46 4,85
10 1,20 0,235 0,135 0,50 3,7
10 1,35 0,165 0,12 0,50 4,15
10 1,55 0,15 0,125 0,48 3,85
M o v . : 4,0 Gifle
N o u s avons r e t r o u v é p r e s q u e e x a c t e m e n t la m ê m e chose en 1953 p o u r le « d é f e r l e m e n t bas- c u l a n t » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue ( * ) . Et, bien q u ' i l soit difficile d'aller très au-delà de cette s i m p l e i n d i c a t i o n q u e la pression de gifle
vaut de deux à c i n q fois la pression de b o u r r a g e , nous avons c r u possible de dégager de nos n o u - velles r e c h e r c h e s les ordres de grandeur un peu plus précis suivants :
L A M E S D É F E R L A N T E S
Gifle Gifle Pentes Périodes
Dénivella- tions m a x i m a
Bourrage Gifle Bourrage ~~
mn m m m
7 % 1,2 0,048 0,0365 0,15 1,1
7 1,2 0,076 0,055 0,27 4,9
7 1,2 0,093 0,065 0,19(?) 2,9(?)
M o y : 4,0
L a « gifle » du « d é f e r l e m e n t basculant » sem- ble d o n c présenter q u a t r e fois p l u s de danger que le « b o u r r a g e » , ou q u ' u n clapotis de m ê m e am- p l i t u d e , p o u r les ouvrages à la mer.
(*) Notons toutefois que nous n'avons pas eu les moyens de faire varier les pentes de plages de part et d'autre de 7 % dans les essais de 1953.
Il paraît être e n c o r e trop tôt pour p o u v o i r se rendre e x a c t e m e n t c o m p t e des causes p r o f o n d e s et des lois générales du p h é n o m è n e de la « gifle » .
Il ne semble en t o u t cas dès m a i n t e n a n t plus possible d'en assimiler la surpression f u g i t i v e au choc ( p r o b a b l e m e n t é l a s t i q u e ) de la masse d'eau de la lame déferlante, ou d'une masse d'air fugi-
344 L A H O U I L L E B L A N C H E N " S P É C I A L A / 1 9 5 5
t i v e m e n t occluse c o n t r e un obstacle qui d e v r a i t gêner cet é p a n o u i s s e m e n t . S i n o n l'on ne d e v r a i t pas relever de « giiles » au fond de l'eau dans le cas du « d é f e r l e m e n t basculant » sur une plage lisse e n t i è r e m e n t nue.
L ' o n doit donc regarder p l u t ô t le p h é n o m è n e de la « gifle » c o m m e un p h é n o m è n e i n t e r n e du m ê m e o r d r e que les ondes de c h o c d o n t t o u t e libé- r a t i o n b r u s q u e d'énergie s ' a c c o m p a g n e générale-
m e n t dans la nature, m ê m e en l'absence de t o u t obstacle.
Mais l ' e x t r ê m e difficulté d'une m e s u r e cer- taine de la surpression m a x i m u m m a x i m o r u m d'un p h é n o m è n e aussi bref que v a g a b o n d q u e la
« gifle » d'un « d é f e r l e m e n t basculant » ne faci- lite c e r t a i n e m e n t pas les choses aux c h e r c h e u r s , et c'est p o u r q u o i nous s o u h a i t e r i o n s en v o i r aug- m e n t e r très l a r g e m e n t le n o m b r e sur ce sujet délicat.
D I S C U S S I O N Président : M . W A H L
C O M M E N T A I R E S D E M . M I C H E :
M . M I C H E signale d'abord que quelques-uns des faits indiqués dans la c o m m u n i c a t i o n de M . L A H K A S parais- sent susceptibles d'une interprétation t h é o r i q u e . Par exemple ;
1" Il ressort du calcul des houles limites, en profondeur finie, qu'au début du déferlement, le rapport entre la surélévation du niveau médian et la hauteur i l / est proche de 1/4 c o m m e l'a trouvé expéri- mentalement M . L A H H A S . Toutefois, le rapport théo- rique n'est pas strictement constant et passe de 0,20 à 0,30 environ, lorsque la longueur de la houle, rapportée à la profondeur de déferlement, augmente.
