HAL Id: jpa-00241868
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241868
Submitted on 1 Jan 1913
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
La théorie et la pratique dans la correction des objectifs photographiques d’après les recherches de M. W.
Zschokke
E. Wallon
To cite this version:
E. Wallon. La théorie et la pratique dans la correction des objectifs photographiques d’après les recherches de M. W. Zschokke. J. Phys. Theor. Appl., 1913, 3 (1), pp.805-827.
�10.1051/jphystap:019130030080500�. �jpa-00241868�
805
LA THÉORIE ET LA PRATIQUE
DANS LA CORRECTION DES OBJECTIFS PHOTOGRAPHIQUES D’APRÈS LES RECHERCHES DE M. W. ZSCHOKKE (1) ;
Par M. E. WALLON.
1
Lorsque, dans la construction des objectifs photographiques pour
reproduction, on arrive aux grandes dimensions que l’industrie
photomécanique rend aujourd’hui nécessaires, je veux dire aux dis-
tances focales de 500, 600 millimètres ou plus encore, on observe,
entre la correction théorique et la correction pratique des aberra-
tions, des écarts relativement considérables : la correction théorique
est celle que promet le calcul; l’autre, celle que présente réellement
le système optique, construit et terminé.
Pour établir quelles sont les causes vraies de ces écarts, M. Zschokke, collaboiateur scientifique des Etablissements Goerz à Berlin, a entrepris et mené à bien une série de reclerches dont les
résultats, comme aussi les méthodes, of1rent pour les physiciens un
intérêt certain.
L’exposé qne nous allons en donner suit de très près, et souvent
se borne à traduire, celui qu’a fait le savant opticien devant la So-
ciété I. R. de photographie de Vienne (2) ; mais nous avons aussi
puisé quelque peu dans une note antérieure (3) consacrée, par le même auteur, à l’homogénéité du verre d’optique.
Les conclusions - il faut insister sur ce point - sont applicables
exclusivement à des objectifs de grandes dimensions, et particu-
lièrement à des objeclifs pour reproduction, instruments dont la réa- lisation est un des problèmes les plus ardus de l’optique appliquée,
et dont la correction chromatique surtout doit, en vue de la repro- duction trichrome, être poussée très loin. Elles n’intéressent en rien (1) Communication faite à la Société française de Physique, séance du
4 juillet 1913.
(2) Die neuen Reproduktionsobjeldive des Oplischen _lnstalt C. P. Goe7’z
gehalten in der Plena>.ce>.sainni lu>i,q der K. K. Isfioio3iaphiscfien Gesellschaft
in Wien, arn 1.G April 1912. - Pholo p>,aphiscfie K07’J’esponden::., juin 1912).
(3) Hornogenitcit des optischen Glases BZeilsch7’ifl I>isi»ui>ie>iienku>ide, septembre 1909).
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019130030080500
806
les objectifs dont sont munis nos appareils photographiques ordi-
naires. L’origine des recherches paraît être la suivante.
M. lB1. Zschokke et Urban avaient calculé, et les établissements Goerz avaient construit sous le nom d’Alethar, un objectif pour re-
production où, pour un rapport d’ouverture assez grand (1 : 11), la
réduction des aberrations résiduelles était théoriquement très bonne.
Aux essais pratiques, elle se montra, au contraire, peu satisfaisante;
mais on ne put établir définitivement la cause du déchet. Le sys- tème, symétrique, et dont une des combinaisons élémentaires est
représentée en coupe dans la comportait des groupes de trois
FIG. 1.
lentilles collées ; dans un tel assemblage, il est presque impossible
de repérer la lentille défectueuse ; au surplus, le collage même peut avoir provoqué dans la matière une tension et, par suite, un défaut d’homogénéité. Cependant il apparut comme certain que les écarts devaient être imputés aux verres, plus précisément à des variations de l’indice et des pouvoirs dispersifs entre plateaux différents pro- venant d’une même fonte, v.oire entre parties différentes d’un même
plateau. 4
Pour s’affranchir des difficultés rencontrées dans cette première
série d’essais, MM. Zschokke et Urban, reprenant une étude déjà
commencée quelque dix ans auparavant, calculèrent un objectif à
lentilles non collées, l’ .L-Írtar; objectif ayant le même rapport d’ou-
verture 1 : ~ 1, mais une constitution beaucoup plus simple : chacun
des deux éléments, symétriques par rapport au diaphragme, ne com-
807
prend que deux lentilles, isolées 2a). C’est sur des objectifs de
ce genre, de 600 millimètres de distance focale - soit, pour la combinaison élémentaire, 1.200 millimètres environ, avec rapport d’ouverture 1: 22 - qu’a porté la seconde série de recherches.
