Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3ème
Statistiques
exercices Exercice 1
En météorologie, on appelle insolation le nombre d’heures de soleil.
Voici des relevés de la station météo de Voglans en Savoie donnant des informations sur l’insolation du mois de juillet sur plusieurs années.
Année 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Insolation (h) 324 325 257 234 285 261 213 226 308 259 206
1. Calculer la moyenne d’insolation sur cette période (on donnera le résultat arrondi à l’heure près).
2. Peut-on dire que 259 est la médiane de cette série ? Justifier.
Exercice 2
Voici les résultats obtenus à un devoir commun de mathématiques par les 130 élèves de troisième du collège Rollinat.
1. Faire un tableau dans lequel tu reporteras tes résultats.
2. Quelle est la moyenne à ce devoir ?
3. Représenter tes résultats sur un diagramme en bâtons.
4. Quel pourcentage d’élève a eu la moyenne ( 10 ou plus ) ? Exercice 3
Voici le diagramme en bâtons représentant la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par une classe de 3ème.
1. Calculer la moyenne de la classe à ce devoir.
2. Quelle est l’étendue de cette série de notes ?
3. Calculer le pourcentage d’élèves ayant obtenu une note supérieure à 10.
Exercice 4
En 2013, on a relevé le nombre d’enfants de moins de 25 ans, dans les familles d’une ville de la région Haute- Normandie. On a pu dresser le tableau suivant :
Nombre d’enfants 0 1 2 3 4 5
Nombre de familles 280 325 330 115 40 10 1. Calculer le nombre moyen d’enfants de ces familles.
2. Calculer le pourcentage de familles ayant moins de 3 enfants.
3. Construire un diagramme en bâtons pour représenter cette série statistique.
Exercice 5
- 1 -
2 10 3 14 16 13 3 5 13 11 5 14 1 17 0 12 11 10 3 10 8 9 12 13 16 13 9 12 11 11 6 15 8 11 15 17 11 9 10 5 8 11 9 15 7 12 8 10 2 9 6 16 4 1 13 16 4 18 7 8 4 19 10 2 7 14 4 16 1 12 20 5 3 5 10 12 17 12 10 7 10 2 10 3 10 11 5 18 12 13 11 3 5 12 6 13 14 10 17 15 3 12 7 13 9 11 14 12 7 8 6 9 12 9 11 6 8 11 18 2 10 12 16 5 9 9 14 9 15 12
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3ème
Voici la série, ordonnée dans l’ordre croissant, des 15 notes obtenues en mathématiques par un élève au cours du premier semestre :
4 – 6 – 6 – 9 – 11 – 11 – 12 – 13 – 13 – 13 – 14 – 15 – 17 – 18 – 18 1. Quelle est la fréquence de la note 13 ?
2. Quelle est la note moyenne ? 3. Quelle est la note médiane ?
4. Quelle est l’étendue de cette série de notes ?
Exercice 6
Voici un tableau relatif à l’âge des élèves du collège Pablo Picasso. Les âges sont bien évidemment indiqués en années.
Âges 10 11 12 13 14 15 16 Totaux
Effectifs 25 106 98 124 94 5 500
Fréquences
1. Recopier ce tableau et le compléter en justifiant rapidement vos réponses.
2. Combien d’élèves de ce collège ont moins de 14 ans ? 3. Combien d’élèves de ce collège ont au moins 13 ans ?
4. Calculer la moyenne d’âge des élèves du collège « Haute fréquence ».
5. Construire un histogramme.
Exercice 7
Deux pêcheurs ont relevé la taille des poissons du jour. Voici leurs résultats : Pêcheur 1 :
Taille (cm) 17 18 18,5 19 20 21 23 25,5 28
Effectif 1 2 2 4 4 6 3 2 1
Effectif cumulé Pêcheur 2
Taille (cm) 17,5 18,5 19 20 20,5 21 23 24 26 27
Effectif 2 3 4 4 1 5 3 3 1 1
Effectif cumulé
Pour chaque pêcheur, déterminer : 1. La moyenne de taille de sa pêche.
2. La médiane des tailles de sa pêche.
3. L’étendue des tailles de sa pêche.
4. Les quartiles q1 et q2 des tailles de sa pêche.
Exercice 8
Dans chaque cas, donner la médiane et les quartiles de la liste de nombres.
a. 13 – 5 – 9 – 5 –10 –8 –7 b. 6 – 4 – 8 – 9 – 13 – 9 – 10 – 3 Exercice 9
Donner la médiane, les quartiles et calculer la moyenne de ces listes de nombres.
