¥
Entraînement 1 Effectue les calculs suivantsA= 3 2 ´ 5
7 A = …… ´ ……
…… ´ ……
A = ...
...
B = 11 4 ´ 7
3 B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 7 9 ´ 3
7 C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 2 3 ´ 3
7 D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
E = 2 3 ´ 1
3 E = …… ´ ……
…… ´ ……
E = ...
...
F = 3 7 ´ 4
11 F = …… ´ ……
…… ´ ……
F = ...
...
G = 5 7 ´ 5
3 G =
G = ...
...
H = 9 10 ´ 11
10 H = …… ´ ……
…… ´ ……
H = ...
...
¥
Entraînement 2 Complète les pointillés2 ´ 7 5 =
………
5
3
7 ´ 4 = ………
……… 4 ´ 1
3 =
………
………
7
9 ´ 10 = ………
………
2 ´ 3 7 =
………
………
7
5 ´ 9 = ………
……… 8 ´ 7
9 =
………
……… 19 ´ 1 8 =
………
………
¥
Entraînement 3 Complète les pointillés2
……… ´ 7 5 =
14 15
3
5 ´ ………
6 = 27 30
………
……… ´ 1 3 =
8 27
7
5 ´ ………
……… = 49 15
………
5 ´ 7
……… = 28 15
5
7 ´ ………
2 = 5
………
6
13 ´ 8 = ………
13 5 ´ ………
3 = 35
………
¥
Entraînement 4 Effectue les calculs suivantsA = ( 10 7 –
3 7 ) ´ 4
5 B = ( 6 5 +
2
5 ) ´ 3
7 C = 4
5 ´ ( 2 3 +
8
3 ) D = 10 ´ ( 7 11 +
5 11 )
E = ( 16 4 +
3
4 ) ´ ( 8 3 -
7
3 ) F = 2 9 ´ ( 7
4 - 5
4 ) G = ( 1
12 + 5
12 ) ´ 2 3
Pas besoin du même
dénominateur 2
3 ´ 5 7 =
2 ´ 5 3 ´ 7 = 10
21
MULTIPLICATION DE FRACTIONS
3 ´ 5 7 =
3 ´ 5 1 ´ 7 = 15
7
¥
Entraînement 1 Complète les tableaux et les pointillésNombre d’ananas 2
´ 3 4 1 5 10
Prix des ananas 6
2 ananas coûtent ……… €, 1 ananas coûte ……… €, 5 ananas coûtent ……… €, 10 ananas coûtent ……… €,
Nombre de bouteilles 3
´ …… 4 1 6 9
Prix des bouteilles 18
3 bouteilles coûtent ……… €, 1 bouteille coûte ……… €, 6 bouteilles coûtent ……… €, 9 bouteilles coûtent ……… €,
Nombre de paquets 4
´ …… 4 1 3 5
Nombre de gâteaux 64
4 paquets contiennent ……… gâteaux , 1 paquet contient ……… gâteaux , 3 paquets contiennent ……… gâteaux ,
Nombre de sachets de riz 5
´ …… 4 1 2 4
Prix des sachets 60
5 sachets de riz coûtent ………… €, donc 1 sachet coûte ……… €,
Nombre de paquets 6
´ …… 4 1 5 15
Nombre de stylos 72
6 paquets contiennent ………… stylos, donc 1 paquet contient ………… stylos,
¥
Entraînement 2 Réponds aux questions suivantesProblème n°1. 8 sachets contiennent 256 bonbons.
(a) Combien de bonbons contient 1 sachet ? (b) Combien de bonbons contiennent 3 sachets ? (c) Combien de bonbons contiennent 10 sachets ?
Nombre de sachets 8
´ …… 4 1
Nombre de bonbons
Problème n°2. 15 cartons de taille identiques contiennent 240 paquets de gâteaux.
(a) Combien de paquets de gâteaux contient 1 carton ? (b) Combien de paquets de gâteaux contiennent 12 cartons ? (c) Combien de paquets de gâteaux contiennent 20 cartons ?
Nombre de sachets
´ …… 4 1
Fiche 62
Compléter un tableauPr4
¥
Entraînement 1 Effectue les calculs suivants sans simplification et avec la calculatriceA= 2 3 ´ 3
7 A = 2 ´ 3
3 ´ 7 A = 6
21
B= 5 7 ´ 13
5 B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 4 7 ´ 3
4 C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 7 ´ 9 7 D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
¥
Entraînement 2 Effectue les calculs suivants avec simplification et sans la calculatriceA= 2 3 ´ 3
7 A = 2 ´ 3
3 ´ 7 A = 2
7
B = 5 7 ´ 13
5 B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 4 7 ´ 3
4 C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 7 ´ 9 7 D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
E = 4 11 ´ 11
7 ´ 3 4 E = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
E = ...
