a
COMPORTEMENTS ONDULATOIRES
I – DIFFRACTION
1) Définition de la diffraction
2) Quand faut-il prendre en compte la diffraction ?
Si a >> , une onde rectiligne arrivant sur l’ouverture est peu affectée par celle-ci.
Si a < l’onde plane est transformée en une onde circulaire qui se propage dans une large partie du milieu au-delà de la fente.
L’ouverture se comporte comme une nouvelle source d’onde quasi circulaire.
L’onde diffractée et l’onde incidente ont la même période, la même célérité et par conséquent la même longueur d’onde.
Cf. T.P. : Diffraction
3) Un exemple : diffraction des ondes lumineuses…
a) …monochromatiques obtenue par une fente Expérience
Interposons une fente sur le trajet d’un laser de couleur rouge.
Observation
On observe une tâche centrale trèslumineuse puis une alternance de tâches sombres et lumineuses qui s’atténuent de plus en plus au fur et à mesure qu’elles sont éloignées de la tâche centrale.
Interprétation
Cf. T.P. : Diffraction
a
b) …polychromatiques obtenue par un fil Expérience
Remplaçons la source laser par une source lumineuse blanche.
Observation
La figure de diffraction obtenue présente une tâche centrale blanche et des taches latérales irisées.
Interprétation
Cf. T.P. : Diffraction
5) Relation entre la longueur d’onde du rayonnement
monochromatique et la dimension de l’objet diffractant
Cf. T.P. : Diffraction
II – INTERFERENCES
1) Interférences d’ondes mécaniques a) Mise en évidence expérimentale
Sur une cuve à ondes, deux pointes verticales vibrent transversalement à une fréquence f. Les ondes progressives périodiques circulaires émises par chaque source se superposent et des zones d'amplitude minimale (zones sombres) ou maximale (zones claires) apparaissent : ces zones sont des franges d'interférences.
Cf. T.P. : Interférences
b) Définition des interférences
2) Sources cohérentes a) Déphasage
Cas général :
Il existe un déphasage entre deux fonctions sinusoïdales de même fréquence lorsqu'elles sont décalées dans le temps.
Deux cas particuliers :
Si le décalage est nul ou multiple de la période, les deux courbes sont superposables : elles sont en phase.
Si le maximum de l'une coïncide avec le minimum de l'autre, les deux courbes sont en opposition de phase.
b) Définition de sources cohérentes
c) Comment obtenir expérimentalement des sources cohérentes
Pour obtenir deux sources lumineuses cohérentes, il faut utiliser des sources secondaires créées à partir d'une source unique.
Les fentes d’Young, par exemple, utilisent ce principe.
3) Interférence constructives et destructives
Les deux ondes qui interfèrent sont émises simultanément par chacune des sources S1 et S2, mais doivent parcourir des distances S1M et S2M différentes pour parvenir à un endroit donné du milieu (cf. schéma ci-contre).
L’onde créée en S1 arrive en M avec un retard 1 et l’onde créée en S2 arrive en M avec un retard 2. T
T
Sources
cohérentes Zones
d’interférences
Une onde monochromatique peut-être modélisée par une succession de crête et de creux, c'est-à-dire une fonction sinusoïdale prenant alternativement des valeurs positives et négatives.
Considérons deux ondes monochromatiques de même longueur d'onde se superposant, deux cas peuvent se présenter :
si les creux et les crêtes coïncident, les ondes se renforcent : elles sont en phase.
On parle alors d'interférences constructives si d’un point de vue spatial : =k.avec k ℤ si d’un point de vue temporel : = k × T avec k ℤ
Si un creux d'une onde coïncide avec une crête de l'autre onde, les ondes s'annulent : elles sont en oppositions de phase.
On parle alors d'interférences destructives
si d’un point de vue spatial : =(k+ . avec k ℤ si d’un point de vue temporel : =(k+ . avec k ℤ
4) Interférence d’ondes lumineuses a) … monochromatiques
Expérience
Utilisons les fentes d’Young pour créer deux sources de lumière cohérentes.
Observation
Sur un écran, placé de manière orthogonale par
rapport à l'axe de symétrie du système, on observe une succession de franges équidistantes alternativement sombres et brillantes.
Interprétation
Ces franges sont visibles quelle que soit la distance qui sépare l'écran des sources et sont dues à la superposition des ondes provenant des deux sources.
Au milieu d'une frange brillante, les interférences sont constructives.
Au milieu d'une frange sombre au contraire, les interférences sont destructives.
c) …polychromatique
Reprenons le dispositif précédent et remplaçons le laser par une lumière blanche.