- 2 -
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3ème a. 8 – 9 – 15 – 10 – 7 – 14 – 18 – 8 – 8 – 9 – 8 – 12 b. 8 –10 – 9 – 8 – 9 – 13 – 8 – 9 – 13 – 8 – 7 – 12 Exercice 10
Le musée Léonardo est visité par de nombreux touristes. Le tableau ci-dessous indique le nombre de visiteurs au cours d’une semaine.
Remarque : le lundi est le jour de fermeture hebdomadaire du musée.
Jours Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche Totaux Nombre de
visiteurs 0 324 651 255 660 759
Fréquences 10 8 %, 100 %
Fréquences cumulées
1. Reproduire ce tableau sur votre copie et le compléter.
2. Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, durant la semaine ? 3. Est-il exact d’affirmer que :
a. Plus de la moitié des visiteurs lors de cette semaine sont venus du lundi au jeudi inclus ?
b. Plus du quart des visiteurs du musée lors de cette semaine sont venus en un seul jour ? Si oui, lequel ?
Exercice 11
Dans une usine, en sortie de fabrication, on choisit 100 pièces au hasard et on les pèse. On obtient le tableau suivant.
1. Calculer la masse moyenne de ces pièces.
2. Déterminer la masse médiane de ces pièces
3. Les normes de fabrication demandent
d’éliminer les pièces dont la masse est strictement inférieure à 330 g et supérieure à 380 g.
Déterminer alors les nouvelles masses moyenne et médiane de cette série.
Exercice 12
Le tableau suivant indique la répartition des élèves d’une classe selon leur taille t en cm.
a. Recopier puis compléter ce tableau.
b. Déterminer la classe médiane de cette série.
c. Déterminer une valeur approchée de la taille moyenne des élèves de cette classe.
d. Représenter par un diagramme circulaire la répartition des élèves par taille.
- 3 -
Masse (g) 320 330 340 350 360 370 380
effectif 2 6 19 24 22 19 8
effectif fréquence (en %)
effectifs cumulés croissants
angle (en degrés) 150 t 160 5
160 t 170 8 170 t 180 9
t
180 190 3
Total
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3ème
Exercice 13
Une usine teste des ampoules électriques, sur un échantillon, en étudiant leur durée de vie en heures. Voici les résultats.
a. Dans quelle classe se trouve la durée de vie médiane ?
b. Quel est le pourcentage d’ampoules ayant une durée de vie de moins de 1 400 h ? c. Estimer la durée de vie moyenne d’une ampoule.
Exercice 14
Voici les températures moyennes mensuelles de deux villes.
Mexico
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Sept. Oct. Nov. Dec.
12,4 14,1 16,2 17,4 18,4 17,7 16,7 16,8 16,3 15,1 13,9 12
Barcelone
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Sept. Oct. Nov. Dec.
9,5 10,3 12,4 14,6 17,7 21,5 24,3 24,3 21,8 17,6 13,5 10,3
1. Pour chacune de ces deux séries de températures :
calculer l’étendue de la série
estimer la température moyenne annuelle
déterminer la médiane et les quartiles de la série 2. Quels calculs permettent d’affirmer :
« il fait plus chaud à Barcelone qu’à Mexico. »
« les écarts de température sont moindres à Mexico. »
« Dans ces deux villes, il fait plus de 16°C la moitié de l’année. » Exercice 15
Les diagrammes en bâtons ci-dessous donnent les résultats des derniers contrôles de mathématiques et de français :
1. a. Calculer la moyenne et proposer une médiane et des quartiles pour les deux disciplines.
b. Les résultats de la question 1.a. fournissent-ils des éléments significatifs pour comparer les deux séries ? 2. D’après le graphique :
a. Quelle semble être la série la plus dispersée ? b. Calculer l’étendue des deux séries.
c. Comparer les étendues obtenues. Cela correspond-il au résultat de la question 2.a. ? - 4 -
d : durée de vie (en h) Nombre d’ampoules
1 000 d 1 200 550
1 200 d 1 400 1 460
1 400 d 1 600 1 920
1 600 d 1 800 1 640
1 800 d 2 000 430