FiG. 2.
A côté des coupes, dans les fig. 1 et 2, on a placé les courbes ca-
ractérisant la correction théorique des deux systèmes : le et 2G se rapportent à l’astigmatisme, et montrent, en fonction de l’obliquité,
les écarts, par rapport au plan focal, des deux surfaces focales astig- matiques ; on y voit, en particulier, que la combinaison élémentaire de l’Artar possède une très bonne planéité anastigmatique d’image
pour un champ de 501. Aux aberrations sphériques par zones, dans la direction de l’axe, se rapportent 1b et ~b : à savoir, dans le cas
de l’Artar, pour la raie D seulement, mais, dans le cas de l’Alethar,
pour les raies C, D, F et G’ : de sorte que le graphique donne égale-
ment des indications très complètes sur la correction chromatique.
Il n’est pas inutile d’expliquer tout d’abord comment sont obtenues
ces courbes d’aberrations, qui jouent nn rôle essentiel dans les re-
cherches de M. Zschokke, comme d’ailleurs dans la littérature de
l’optique photographique, et comment il faut les lire.
Pour se rendre un compte exact des aberrations dans la direction de l’axe, on ne se contente plus, aujourd’hui, de suivre, à travers le système optique, en même temps que des rayons centraux, des rayons tombant au bord extrême. On prend une série de rayons tra-
versant le système à des distances croissantes de l’axe ; ceci permet
808
de déterminer les écarts, par rapport au foyer des rayons centraux, des points de concours fournis par des nappes affectant, à l’incidence,
des circonf("rences concentriques à l’axe et de rayon régulièrement
croissant : ces écarts mesurent ce qu’on appelle les aberrations par
zones
On établit ensuite la courbe qui en représente la variation.
Supposons qu’il s’agisse, par exemple, des aberrations principales,
c’est-à-dire de rayons incidents parallèles à l’axe, et d’une lentille
simple ; les points de conconrs ont été déterminés par le calcul; on
les reporte sur l’axe, dans la position trouvée; par chacun d’eux, on élève une perpendiculaire à l’axe, jusqu’à la rencontre du rayon in-
cident correspondant, prolongé. On réunit enfin par une courbe continue les points d’intersection (fig. 3).
FiG.3.
Dans le cas de la lentille simple, le point de conconrs se rapproche
continuellement de l’axe, à mesure que croit la distance du point d’incidence; la courbe préseiite sa concavité vers la lentille, et cette concavité est très prononcée.
Dans une lentille composée, elle présente une forme variable ; elle ,
se confondrait avec une droite perpendiculaire à l’axe, si la correction
était parfaite. 1
On dit qu’il y a sous-correction sphérique pour une zone donnée si les rayons correspondant à cette zone forment leur point de con-
cours plus près de la lentille que les rayons centraux ; sur-correction dans le cas contraire. C’est ainsi que, par exemple, la figure 2~ ac-
cuse, pour la combinaison élémentaire de 1 Artar, une correction
809 presque parfaite pour la zone marg inale extrême, et une sous-cor-
rection pour les zones intermédiaires, avec maximum à peu près
aux deux tiers du rayon d’ouverture.
En réunissant les courbes d’aberrations sphériques pour un cer-
tain nombre de couleurs spectrales, on constitue un réseau où les
résidus d’aberrations chromatiques apparaissent clairement; c’est ainsi, nous I’avons dit déjà, qu’est formée la fiq. 9 b.
La distance focale d’une lentille simple pour différentes couleurs étant d’autant plus courte que la couleur correspond à une moindre longueur d’onde, on dira qu’il y a, dans une lentille composée, sous-
correction chromatique pour une couleur donnée si celle-ci, plns ré- frangible que le jaune de la raie D, donne un point de concours plus
voisin de la lentille, ou moins réfrangible, un point de concours plus éloigné ; sur-correction dans les cas opposés. La montre de
la sorte une sous-correction au centre et une sur-correction au bord pour les raies G’ et F, une sous-correction dans toutes les zones pour le rouge de la raie C; ces aberrations résiduelles sont d’ailleurs toutes, en l’espèce, extrêmement réduites.
L’emploi de tels réseaux peut rendre de très grands services dans les études préliminaires d’un objectif. Zschokke en donne, à pro- pos de l’Artar, un exemple fort instructif.
