ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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Matiere :
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Session :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a Automne 2006 a
a Thomas von Ungern a microeconomie a a
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{ 4 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) Une ville envisage d'introduire une nouvelle ligne de bus. La demande hebdomadaire
est: q = 1500 0 500p
ou p est le prix du billet et q le nombre de passagers. Le prix du billet est de 1 Fr. Les co^uts hebdomadaires sont de 1200 Fr.
a) Calculer le surplus du consommateur.
b) Faut-il introduire la nouvelle ligne si le service ne doit pas ^etre decitaire?
c) Faut-il introduire la nouvelle ligne si l'on considere le bien-^etre des consommateurs?
2) Deux individus participent a une enchere au deuxieme prix (le bien est attribue a l'individu qui ore le prix le plus eleve mais il paye le prix propose par l'individu qui arrive en deuxieme position). Le bien vaut 1000 Fr pour le premier individu et 900 Fr pour le deuxieme. Chaque individu envisage deux strategies: indiquer un prix correspondant a la valeur du bien selon son utilite ou indiquer un prix correspondant a 80% de cette valeur. Si l'individu obtient le bien, son utilite nette est egale a la valeur donnee ci-dessus moins le prix paye. Dans l'autre cas, son utilite est nulle.
a) Construire la matrice des utilites nettes, selon les strategies choisies.
b) Calculer les equilibres non cooperatifs de Nash en strategie pure.
3) Un individu desire placer sa fortune dans des obligations et dans des actions. Le rendement des obligations est de 2% et celui des actions depend des cours de la bourse.
Selon un analyste nancier, la probabilite d'un rendement de 10% est de 0.62 et celle d'un rendement de -10% de 0.38.
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Analyse economique: microeconomie - page 2
La fonction d'utilite de l'individu est:
u = ln(A)
ou A est sa fortune. Calculer le pourcentage investi en actions qui maximise son utilite esperee.
4) Deux producteurs d'eau minerale ont chacun des co^uts xes (F) de 100 et des co^uts marginaux (c) de 10. La demande inverse est:
P = 910 0 X ou P est le prix et X la quantite.
a) Calculer l'equilibre de Cournot (prix, quantites produites) et les prots des produc- teurs.
b) Trois nouveaux producteurs avec les m^emes structures de co^uts (F=100, c=0.1) entrent dans ce marche. Quel est l'eet sur le prot des producteurs existants.
5) La demande d'un individu pour le bien X est:
X = 10 0 10P + Y
ou Y est son revenu et P est le prix du bien X. Au debut, son revenu est Y = 100 et le prix P = 2. Maintenant le prix de X passe a P = 5.
a) De combien le revenu de l'individu doit-il augmenter si on desire qu'il soit capable de consommer la m^eme quantite de X (et des autres biens) qu'avant la hausse du prix?
b) Combien l'individu va-t-il acheter si son revenu augmente du montant calcule sous a)?
