• Aucun résultat trouvé

Effect of Aluminum Reinforcement on the Dynamic Fragmentation of SiC Ceramics

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Effect of Aluminum Reinforcement on the Dynamic Fragmentation of SiC Ceramics"

Copied!
36
0
0

Texte intégral

(1)Effect of Aluminum Reinforcement on the Dynamic Fragmentation of SiC Ceramics Pascal Forquin, Lisa Tran, Pierre-François Louvigné, Laurent Rota, François Hild. To cite this version: Pascal Forquin, Lisa Tran, Pierre-François Louvigné, Laurent Rota, François Hild. Effect of Aluminum Reinforcement on the Dynamic Fragmentation of SiC Ceramics. International Journal of Impact Engineering, Elsevier, 2003, 28, pp.1061-1076. �10.1016/S0734-743X(03)00034-4�. �hal-00002909�. HAL Id: hal-00002909 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00002909 Submitted on 20 Sep 2004. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)   

(3) 

(4)       

(5)    

(6)   

(7)  

(8)            .   

(9)  

(10)     

(11)    

(12)  

(13)    

(14)        

(15)  

(16)    

(17) !"## 

(18) $    % !

(19) $ & . ' $(  )*   $(   *+,+ -./.  ,

(20)   

(21)       

(22)    0 !"#1/.  $(    % !

(23) $ & .     

(24)    

(25)  

(26)

(27)  

(28)           !  " .   

(29)   .     .

(30)   

(31) 

(32)       

(33)    

(34)   

(35)  

(36)    

(37)  

(38)     

(39)       .                    Æ                 !                      "                         Æ           

(40)                     !    .    "      !               # $            ! $   .              "                             $   $            %    &                     #        $            '  &     .

(41)  ( )  *  '  * )   + , *     * -   . ..

(42)     /             0   

(43)     

(44)  '1            0 

(45)     

(46)     1  "              Æ          234                   *        "               "   $                             $   $            0 # 56.   # 3.5 1    3 $       7   !                            # # 3.5     $  8        Æ            .        $   3 $

(47) $            $   9:   "     

(48)       $    7        2.4  $         9:: * (        $          $      "  234  

(49)   2;4  &       !    $   7   "       #   !        $      0  .1                                    '   

(50)      0<=81  !        !    $    < ,8    0<,81 >  2?@64        )  ;.

(51)    A#   0)#1   2;

(52) 54      0    " 1   <=8            0  .1      !    0  .1            2B4  $     

(53)     !   $    2C4 0  .1           $  7           23:4           

(54)         "    $   D

(55)           $ $         #      $                 8                       

(56)    ( )    !     233

(57) 3.4 #               .                

(58)   ; $  "     ;    !      39   "      $    # 56. B:       B?5 * =               "     !  0      ;1      

(59)          .           

(60)             !   $       ( )     (  .    $        ,                        <=8 &        (  ;   7        /      

(61)      23:4    ' (  ?        '   7  ?.

(62)                .                  &   ' 36:  C:  ?9  23;4  &            0     1           !     " 

(63)        0  ;1      $     E !

(64)                '  

(65)    

(66)            ( )  

(67) $          ( ) $  ( >      0  E ) 1

(68)    0  ;1       ( )                     

(69)    $     $  !             '    # .         35F $   23?4        "    &             &    .B

(70)        ( )    / ! 

(71)                   $               .          $    !        !           $      #  

(72).          G/< H() ;9:    '      0 #)  " ''     0 I1

(73) #  1    ! $                         5: ,              I $         9.

(74) $  )# 8        ( )#                 0 3?9F1    .    0 .9F1 23?4        $           &                 $                         2394  3   '        $   #       $        <=8 &            D A         $      $    $ ( )   $

(75)              ( )  0 ( )3::   ( )/

(76)   31                   

(77) ;   J&  &                  -    236

(78) 354            & .  K 3  &. .           . . 031. $     7    23B4.  K.  .    01   $   K &   01. . 0.1.            0 &      1             -      0     

(79)  $ 

(80)     1

(81)              

(82)     ,  " 0       1         -     /     6.