.
On sait qu’un système de deux lentilles ne peut être, de façon gé- nérale, corrigé chromatiquement que pour deux couleurs ; un achro-
matisme plus complet, comme celui qu’exige la réduction du spectre secondaire, ne peut être réalisé, dans un pareil système, que par
l’emploi de verres on les dispersions partielles présentent des rela-
tions toutes particulières.
La condition mathématique, applicable à un couple de lentilles
sans qui doit être satisfaite pour que, à deux couleurs C et F, déjà réunies, on en puisse réunir une troisième X, est clas- sique :
M. Zschokke fait très justement observer qu’il n’entre dans celte équation ni rayons de courbure, ni épaisseurs, c’est-à-dire aucun des éléments dont peut jouer l’opticien ; si bien que ce problème, de la suppression du spectre secondaire dans une lentille double, n’est pas
un problème d’optique, mais ressortit exclusivement à la technique
810
du verrier. D’ailleurs l’optique pratique ne peut pas supprimer les épaisseurs, et leur introduction fait perdre à la condition mathéma-
tique beaucoup de sa valeur - qu’elle conserve s’il ne s’agit que d’une approximation. Enfin les objectifs photographiques ne sont
pas exempts d’aberrations sphériques, et l’on ne peut rendre ces aberrations égales entre elles, zone par zone, pour les diverses cou- leurs. Ce qui reste à l’opticien, c’est, avec les verres dont il dispose,
et en tenant compte de toutes les circonstances accessoires, de réaliser un compromis utilisable!
Ces réserves faites, voyons en quelle mesure il serait possible,
dans l’Artar, de réunir en un même foyer les diverses couleurs du spectre, étant admis qu’on dispose de verres appropriés.
Le système élémentaire est réellement constitué par une lentille biconvexe en baryum cro«rn très lourd
et par une lentille biconcave en flint de lunette
c’est donc une combinaison de caractère dit anor1nal.
Substituons, dans le calcul définitif, à ce baryum crown, (avec les
mêmes rayons de courbure et la même épaisseur), un croivn hypothé- tique de même indice 1,60900 pour la raie D, donc donnant pour la raie D les mêmes aberrations sphériques, mais ayant exactement les
dispersions partielles relatives,
du flint; de sorte que ce crown hypothétique, associé au flint en un couple de lentilles infiniment minces, satisferait pleinement à la con-
dition mathématique, et donnerait le même foyer pour les quatre.
couleurs. La flg. 4, où l’on a réuni, à la courbe des aberrations par
zones pour la raie D, celles que le calcul fournit pour les raies C, F, G’, montre de suite que la correction chromatique obtenue n’est pas des meilleures : les rayons marginaux extrêmes coupent bien l’axe
à peu près au même point; mais, plus près de l’axe, les rayons de couleurâ F et G’ ont des distances d’intersection sensiblement trop
courtes. La mise au point la plus nette serait, pour le bleu et le vio-
let, plus près de l’objectif que pour le jaune : il y aurait un « foyer
811
chimique 3~. On voit le trouble apporté par l’entrée en jeu des épais-
sers.
FIG. 4, 5 et 6.
Dans un second essai (fis. 5) on a envisagé un deuxième crown hypothétique, dont la dispersion a été choisie de telle sorte que les
FIG. 7.
aberrations chromatiques résiduelles compensant, sur l’axe, les dif- férences d’aberration sphérique, on obtienne pour les rayons cen-
812
traux un point de concours unique. Ce n’est pas encore très bon :
il y a, au bord, sur-correction pour F et G’.
La meilleure solution que l’on puisse espérer dans l’objectif en question -. ou du moins à bien peu près la meilleure - est repré-
sentée dans la et correspond à l’emploi d’un troisième crown
hypothétique; ici, ce sont les rayons traversant l’objectif aux deux tiers, à peu près, du rayon d’ouverture, qui sont amenés à réunion
parfaite; à la sur-correction des rayons marginaux de couleurs F et
G’, répond, pour les rayons centraux, une sous-correction de même
importance; la mise au point serait très sensiblement la même pour toutes les couleurs.
Malheureusement il n’existe pas de crown où la dispersion varie
suivant une loi aussi favorable. Le crown lourd au baryum, qui se rapproche le plus de ce verre idéal, a, entre G et D, une dispersion trop grande: entre D et F, comme entre F et G’, il a une dispersion
trop faible. Ce qu’il permet d’obtenir se voit sur la 7; les cou- leurs D, F, (1’ peuvent encore être bien réunies; mais la couleur C
s’en sépare nettement la mise au point pour les rayons rouges tombe
un peu plus loin de l’objectif que pour les auti°es (’ ).
