Communication quantique: jongler avec des paires de photons dans des fibres optiques

Communication quantique: jongler avec des paires de photons dans des fibres optiques

Thème: dialogue entre

Physique de base et Physique appliquée

Sources de paires de photons compatibles télécom Non-localité quantique

Cryptographie Quantique et inégalités de Bell Applications futuristes

Nicolas Gisin

GAP-Optique, University of Geneva

H. De Riedmatten, J.-D. Gautier, O. Guinnard, I. Marcikic, G. Ribordy, V. Scarani, A. Stefanov, D. Stücki, S. Tanzilli, R. Thew, W. Tittel, H. Zbinden

GAP Optique

Source de paires de photons

laser

cristal

non linéaire biréfringent

filtre

λs,i

λp

Fluorescence paramétrique

Conservation de l’énergie et de l’impulsion

L’accord de phase détermine les longueurs d’ondes et directions de propagations

i s

p i

s

p k/ k/ k/ +

= ω

+ ω

= ω

Longueurs d’ondes Télécom

Atténuation

Dispersion chromatique Composants disponibles

λ [µm] α [dB/km] T_10km

0.8 2 1%

1.3 0.35 44%

1.55 0.2 63%

GAP Optique

2- υ source of Aspect’s 1982 experiment

Source de paires de photons (1997)

Intrication énergie-temps

diode laser

simple, petit, pratique 40 x 45 x 15 cm³

I_pump = 8 mW

avec guide dans LiNbO₃

avec quasi accord phase, I_pump ≈ 8 µW

KNbO3 F

Laser P L

nm 1310 ;

nm 655 _si,

p = λ =

λ

◆ 655nm

output1 output 2

lens filter crystal

laser

GAP Optique

PPLN waveguide

Poling : E-field applied periodically

Periodic reversal and use of d₃₃ (= 7*d₃₁) QPM

Waveguide made by Soft Proton Exchange (SPE)

LiNbO₃ + acid bath ∆n > 0 trough the mask

Pump, λ_p Signal, λ_s

Idler, λ_i

Λ

∆n ≈ 0.03

QPM parameters : Λ=12.1µm

W=4 µm T=100°C

657nm 1314nm

α ≈ 0.5 dB/cm

Probabilité ≈≈≈≈ 10

Non localité Quantique

La statistique des corrélations n‘est pas descriptible à l‘aide de

b

b

ϕϕ₁₁ ψψ₁₁

ψψ₂₂ ϕϕ₂₂ ψψ₁₁ ϕϕ₁₁ _ ψψ₂₂ ϕϕ₂₂

analyzer analyzer

single counts single counts

a-b

GAP Optique

Jeu de pile ou face à distance

corrélés

corrélés

Non corrélés

De chaque côté les résultats apparaissent

aléatoires

La statistique des corrélations n‘est pas descriptible à l‘aide de variables locales non localité quantique

Interféromètre de Franson

SOURCE

φ1 φ2

2 interféromètres déséquilibrés ⇒ pas d’interférences du 1^er ordre

-3 -2 -1 0 1 2 3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

short-long long-short

short-short + long-long Coinc. window

coinc. (a.u.)

∆t betw een Start and Stop (ns )

On ne peut pas distinguer entre

"long-long" et ”court-court"

Donc, la MQ nous dit que l’on doit additionner les amplitudes

de probabilités

paires de photons ⇒ possibilité de compter des coïncidences

GAP Optique

Les interféromètres

Fibres optiques monomodes, standard telecom Configuration Michelson

Circulateur C : donne accès au second port en sortie Miroirs de Faraday FM: compense la biréfringence Température ajustable pour le contrôle de la phase φ

φ FM

1

C

3

F

M

le labo

GAP Optique

Test des inégalités de Bell sur 10 km

δδδδ¹¹¹¹

KNbO₃

8.1 km

9.3 km

Genève

Bellevue

Bernex

quantum channel

quant um cha

nnel

classical channels F

laser P L _R-+^R++

R+- R--

δδδδ2222

APD₁ -

APD₁+

APD2-

APD₂+

&

FS

Z FS

FM Z FM

4.5 km

km7.3

10.9 km

résultats

15 Hz coïncidences S_raw = 2.41

S_net = 2.7

violation des inégalités de Bell par 16 (25)

déviations standards

en bon accord avec les prédictions

quantiques

mêmes résultats qu‘en labo

1000 4000 7000 10000 13000

-0.5 0.0 0.5 1.0

correlationcoefficient

time [sec]

0

V_raw= (85.3 ± 0.9)%

V_net.= (95.5 ± 1) %

GAP Optique

A quoi ça sert? …

L ’intrication est paradoxale*

non-localité quantique

⇒ tout est intriqué avec tout

⇒ infinité d’univers

parallèles (David Deutsch : Multivers)

Le chat de Schrödinger est mort dans un univers et vivant dans un autre

*En principe tout est intriqué avec tout, mais en pratique la décohérence rend impossible d’observer cette intrication généralisée!

L ’intrication est une ressource La non-localité quantique est

la matière première de la

technologie de l’informatique quantique*

Les grandes agences

internationales allouent des fonds substantiels à ce

nouveau domaine de recherche

*l’art de tourner les paradoxes quantiques en applications potentielles!