La lumière blanche émise par une source incandescente est formée d'une infinité de radiations monochromatiques de couleurs différentes donc de longueur d'onde et de fréquences différentes. Chaque radiation forme une figure d'interférence, mais des radiations de fréquences différentes n'interfèrent pas entre elles. La figure d'interférences observées et donc la superposition des figures d'interférences de toutes les radiations. Les couleurs sont alors mélangées car les franges de différentes couleurs se
5) Interfranges
6) Autres situations physiques permettant d’observer des interférences a) Couleurs d’une bulle de savon
Lorsqu’un rayon de lumière arrive sur une bulle, il subit de multiples réflexions sur les deux faces extérieure et intérieure de la bulle :
Seuls les deux premiers rayons réfléchis 1 et 2 ont une intensité lumineuse non négligeable et très voisine. Ces deux rayons, issus de la même source peuvent interférer.
La différence de marche dépend de l’épaisseur de la bulle, qui n’est pas uniforme, et de l’angle d’incidence.
Pour certaines longueurs d’onde, l’interférence est destructive : la lumière réfléchie n’est plus blanche mais colorée.
b) Couleurs d’une tache de carburant sur un sol mouillé
Le principe est exactement le même que pour la bulle de savon : la couche fine de carburant remplace les composés organiques du savon. L’eau du sol remplace l’air emprisonné dans la bulle de savon.
III – EFFET DOPPLER
1) Observations
Le son émis par une voiture en mouvement est perçu, par un observateur fixe au bord de la route, plus aigu lorsque la voiture se rapproche et plus grave lorsqu'elle s'éloigne : c’est l’effet Doppler
Christian Doppler (1803 – 1853) était un mathématicien et physicien autrichien.
2) Démonstration de l’effet Doppler
a) l’émetteur et le récepteur se rapprochent
Soit une source qui se déplace à la vitesse v en direction d'un observateur fixe.
Elle émet des ondes périodiques, de période T, se propageant dans le milieu à la célérité c.
À la date t1 = 0s, la première période de l'onde est émise, lorsque la source est à la distance D de l'observateur.(fig.a)
Celui-ci la reçoit à la date (fig.b)
À la date t3 = T, la deuxième période de l'onde est émise : la source ayant parcouru la distance v.T, elle se trouve à D – v.T de l'observateur. (fig.c)
La durée de son trajet jusqu'à l'observateur est alors : donc l'observateur la reçoit à la date : (fig.d) Pour l'observateur, la période est alors T’ = t4 – t2
soit
L'onde perçue par l’observateur peut aussi être caractérisée par
sa fréquence
ou sa longueur d'onde
b) l’émetteur et le récepteur s’éloignent
Si la source s'éloigne de l'observateur fixe, le raisonnement est identique, il suffit de remplacer dans les expressions précédentes v par –v puisqu'il y a éloignement : l’onde perçue par l’observateur a une période
c) vitesse du récepteur par rapport à l’émetteur
L'effet Doppler permet donc, entre autres, de mesurer une vitesse.
donc
3) Applications de l’effet Doppler a) Application médicale
L’examen médical appelé « Echo Doppler » utilise l’effet Doppler d’ondes ultrasonores pour déterminer la vitesse de déplacement du sang dans les artères. Dans le cas d’une vitesse nulle, l’artère est bouchée.
b) Application astrophysique
Les ondes lumineuses se propagent dans l'espace avec la célérité c = 3,00.108m.s-1.
Comme la distance entre le soleil et la terre est sensiblement constante, une raie d'absorption d'une entité présente dans le soleil est à la même fréquence que lors de l'expérience effectuée en laboratoire, sur Terre.
Cependant Hyppolyte Fizeau, physicien astronome français (1819 - 1896), a extrapolé les travaux de Christian Doppler aux ondes lumineuses, en postulant que si une étoile ou une galaxie s’approchait ou s’éloignait de la Terre, un décalage de ses raies d’absorption de son spectre lumineux devait être observé, et permettrait de déterminer la vitesse relative de cet astre.
Deux cas de figure se présentent alors :
Dans le cas d’un éloignement relatif, les raies sont décalées vers le rouge : ce décalage est appelé « redshift »
Dans le cas d’un rapprochement relatif, les raies sont décalées vers le bleu : ce décalage est appelé
« blueshift »
c) Application en sécurité routière
L’effet Doppler est utilisé par les radars pour mesurer la vitesse des véhicules. Dans ce cas, le radar est à la fois l’émetteur et le récepteur des ondes électromagnétiques.