A vrai dire, les différences théoriques de mise au point qui sub-
sistent ainsi sont si réduites que, dans la pratique, il n’y aurait guère
lieu d’en tenir compte. Mais tout calcul optique est un idéal, et les objectifs, une fois construits, ne donnèrent pas la netteté sur laquelle
on se croyait en droit de compter. Le déchet était manifeste sur de
simples photographies : il apparaîtra clairement par la comparaison,
avec les courbes théoriques d’aberration, des courbes pratiques que, (1) Le tableau suivant réunit les données optiques des verres dont nous venons
de parler :
813
comme nous allons maintenant le voir, la méthode d’Hartmann per-
met d’établir.
°
Voici en quoi consiste essentiellement cette méthode.
FIG. 8.
I)evant l’objectif à étudier est installé (fig. 8) un écran percé de
trous, qui ne laisse passer que des pinceaux fins, et bien déterminés,
de rayons lumineux. Avant de se couper, les pinceaux réfractés ren-
contrent une plaque photographique et, l’impressionnent aux points
où ils la traversent. Une autre est ensuite disposée au delà du point
de croisement et exposée dans les mêmes conditions. Les distances des points de passage ainsi enregistrés sur les deux plaques, après développement, sont très exactement mesurées au moyen d’un mi- croscope à micromètre ; de ces distances, et de 1"écartement entre les
positions des deux plaques, on déduit facilement, par le calcul, les points de rencontre, avec l’axe, des divers pinceaux.
La méthode, relativement simple, donne une idée très exacte de la
grandeur que présentent, dans un objectif réel, les aberrations par zones ; la précision avec laquelle sont déterminés les points d’inter-
section atteint toujours au moins le vingtième de millimètre ; ce
. qui, pour une distance focale de 1 mètre, correspond à 1 : 20.000.
Observons seulement qu’on ne peut songer à déterminer ainsi les
points d’intersection avec l’axe de pinceaux paraxiaux : il n’y a de
mesure possible que pour ceux dont les points d’incidence sont à un
tiers au moins du rayon d’ouverture.
Si, dans ces essais, on utilise successivement différentes lumières
monochromatiques, on est en mesure de construire le réseau des courbes d’aberration pour différentes longueurs d’onde.
"
Dans le cas actuel, l’auteur fait tomber successivement, sur un
1 point objet » de 5 millimètres d’ouverture, placé exactement sur
814
l’axe de l’objectif, à une distance de 3 î’n,~~, les raies C, F et G’ four- nies par un tube de Geissler à hydrogène, et séparées par un sys- tème dispersif.
Une plaque sensible, disposée en avant du foyer, est éclairée avec
la lumière de la raie C, puis déplacée latéralement de quelques milli-
mètres, exposée à la lumière de la raie F, et, après un second déca-
lage, à celle de la raie G’ ; elle est ensuite reportée en arrière du
foyer, et on recommence la même série d’opérations. On obtient ainsi, réunis sur une même plaque, tous les points de passage dont
on a besoin.
Seulement, les réseaux de courbes pratiques, correspondant à un point objet dont la distance est finie, ne seraient pas immédiatement
comparables aux réseaux de courbes théoriques, en l’espèce au ré-
seau de la fig. 7, car les calculs sont faits pour un point infiniment éloigné. On a donc transformé ce réseau théorique en le ramenant,
toujours par le calcul, au cas d’un point à 37~,25: et on a ainsi ob-
tenu le réseau de la fig. 9. On peut remarquer que, dans ces condi- tions nouvelles, l’objectif présente, au bord extrême, une sur-correc-
tion sphérique ; quant à la correction chromatique, elle n’est modifiée que dans la mesure imposée par cette sur-correction sphé- rique.
FIG. 9. FiG.10. FIG.
Le réseau théorique de la 9 se rapporte, comme nous l’avons dit, à la combinaison élémentaire d’un Artar 1: Il de f := 600 milli- mètres ; les réseaux des fig. 10, 11 et 12 ont été obtenus pratique-
815
ment, en appliquant la méthode d’Ilartmann à trois combinaisons élémentaires réelles différentes, des mêmes dimensions.