Pour espionner un "canal de communication

quantique", Eve doit effectuer des mesures sur des quanta individuels (pulses à un photon).

Mais, la mécanique quantique nous dit:

toute mesure perturbe le système quantique.

donc, "lire" le "signal quantique" réduit la corrélation entre les données d'Alice de Bob.

Alice et Bob peuvent donc détecter l'intervention de toute tierce personne en comparant (à l'aide d'un

canal de communication classique) un échantillon de leur "signal quantique".

Cryptographie Quantique

GAP Optique

Le "canal de communication quantique" n'est pas utilisé pour transmettre un message (information), seule une "clé" est transmise (pas d'information).

S'il s'avère que la clé est corrompue, ils l'ignorent tout simplement (pas de perte d'information).

Si la clé passe le test avec succès, Alice et Bob peuvent l'utiliser en toute confiance.

La confidentialité de la clé est contrôlée avant que le message ne soit envoyé.

La sécurité de la cryptographie quantique est basée sur les fondements de la physique quantique.

Alice's Bit Sequence

0 1 0 - 0 1 1 1 1 - 1 0 - 1 - - 0 1 - - 1 - 1 0 Bob's Bases

Bob's Results Key Alice

Bob

Polarizers Horizontal - Vertical Diagonal (-45 , +45 )° °

H/V Basis

45 Basis°

BB84 protocole:

GAP Optique

Des tests de Bell à la cryptographie Quantique

Alice Bob

W. Tittel et al., PRL 81, 3563-3566, 1998 G. Ribordy et al., Phys. Rev. A 63, 012309, 2001

P.D. Townsend et al., Electr. Lett. 30, 809, 1994 R. Hughes et al., J. Modern Opt. 47, 533-547 , 2000

Cryptographie Quantique sous le lac de Genève

Alice Bob

Att.

PBS F.M.

Applied Phys. Lett. 70, 793-795, 1997.

Electron. Letters 33, 586-588, 1997; 34, 2116-2117, 1998.

J. Modern optics 48, 2009-2021, 2001.

GAP Optique

Cryptographie Quantique sur des lignes

réelles

0.0 0.1 0.2 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Shannon Information

QBER

) (

1 H QBER I

= −

I

≤ 1-I

I

Bell inequ. violated Bell inequ. not violated

GAP Optique

La cryptographie quantique garantit la confidentialité

⇔⇔

⇔⇔

Les inégalités de Bell sont violées

⇔

⇔

⇔

⇔

Les corrélations quantiques ne peuvent pas être expliquées par des variables locales

GAP Optique

Company established in 2001

– Spin-off from the University of Geneva

Products

– Quantum Cryptography (optical fiber system)

– Quantum Random Number Generator

– Single-photon detector module (1.3 µm and 1.55 µm)

Contact information

email: info@idquantique.com

web: http://www.idquantique.com

Comment un client peut-il être certain que l’appareil qu’il achète est bien quantique?

Même question ⇒⇒⇒⇒ même réponse:

Tester si l’appareil permet de violer les inégalités de Bell! (Mayers & Yao, 1998)

Depuis la naissance de la MQ, des physiciens se sont questionnés à propos de la réalité du monde Q.

Bientôt, ce seront les clients de crypto Q qui poseront la question:

Une question métaphysique expérimentale est devenue un problème de physique appliquée !!!

Même expérience ⇒⇒⇒⇒ même problème:

l’inefficacité des détecteurs requière

l’hypothèse que l’échantillon détecté est

GAP Optique

Réseaux Quantiques

S

R

R

Partage quantique d’un secret

classique

W. Tittel et al.

PRA 63, 042301, 2001

|

Cryptographie quantique avec une source pulsée de paires de photons

NL crystal

φΒ

Bob

+1

-1

φ_C

Charly

+1

-1

φ_Α Alice

Pulsed laser

t_A

(

)

i i i s

,

s s s e l l

2

1 _φ

+

= ψ

(

)

p s e l

2

1 _φ

+

= ψ

GAP Optique

Partage quantique d’un secret:

espionnage

S

R

R

Connection aux inégalités de Bell V. Scarani & N. Gisin

PRL 87, 117901, 2001

Eve Eve

Accord Byzantin

S

R

R

Singlet: 2 spin ½, spin total =0 IMPOSSIBLE

avec des cannaux classiques authentifiés

point à point Etat d’Aharonov:

3 spin 1, spin total =0

| >

state

A

87, 217910, 2001

| >

state

A

Fitzi et al., PRL 87, 217910, 2001

GAP Optique

Répéteurs Quantiques

Pour contrer la décohérence …

– Mais la décohérence en communication quantique n’est pas un problème!

Les vrais problèmes sont l’atténuation et le bruit des détecteurs:

⇒ faible signal / bruit

Problème: comment lutter contre l’atténuation?