(83) 

(84)  7        ;  J& .  K.   .0 L 31. 0;1. $       0  K .:  ;  ;  1   .    $       &     $  $   3C &       $ ( )     3.   !  ( ) # "   :3 * $    3 $   -           $   )   

(85)   &                -   

(86)             3    K ½ M 3L  0  1 . 0?1. $ M   <         "  8        !     $  $      7     !           #       & $  ( ) "      <=8 &   8  3         $  ( )    $ ( )               !  $ $   ( )3:: 0  )   N ) 

(87)  1  ( )/ 0  )<)=,

(88) G(#1  ( )3::       0    E .:::Æ )1          O         /

(89) )        2;4    $       7         ( )/             !   #            0   E .:::Æ)

(90)  E 39,1 #       01     23C4 8        -       5.

(91) ( )      0 1     .                     <=8  !    8   .      0  1                  '  "                         "           $  :.  #           0#O=     E ;9O)+361  !      $         3::  ?9: *       0 E 39 

(92)  E 33 1    ? $      &                     .     $    9:   -        

(93)  J    

(94)   $    

(95)       "         

(96)   .                 & .    $                '       6:  ;:  B      9 $ $           $   $.   .:: *   $   0  91

(97)                 0 K ; 1 $                   !   0  91     $          K ?      $         &   8     "     $    $ ! $     8 B.

(98) $        !         .      5: ,   !    &     $    7           $   $

(99)   &    $   ( )   $     $  ( )#      #   <=8  !       '        #     !     0   .1 8      '      

(100)     !        .            !                P !  Q    $  .    # 

(101)     !   J  .                 7  &.     $     0 

(102) 3::   .:: *1     ( )   =          !   0 .:: *1        ! ( )    $     $   0 31      3:: *   !   

(103)     $      $ "                     "    $ .   6 + 7  '     $     "       $    6 $        

(104)  ! '  &     !  "    8    ' 

(105)         "   $ ( )   3:: *

(106)  ! '     '     35  33     '     '  .:  .9 . $         .:: *   !  .   .:: *

(107)   '   ! '     !    0 C.

(108) 39  39  1  

(109)      $ ( )      $   !      $    6 $ .  ! '   "                            0 3;    .   1 -  $     $ ( )

(110)         "     $      -        

(111)  "     !       $      ( )#   23.4  $   $             " $   $     ( )3::     ( ) #      $  ' $             . !    " # $    % %             8     , 2.:4

(112)         &     $    <           

(113)      "    0               1   '          .+ &   2.34         $

(114)        2..@.?4 $     '.          '        <   . 2.94      *      $  . !        $                   #  

(115) )   + ,     $     2.6@.B4     2.C4                )   

(116)        

(117)                 !    $  3:.

(118)   "  &   8  $ 

(119)              . . 

(120)  .     

(121)                .   J$               2;:4 8      

(122).      "            0 K 3 . ;1       &         $  

(123)    8                 2;3

(124) ;.4     

(125)  0 1 K   . . 091. <   091 $           

(126)     " G  

(127)  $ "      $ (  ; 8  $ 

(128)                        $                         2;:

(129) ;;4    $  " 

(130)                  $    "                            $   2;?

(131) .6

(132) 54 

(133)    !   &              "    0  '  $          

(134)       $ ".    1.  K  2  0   14 . 061. $           

(135)                            A   33.

(136)               & '      O$ " $ .        &      '      J$       & '  8      &       $   "       J$          $ E 

(137) 

(138)  "          J$         "             J$      2;94   K . .  03  1 . 051. $   0:1 K  0:1 K :                "   .  K 3  &. .   0 1 0 1 . 0B1. $             ' .   0 1.  0 1 K. .  .  0   1.   0 1 

(139)  . 0C1. 8     <  0B1          '  /        

(140)     $          !       $"  )   + ,  2;94       

(141)                     8          !  &    <  0B1     7        >   I  2.64     "     .    8      

(142)     .    "                          <  0B1 . . 3 .  3   . . K 6 0  1  2 0 14 $ 3..   :     : 03:1 .

