RÉVISION DES TERMES ET DES LIENS

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Révision des termes et des liens 169

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RÉVISION DES TERMES ET DES LIENS

VOCABULAIRE essentiel à la communication

1. Associe chaque terme à la figure ou à l’exemple qui correspond le mieux à sa définition.

a) rapport du sinus c) triangle rectangle e) hypoténuse

b) triangle acutangle d) rapport du cosinus f) théorème de Pythagore

i) ^A

B

C

iii) ^D

E F

v)

a²

c²

b²

a

²

+ b

²

5 c

²

ii) ^D

E F

iv) côté adjacent vi) côté opposé

hypoténuse hypoténuse

LIENS nécessaires au succès

Utilisation des relations entre les angles

Les propriétés des triangles, y compris les relations entre les angles formés par les sécantes et les droites parallèles, peuvent servir à déterminer des mesures d’angle inconnues.

Les angles alternes-internes sont égaux :

∠3 5 ∠6 et ∠4 5 ∠5

Les angles alternes-externes sont égaux :

∠1 5 ∠8 et ∠2 5 ∠7

Les angles correspondants sont égaux :

∠1 5 ∠5, ∠2 5 ∠6, ∠3 5 ∠7 et ∠4 5 ∠8

Les angles intérieurs du même côté de la sécante sont supplémentaires :

∠4 + ∠6 5 1808 et ∠3 + ∠5 5 1808

C D

E

F

A

3 4

B

7586 1 2

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170 Fondements mathématiques 11: Chapitre 3 : Trigonométrie dans le triangle acutangle

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Dans cette figure, la mesure des angles marqués par un point d’interrogation (?) peut être déterminée.

Affirmation Justification

∠FCB 5 1808 2 ∠FCD

∠FCB 5 1808 2 1108

∠FCB 5 708

∠FCB et ∠FCD sont supplémentaires.

∠FBC 5 ∠FCB

∠FBC 5 708

Comme FB 5 FC, alors le FBC est isocèle.

Les angles opposés à des côtés opposés sont aussi égaux.

∠GFB 5 ∠FBC

∠GFB 5 708

GE || AD, et les angles alternes-internes sont égaux.

∠HFE 5 ∠FCD

∠HFE 5 1108

GE || AD, et les angles correspondants sont égaux.

2. Détermine la mesure des angles marqués par un point d’interrogation (?).

a)

? ?

75° ?

25°

b)

?

? 35°

c)

?

? ?

70°

55°

Utilisation du raisonnement proportionnel

Tu dois habituellement déterminer pour quelle valeur de la variable le rapport sera équivalent.

On peut calculer la valeur de x dans cette proportion à l’aide d’opérations inverses.

3. Résous chaque proportion.

a) x 4 5 _ 9

36 c) 20 ___

7 5 5 c b) 2

5 5 ___ b

20 d) _ 4 21 5 3

y

x 3 5 7

2 3 ( ^ ^x ₃ ) ⁵ ³ ( ⁷ ^ ₂ )

x 5 ___ 21 2 x 5 10,5

B A

G E

F H

C D

110°

?

Puisque x est divisé par 3, il faut multiplier chaque expression par 3.

(3)

Révision des termes et des liens 171

Nom Date __________________________

EXERCICES

4. Dans chaque triangle, quel est le côté le plus long ? Le plus court ? Explique tes réponses.

a) _A

B C

48°

b)

5. Dans chaque triangle, quel est l’angle le plus grand ? Le plus petit ? Explique tes réponses.

a)

B A

C 4 cm

3 cm

b)

F E

D 7 cm 8 cm 6 cm

6. Détermine la valeur de chaque rapport trigonométrique de base jusqu’à la quatrième décimale.

a) sin 558 b) cos 828

7. Résous chaque proportion.

a) _ 36 x 5 9

2 b) cos 608 5 25 ___

x

8. Détermine la mesure de ∠A au dixième de degré près.

a) sin A 5 0,5 b) cos A 5 __ 5 8 9. Pour résoudre un triangle, il faut

déterminer la longueur de ses côtés et la mesure de ses angles inconnus.

Résous le LMN à un dixième d’unité près.

10. a) Est-ce que ABG ~ DCG ? Explique ta réponse.

b) Y a-t-il des rapports équivalents à AB ___

CD ? Explique ta réponse.

D A B

C

G

L

M 19 cm 54° N

E F

D 60°

50°

C03-F109b-FM11TR Crowle Art Group Deborah Crowle 2nd pass

FM11TR 0-17-650411-7 FN

CO Technical Pass Approved Not Approved

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172 Fondements mathématiques 11: Chapitre 3 : Trigonométrie dans le triangle acutangle

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