– De meilleures fibres optiques sont illusoires – propagation à l’air libre

– ou …

η

⋅

= t C

η2

⋅

= t C

η4

⋅

= t C

( ^{− ⋅η})

⋅

= D t

Q 1

( ) ( )

( )

( )

2

1

1 2

1

η η

η

η η

η

t D

t t

D t

t t

Q

−

− +

=

⋅

− +

−

=

4 4

14 14

1 η η

η ^{t D t}

t

Q  −





 − +

=

Alice t Bob

η, D

Alice Bob

η, D

t t

η, D

Alice Bob

η, D

14

t

η, D ^Bell

14

t t¹⁴ t¹⁴

η, D^{2 2} η = 0.1 det. efficiency;

D = 10 dark count;

α = 0.25 dB/km attenuation

-4

-100 -80 -60 -40 -20 0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 Distance [km]

10 Log (r)

GAP Optique

Bell state measurement entangled photons that never interacted

2 photon source 2 photon

source

2 classical bits

unitary

transformation teleported

state

measurement

state preparation at a distance

state to be teleported

Femto-second laser

Repetition rate =76 MHz Pulse width =150 fs Mode locked Ti:Saphire

λp=710 nm

α KNbO₃ RG filter

WDM

RG filter

WDM

Ge

A B

InGaAs

γ

E F

C D

β

InGaAs

KNbO₃ Beam splitter 50:50

GAP Optique

0 20 40 60 80 100 120 140

0 100 200 300 400 500 600 700 800

coincidences counts [1/10 s]

phase [a.u]

Visibility of 91 ± 0.8 % Violation of the critical visibility as given by Bell’s inequalities by more than 23 standard deviations

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

triple coincidences [1/200 s]

Delay [_µm]

Visibility 44.7 ± 5.5 [%]

« Mandel dip » with two spatially separated sources

GAP Optique

Conclusions

Créer des paires de photons-télécom n’est pas difficile.

Les fibres optiques protègent bien les photons durant leur propagation.

La détection reste délicate (bien qu’un premier détecteur commercial existe!) .

Des expériences de pensées et les principaux protocoles de communications quantiques peuvent être réalisés.

La cryptographie quantique est une idée magnifique!

Les communications quantiques relient la physique de base à l’industrie des télécom:

des corrélations quantiques aux fibres optiques, des inégalités de Bell à la confidentialité,

des relations d’incertitudes à l’information de Shannon.

Références

• Quantum Cryptography

– N. Gisin, G. Ribordy, H. Zbinden, and W. Tittel, "Quantum Cryptography", e-print:

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0101098, to appear in Rev. Mod. Phys.

• Single-photon detection with InGaAs/InP APD's

– P. A. Hiskett et al."Performance and Design of InGaAs/InP Photodiodes for Single-Photon Counting at 1.55 µm", Appl. Opt. 39, 6818 - 6829 (2000)

– D. Stuckiet al., "Photon counting for quantum key distribution with Peltier cooled InGaAs/InP APD's", e-print: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0106007,

• 2-photon Quantum cryptography

– G. Ribordy et al., Long distance entanglement based quantum key distributionts using energy-time entangled photons, Phys. Rev. A 63, 012309, 2001

GAP Optique

2- υ QC with the source at Alice side

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 2000 4000 6000 8000 10000 Time [s]

QBER

0 100 200 300 400 500 600

Raw key rate [Hz]

QBER Key rate

Key Exchange

20 m: 1.7 Mbits @ 178 bits/s 8500 m: 0.4 Mbits @ 32 bits/s

Interferometer

Source 810 nm

Interferometer Class. Det.

Classical channel (1550 nm)

Quantum channel 1550 nm

Alice

Bob

InGaAs APD's ABE

λ/4 plate

PBS

532 nm

F FM

FM

PBS (DS Fiber)

Nd:YAG

8.5 km

8.5 km Si

APD's

?

Laser

circulateur

FR 45°

FR 45°

v h

+45°

-45°

+45°

-45°

h

v

2

3

1

PBS

PBS PBS

PBS PBS

GAP Optique

Taux de coïncidences

0 100 200 300 400 500 600 700 800

22 27 32 37 42

phase [a.u.]

coincidences in 50 sec

V=93.1%

V=93.5%

V=96.2%

V=93.5%

31

quantum secret sharing : results

0 100 200 300 400 500 600

global phase ϕ= α+β+γ [rad]0

triple coincidences per 50 sec

i j k

−π

global phase 0

416

24 11 358

20 516

278

21 0

100 200 300 400 500 600

triple coincidences per 100 sec

+++ ++- +-+ +-- -++ -+- --+ ---

Bit rate ≈ 15 Hz

QBER ≈ 4%

extension to long distances is possible

visibility : 89.3 – 94.5 %

α+β+γ = 0 (l=+1) ijk = 1 and j,k = +1 i =+1

GAP Optique

Répéteurs Quantiques

Alice

t

η, D

t = coefficient de transmission ηηηη = efficacité de détection

D = bruit du détecteur

Q = taux de bits incorrects C = taux de bits corrects

⇒⇒

⇒⇒ Q + C = taux brut QBER = Q

Q + C Taux net = r = (Q+C) • fct(QBER) ≈≈≈≈ (Q + C) • 1 -

⇒

⇒

⇒

⇒ r = C - Q

QBER 15%

1585