(143) $  &       "        .:@ ?:F       $    0     $ :

(144) .   :

(145) ?1

(146)            E ;+      .  ;

(147) 5? 23:4 .                 

(148) .      $       "   . .

(149) 

(150)  

(151) ½

(152)

(153)  0     1 K 3

(154)

(155)  .  

(156)

(157)

(158)  ¾

(159)

(160). . . .  .     ¿. .             . 0331.  . ½ ¾ ¿ . $    D A                A   8                     7     2;64     "    .  K. R. 3  .          . & . . 03.1.        .  K  0     1 E &. 03;1. $ SEA        $    $   =          -     " $

(161)    .      :;B    ( )   25

(162) 3:4

(163)           $           . 3;.

(164) . 

(165)  .    $      $          K   =   !        J$    0 K  1

(166)   0 K   1

(167)   0 K.  1    0 K  1         K 3 $   K  2 0  14    K  0  1. 03?1. $     SA           #     .  !    K    <   03?1 &                  J$   "          /   <  091   03?1

(168)         . .   ¿ ·¿     ·¿  0   1    .  K   K       0  1    ½.    ·¿       K    0  1 ½. 0391.             <  051.  0 1 K. . L. .      0 L ;1T ·¿ 6 T  .   6 T  L ; 0 L ;1T. 0361. $          <   0361        ,A  &   ;+  $   .   J$       $ $     -     3

(169)         

(170)  .  :       ) 

(171) $ 3

(172)   3  .          -      

(173)             /   <  03:1

(174)         3?.

(175) $   . . 6 T  K 3  &   

(176) 0 L ;1T . 0351. <   0351 $   0 K 31. K :    0 K .1. K 3 0                    1 +   

(177)   '       0  1 K   /   <  03.1

(178)         0R  K :1

(179)    R

(180)  &  R. . .  ½ 3 0 L .1T ·¿ K

(181)  6 T. 03B1. <    0?1   03B1 !  $  7     !      $  $"  "     8                

(182)           $  S   A   S  A           $  $"  "             .  K R 0 1

(183). 03C1.      !   <  03C1 $                 $ $                     ) 

(184)   

(185)                          ( )  

(186)  K 9;: 

(187) $   ! ( )

(188)  K C9:   /   -       $           

(189)      $                               39.

(190) .  

(191)  

(192) . .           $      " 2;54 $               

(193)                       0      1      

(194)   "      0<  03:11  $   "    .   0<  0511      

(195) $       #      

(196)              "  

(197)     

(198)          "  +     

(199)               ' 8    

(200) $ $      "        &              $   5    B    $      0           1  $             9.::                  3           8               <=8 &      B $   "         7        7     <=8 &     &       &   0  61 - K ; 

(201)  "        3:  "             B

(202)  $               $         ?        $       $        $ ;    ? 

(203)  $    "     6          !     36.

(204)   !    $

(205)          .         "    =       "                     .    8      K ? 

(206)              !  8     $     $   6 

(207)               .       3   3;         . $             &           $         $   8  

(208)                   &  .      "          0L 1    ( )    !       ! ( ) ,

(209).  0L 1         ( )   3:: *    ! ( )   .:: *          $        (  ;    !   !  7     !       . '  # $ ( )   !            8        D A   

(210)            ( )   0   ( )3::   ( )/ 1 < $        $ ( )   $         $  $ ( )          .       )   

(211) $   $       

(212)  $ 35.

(213)        $"        ( )  . <   &   $    $ ( )  -      

(214)    !   7      #     !   $    $                 "    ,         $ 

(215) $        .        

(216)  ( )   ! $     $    !     "     $    $ ( )   G            

(217)     "    Æ       "   .                                   #        !                             &      $ ( )             $      $  &     

(218)             &       "         '    '          ( )   3:: *   ! ( )   .:: * . !      J    .     "     7        $            $      7  $       $      $"     3B.

(219) ( )

(220)      $" $    +>#       $   $" SU      +   A. * "    #$. % &

(221)  '(). 2 $  

(222) $ ! $  

(223) 

(224) ) *%+   ) +  , . - . /) 0. #$. 2

(225)    ) *&,1) 1  * 0) 220. #$. % ' ). 