2" La r é p a r t i t i o n des pressions, mesurées dans le cas d'une houle déferlante en profondeur décroissante, correspond assez sensiblement aux résultats don- nés par la théorie courante de la houle en p r o f o n - deur constante. Ceci m o n t r e r a i t que cette théorie de p r e m i è r e a p p r o x i m a t i o n , toute sommaire qu'elle soit, conserverait, à cet égard, sa validité dans ce cas l i m i t e et serait applicable, au moins à l i t r e approché, au phénomène du « bourrage » .
3" Si l'on admet que les pressions beaucoup plus i m p o r - tantes de la « gifle » sont dues à un choc de la lame déferlante s'éerasant brutalement sur Ja plage et qu'il y a inversion des quantités de m o u - vement, c'est-à-dire choc élastique, on obtient effec- tivement des pressions comparables à celles enre- gistrées e x p é r i m e n t a l e m e n t , et de l'ordre de 4 fois celles correspondant à la différence des pressions de bourrage.
M . M I C H E considérant ensuite l'application des recher- ches de M . L A B R A S au dimensioiinement des ouvrages maritimes est conduit aux déductions suivantes :
La gifle, vu sa très courte durée et son aire localisée et fluctuante au cours du temps, n'apparaît pas c o m m e un facteur déterminant pour les ouvrages dont les dimensions d'ensemble sont importantes vis-à-vis de l'amplitude de la houle. Elle justifie, néanmoins, l'adop- tion d'un certain coefficient de sécurité, à prendre en compte de toute façon pour de tels ouvrages et, en outre, l ' e m p l o i de matériaux résistant aux chocs répétés.
Par contre, son influence relative doit c r o î t r e au fur et à mesure que les dimensions de ,l'obstacle d i m i n u e n t et ceci doit amener à majorer d'une façon pins importante les efforts statiques agisssant sur l'ouvrage. On sait que, dans certains phares, par exemple, des pièces métalliques
de petite dimension ont été tordues sous l'effort consi- dérable de la gifle.
En somme, il s'agit d'un phénomène q u ' i l y aurait intérêt à traiter sous l'angle statistique en vue de déter- miner son importance relative en fonction des dimen- sions de l'obstacle rapportées à l'amplitude de la houle.
Un coefficient de forme de l'obstacle doit sans doute intervenir également.
Enfin, par son action très brutale, la gifle semble être un agent i m p o r t a n t de désorganisation des rivages, même en matériaux compacts, et, par conséquent, doit être un des facteursi responsables des transports l i t t o r a u x . D I S C U S S I O N :
M. B E A U D E V I N craint que le m a x i m u m m a x i m o r u m de la gifle ne soit difficile à saisir au moyen d'une mesure m a n o m é t r i q u e portant sur une surface qui n'est pas négligeable.
M . M I C H E répond que l'appareillage u t i l i s é permet d'en- registrer des pressions d'une durée de 1/100 de seconde;
il est possible que, pendant 1/10 000 de seconde, par exemple, la pression soit plus grande, mais p r a t i q u e m e n t , ceci semble de peu d'importance.
En ce qui concerne les mesures faites en 1953, les pointes de pression, relevées dans les l i m i t e s percepti- bles, sont bien définies et apparemment f o r t précises.
Des pressions encore plus importantes ont été relevées à Dieppe « Etudes sur les efforts dus aux lames » , par M M . D E R O U V I L L E , P . B E S S O N et P . P E T R Y . Annales des Ponts et Chaussées, 1938-VII) mais cette fois-ci en cours de déferlement; elles ont été attribuées à l'expan- sion brusque de l'air occlus; toutefois ce sont des phé- nomènes très fugaces qui n'avaient pas le caractère semi- permanent des gifles.
Répondant à une question de M . L A C O M B E , M. M I C H E indique que les recherches de M. L A K R A S p e r m e t t r a i e n t le contrôle du critère de déferlement q u ' i l avait indiqué dans son étude de 1944 sur les Mouvements Ondula- toires de la Mer, mais qu'une vérification complète n'a pas été faite dans ce sens. Il rappelle que des études expérimentales effectuées il y a quelques années au La- b o r a t o i r e Dauphinois d'Hydraulique sur la forme l i m i t e de l'onde solitaire et des ondes de longueur courante •—
études présentées au Comité T e c h n i q u e — avaient donné l'occasion de confronter, d'une manière satisfaisante, semble-t-il, les valeurs des cambrures des ondes l i m i t e s mesurées avec celles données par le critère en question.
M. le Président remercie M . M I C H E d'avoir présenté la c o m m u n i c a t i o n de M . L A R R A S et d'avoir donné des expli- cations complémentaires.