La comparaison montre, tout d’abord, que, dans les trois cas, les distances d’intersection sont plus courtes qu’elles ne devraient l’être, et que les courbes d’aberration, non seulement diffèrent des courbes théoriques, mais encore diffèrent très notablement les unes des autres.
Le premier objectif étudié 10) présente bien encore une sur-
correction splérique ; mais elle commence bien plus près de l’axe ;
les couleurs, en partant de l’axe, sont dans le même ordre, mais les
courbes prennent ensuite une allure très différente : au lieu de se
rapprocher progressivement les unes des autres, elles commencent par s’écarter, notamment celle de C et celle de F, pour se croiser
plus loin.
Dans le second objectif (19.g. c’est une sous-correction que l’on constate. Et ici on observe une double anomalie; alors que, d’or-
dinaire, une sous-correction sphérique entraîne une modification de même sens dans l’ordre des couleurs, en même temps qu’un rac-
courcissement des distances d’intersection, nous trouvons le con-
traire : les distances d’intersection sont, d’ensemble, plus longues,
d’environ 5 millimètres, que dans le cas précédent, et il y a une sur-
correction chromatique, très prononcée.
Enfin, dans le troisième objectif 12), la sous-correction splié- rique est encore plus l’orte; quant à l’ordonnance des couleurs, elle
est à peu près la même qu’au cas précédent.
Comment expliquer ces écarts et ces anomalies?
Il .
On est immédiatement tenté de les attribuer à un travail d’exécu- tion imparfait. C’est donc sur les défauts d’exécution que doit porter
tout d’abord l’examen critique. On peut mettre en cause :
i 0 Une inexacte observance des épaisseurs (lentilles et lames d’air) ;
2° Une inexacte observance des rayons de courbure;
3° Une imparfaite sphéricité des surfaces.
Les épaisseurs des lentilles et des lames d’air qui les séparent peuvent être, sans difficulté, observées à 1 : 20 millimètre; le con-
816
trôle d’ailleurs est aisé; il y suffit d’un compas d’épaisseur. Or une
erreur de 1 : 20 millimètre (soit de 1 : 20.000 environ par rapport à la distance focale des systèmes étudiés), aurait sur le résultat final
une intluence si minime que, à l’échelle des réseaux, elle ne s’accuse- rait pas ; il est donc inutile de s’y arrêter davantage.
Bien plus importante est la question de savoir si la valeur des rayons de courbure peut être exactement observée. Ici, il faut remar-
quer qu’on ne mesure pas directement les courbures des lentilles : celles-ci sont travaillées et polies en se rapportant à des verres dits
d’épreuve - ou de passe - dont les rayons de courbure sont déter- minés au sphérométre. Les rayons des verres d’épreuve, j’entends de
ceux dont il s’agit ici, peuvent être mesurés avec une précision qui,
suivant la longueur, va de 0,1 à 0,2 pour 1.000. Discuter l’estimation de cette erreur probable nons inènerait trop loin ; au surplus, il im- porte moins de mesurer la grandeur absolue du rayon que d’établir dans quelle mesure les surfaces correspondantes de diverses len- tilles, qui doivent être identiques, diffèrent les unes des autres, et de savoir si leur forme est exactement sphérique. C’est à quoi l’on par- vient très simplement en appliquant sur la lentille le verre d’épreuve correspondant, qui est à courbure opposée ; on a minutieusement
nettoyé les deux surfaces ; entre elles subsiste une très mince lame d’air, où se produisent des anneaux de Newton.
On a donné, au premier polissage, une courbure un peu trop faible
à la lentille ; dans ces conditions, il n’y a contact que par le bord, et
les anneaux sont assez nOfilbreux. On conduit le dernier polissage,
en usant progressivement les bords, de manière qu’aux passes suc- cessives du verre d’épreuve le nombre des anneaux aille en dimi-
nuant ; on peut arriver ainsi à ne plus voir qu’une seule couleur. A
ce moment, on a la certitude que la surface de la lentille et celle du
verre d’épreuve ont exactementla même courbure; la certitude aussi que la première est exactement sphérique, car le moindre défaut de
sphéricité ferait apparaître, à la place correspondante, une autre
coloration.
La température pouvant avoir une influence très notable sur la courbure des surfaces, il est extrêmement difficile, quand on fait une
série de lentilles, de les obtenir parfaitement identiques; mais les
différences sont en général petites et ne dépassent pas la valeur qui correspond à deux anneaux. Par contre il est très facile de recon-
naître si les surfaces sont exactement sphériques ; on le voit à la ré-