(226)   3      4    $

(227) 

(228)  $ 

(229)  3   $     

(230) 4 5 . $  %  4  ) *%+   )  4  5 3  

(231)  6 

(232)  % ) 70. #$. - 8  ) 9  :;) 8 ' <  ) 8 5. 

(233) 5 = >). )%

(234)    2  4  6 0   !

(235) $ 

(236) 

(237)  4        '   7   7

(238)  84( 2 $ 9 $  ) *6?    @) =  ' *A /0) 0. #B$. 5 = >) 8 5 

(239) 8 ' <  ). 0   !

(240) $ 

(241) (   . 2 $  

(242) $) *6?   C B@) =  ' *A /0) 0 #7$. )%

(243)    2  4  6 0   !

(244) $ 

(245) (    2 $  

(246) $&) *6?   @) =  '.  5  D 

(247) 8 5 ). *A /0) 0. #$. % ' ) & +   

(248) &  & ) C E   +D .   ? 

(249) 5 &

(250)  & ) B. 3C. 2 & :& 2 $ )4&  #$ *0 B.

(251) #$. & +  ) &  &  

(252)  8

(253) ) F  ?

(254)  G  +D

(255)  D ?    & /  8

(256) %(). 

(257) $&  ( 2

(258)    6

(259) $.  ;''22 ) *1%+5) 1 D ) C1 *-510) 70) BBB2 #$. & +  ) &  &  

(260)  8

(261) ) 1 /  .  +D

(262) . 6     ? 

(263) &)   5 & 5

(264) ) + % +

(265) > 

(266) 9 =  ) 

(267) ). 

(268) $& ($< 

(269)  6    

(270) ) *1?% % ). 4 H> *-510) 0) 2 #2$ & +   

(271)  8

(272) ) +/  D   I 5

(273)  1 6 5 6

(274) ). )

(275) & :&  $(&   #$ *220 2B2. #$ % J .D 3  

(276) % 5 E) 66&  1  1.   4 &  ). 

(277) $& 6 2)- $6

(278) $ ) ,  ) & / ? 

(279) ) 5  *220)   #$  5  D) I J) 8 1  ) H H   ) 5 IK.) H 8 

(280) 8 A

(281)  ) ?   &6&    I  '    

(282)   I.). 

(283) $& 6 1= 7   ;  $) F

(284) ) J *-510). *220)   #$ % J .D 3 )    D) 9 ') A '  

(285) % 5 E) I

(286) D      ).   ) %&,@'2@27 *220. )    6

(287) 4   4 

(288)      $

(289) >  +  $

(290)      $ 

(291) 

(292) $( ) *65

(293)   ) - . / % 7) 220. #$ J , ). #B$ 8 : >/). 

(294)  0     ) *+. %  ) 4 H> *-510) 70. #7$ = = ).    $  ( 

(295) 7 6 ( 

(296) 4 ( 6 

(297)  ) *'/ 5

(298)  ? .  D ' ) B) 0 #$ = = ) 1 5  +      =

(299)  1. /). ). :& . &  $(&  #$ *B0  #$ + A 5 +. ) , 5  1.    D  D + D  & ). 

(300) $& ;

(301)  & 

(302) & $&  *0 B .:.

(303) #$ % !  ) & +  ) &  & ) J ' 

(304)  8

(305) )    1.  

(306) 6

(307)  D   &  . I.   , 5& A

(308)  ). (7> 29.  *2220. :&. %B2. #2$ 4  6) D   5 &  ). 

(309) $& +7& $& '  *0. 222. #$ +  A

(310) / 

(311) 6  :. ) A 5  

(312) +/  D  ). :& . & (7&  #$ *B0 2 #$ 4 :  ) , 1/D) 9 1E) 8 - ) 8 6> 

(313) 4 :/ ) ?  . J +D 1 /   &  5   /  +       6

(314) ). *$

(315) )4&  4  *0 2B2. #$ A , & 

(316) 6 FE) &   6

(317)  D  ?  +D  I 6 ). 2 & :&  

(318) $ &  #2$ *70 . #$ 5 6 . 

(319) + :( .) 8DC/      &./   I 6). :&  $(& (7&  *0 B722. #B$ 8 +    ) % + K. 

(320) 5 : +.

(321) ) 1   +  &  @+  6

(322)    +    D  

(323) +D  I 6 ). :&  $(& (7&  *0 2. #7$ +  A

(324) / 

(325) 6  :. ) &   6

(326)  D    .    F 5). 2 & :& +$< & $& ?   $(& 

(327) &  *20 B. #$ J A 6D )  / 6

(328)    &>

(329) I

(330) /). 2 & :& !

(331) $ &  *0. 7B. #$ 1 6 '(

(332)  ) 6

(333)  D  ?  I.  6  J

(334)  D). 1+B &

(335) . 2 & :& 2 $ )4&  #7$ *0 7. #$ & +   

(336)  8

(337) ) 1 +D 6

(338)    +/  D   I 5

(339) ).  &  (& . &  $(& )4&  *2220 B .3.

(340) #2$ + 1 5>/) + ' &  ) J 5 ) 9 , '  D 

(341) &  %  ) D   '>

(342)  +/  J

(343) ).  *0. 2 & :& +$<  $(& & $&. 2. #$ ' A   

(344) 5 J % ) =  5 D 5   A   6 

(345).   I> %D    6

(346)  A @A @ /. 6  ) #$ + 9  ). :& 

(347) & $&  #$ *0 2. 3   

(348) (4>   

(349) $ 

(350)   

(351)  $( 4  . 3  $(  ) *L 

(352) M) - . 3 

(353)  & ) 0 #$ & +   

(354) % ' ).  

(355)   3  $  $

(356) >  $(> . 

(357)  4   4

(358) ) *.  &'1 B ' 22B) 1  * 0) B0 #$ J I 

(359) ) &> % D     5

(360) 5 (

(361)  A  J

(362)  D  &   '    ) #B$ &. +  ). A. I. 

(363). . :&  $(& (7&   *0 2 8

(364) ). 1. % . D   &

(365)  ?  J

(366)  D). 1. . . & +& $ & $& 

(367)  . #53  ??$ *0 7B7 #7$ 9 J).  

(368)     4  $( $ ). *5  D CD) I. *A /0) 0 #$ % >) - M 6 ). )2. *70. #$ : &) 4 :E 

(369) ? IF ) 5 D 

(370)   , D   8 % 

(371) 5& 6 ). 

(372) & $&  )4& 

(373) $&  *B0. #$ ' %>) %.   ) *B0. ...

(374) + " ,  3. ,         . ..     3;             3 . .?. .9. .;.

(375) ,  6     .   6. 5&22.

(376). 5&I. '5&. '5&1. . 2. BB. 72. . 2. 2B. 27. 27. 2. 2. + /. B. 2. 7. . . % /. N. 2. N. BN. 2. O. O. O. O. 22. 7. . 7B. . O. 72. B72. 22. 22. O. B. B. B. B. O. 7B. 2. . . O.   .   .   .   . O. P . P . P . P . H DM 

(377)  . %  M . H

(378)  .  *A%0. .  *6%0. =  

(379)  . 6  D. .  *6%0. ;. .  * 0. 4    . ,/    .    '  #$    '  #)$

(380)  14F' B4&+7.  

(381)  BÆ &) !  

(382) 

(383)  

(384)  BB2Æ & .  *     N & Q 2) 5 Q 22) 6 Q 272) & Q B2) 6 Q 22) 4 Q 2)  Q  0.   . .?.

(385) ,  D 

(386)    

(387)         .      6. '5&. '5&1. ?  ./ *@ 0. 22. 22. 22. 22.  *6%0. 22. 22. 22. 22.  *  0. B2. B2. B2. B2. 22. B772. 2. 2. 7. . . BB.  *½0 * 0. 72B. 7B. 2B. B.  * 0. 2. 22. 2. 22.  *  0 R *6%0.   . .9.

(388) + " $  3.                   7    0  2.41. .. .B. (                ( )3::   *   "         0#O= 3::)6

(389) #8(8 9. 3::1  .9: * <        01      0 1 .C          0#O= 3::)6

(390) #8(8 9. 3::1  .9: * (       !          ( )3::          0#O= 3::)6

(391) #8(8 9. 3::1  ;;: *. ;. .C. H $         ( )#  .    # 56.    O               !    .  '  0 '    7  ' 1. ;:. ?. <&    !    <=8 &  . ;3. 9. )        ( ) 01   ( )# 01             .:. *. ;. .6.

(392) 6.       '      '   3;      E ( )   3:: * 01   .:: * 01

(393) ( )#.   .:: * 01. ;;. 5. ,                ". ;?. B. )    "     $   E  K .  01

(394)  K ;  01

(395)  K ?  01    ( )   3:: * 01   .:: * 0 1

(396) ( )#   .:: * 0 1. ;9. .5.

(397) Limit velocity of perforation (arbitrary unit). 9 8 7 6 5 4. Ti alloy Al alloy Armor steel SiC / honeycomb Al. 3 2 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. Mass per unit surface (arbitrary unit). D  J ./    .         

(398) ;   *  '  #$0.   . .B.

(399) Projectile (steel) Ceramic Armor steel. 10 mm. -a2.9 µs. 2.9 µs. 5 mm. -b-. 5 mm 10 mm. Ceramic Projectile (steel) Confinement (aluminum). -c-. D  5        /

(400) /  %    .   5&22  @   > D  

(401) /   ( *14F' 22&7) 1?5? B 220  B2 @  

(402) D     /

(403) /  * 0 

(404)   *D0 .   .   /   ( *14F' 22&7) 1?5? B 220  B2 @  5 .   D  GD  

(405)    . . . 5&22   

(406) /   ( *14F' 22&7) 1?5? B 220  2 @ .   . .C.

(407) 500 µm. 500 µm 8 mm 500 µm. D  C    /

(408)  

(409)   '5&1   

(410) /  1% 7    4      .

(411) 

(412)  D     G 

(413) 

(414)    E  *  E  

(415) ;  E  0.   . ;:.

(416) Casing Ceramic tile. Gaz launcher. Optical cells. Flash. Ultra-high speed camera. D      GD   F?    .   . ;3.

(417) t = 2 µs. t = 5 µs. t = 6 µs. t = 12 µs. t = 3 µs. t = 4 µs. t = 8 µs. t = 10 µs. -at = 2 µs. t = 5 µs. t = 6 µs. t = 12 µs. t = 3 µs. t = 4 µs. t = 8 µs. t = 10 µs. -b-. D B &   

(418) D    '5& *0 

(419) '5&1 *0   

(420) /   ( . D  2 @ .    ;..

(421) 10 mm. -a-. -b-. -c-. 0.5 mm. D 7 %   . 

(422) E 

(423)    E  

(424)         '5&  

(425)  22 @ *0 

(426) 22 @ *0) '5&1  

(427)  22 @ *0.   . ;;.

(428) D  6     !      

(429)  >.   . ;?.

(430) -a-. -b-. -c1010 1011 1012 >1013 m-3. _ _ _ _ _ _ _ _ _. <109. D  & D   > D

(431)  /    Q  .  *0    .  *0)  Q   *0)  Q.  '5&  

(432)  22 @ * 0 

(433) 22 @ *

(434)

(435) 0). '5&1  

(436)  22 @ *D0.    ;9.

(437)

Références

Documents relatifs

than the master of politics; (2°) the influence of religion increases when the state falls into crisis, owing to its impotence or excessive absolutism (Section 3); (3°) because

However cluster interaction which leads to the formation of dislocations and their interaction with twin boundaries imply that the clusters involved in this interaction

In summary, the effects of the variation in crystal parameters with the ionic radius of the rare-earth ion in RBa2Cu30, ceramics on the NBel temperature and

The damage variable D1 associated with the first maximum principal stress shows the location of crack initiations.... The first step left corresponds to distributed damage modeled

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

In this paper, we suggested dynamic programming model for dual crane stocker scheduling problem and developed the model into the deep Q network (DQN).. We obtained an optimal