...
F = 3 5 ´3
4 ´5 4 F = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
F = ...
...
G = 3 2 ´ 2
5 ´ 5 3 G = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
G = ...
...
H = 5 ´ 3 8 ´ 8
5 H = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
H = ...
...
¥
Entraînement 3 Effectue les calculs suivants et donne le résultat sous forme d'une fraction simplifiée ( commence par décomposer le nombre écrit en gras et simplifie avant de faire le calcul si c'est possible) :A = 4 5 ´15
7 A = 4 x …… x ……
…… x ……
A = ...
...
B = 3 7 ´5
6 B = …… x ……
…… x …… x ……
B = ...
...
C = 14 3 ´ 11
21 C = …… x …… x ……
…… x …… x ……
C = ...
...
D = 14 11 ´ 33
7 E = 3
5 ´ 15
6 F = 15
18 ´ 4
25 G = 16
49 ´ 63 20
MULTIPLICATION DE FRACTIONS
9 14 ´ 7
6 =
3 ´ 3 ´ 7 ´ 1 2 ´ 7 ´ 3 ´ 2 = 3 ´ 1
2 ´ 2 = 3
4
Simplificatio n par 3
¥
Entraînement 1 : Si 8 articles coûte 24 €, alors 1 article coûte ………et 10 articles coûtent ………
Nombre d’articles 8 1 10
Prix des articles 24
Si 4 objets pèsent 36 kg, alors 1 objet pèse ………
alors 10 objets pèsent ………
Nombre d’objets 4 1
Poids des objets 36
Pour 3 gâteaux, il faut une douzaine d’œufs , alors pour 1 gâteau, il faut :
alors pour 10 gâteaux, il faut :
Nombre de ……… 3 1
Nombre de
5 kg de tomates coûtent 15 €, alors 1 kg de tomates coûte ………
alors 8 kg de tomates coûtent ………
Poids des tomates 1
Prix payé
¥
Entraînement 2 :¥
Entraînement 3 :Fiche 64
Compléter un tableauPr5
Le prix en fonction du nombre d’articles
Nombre d’articles 2 1 3 4
´
………
4Prix en € 16
Le prix en fonction du nombre d’heures d’utilisation
Nombres d’heures 7 1 8 9
´
………
4Prix à payer 35
Le prix en fonction du nombre de fruits achetés
Nombre d’ananas 10 1 11 21
´
………
4Prix en € 15
La distance en fonction du nombre de litres consommés
Nombres de litres 4 1 5 9
´
………
4Distance en km 14
Le prix en fonction du nombre d’objets achetés
Nombre d’objets 7 2
7 ´ 6 = ………
Prix en € 21 21 ´ 2 = ………
La distance en fonction du nombre de litres consommés
Nombres de litres 4 5 4 ´ 40 = ………
Le coefficient de proportionnalité
2 ´ a = 16 a = 16 : 2 a = 8
7 ´ a = 35 a = 35 : ……
a = ……
10 ´ a = 15 a = ……… : ……
a = ……
4 ´ a = 14 a = …… : ……
a = ……
¥
Entraînement 1 Effectue les calculs suivantsA= 7 3 ´ 5
7 A = …… ´ ……
…… ´ ……
A = ...
...
B= 11 4 ´ 3
2 B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 3 7 ´ 3
7 C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 2 3 ´ 4 D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
E = 4 5 ´ 3
7 ´ 1 3 E = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
E = ...
...
F = 2 ´ 4 11 ´ 2
3 F = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
F = ...
...
G = 5
7 ´ 2 ´ 2 3 G = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
G = ...
...
H = 5 3 ´ 1
7 ´ 11 10 H = …… ´ …… ´ ……
…… ´ …… ´ ……
H = ...
...
¥
Entraînement 2 Effectue les calculs suivantsA= - 3 2 ´ 7
5 A = …… ´ ……
…… ´ ……
A = ...
...
B= - 1 7 ´ 7
- 3 B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = - 7 ´ - 3 - 2 C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = - 2 - 5 ´ - 7
- 3 D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
E = 4 5 ´ 1
- 3
F = 3
- 7 ´ ( - 2 ) G = - 5 - 7 ´ 5
- 3 H = - 2 3 ´ - 1
- 7 ´ - 11 - 10
¥
Entraînement 4 Effectue les calculs suivantsA = ( 1 7 - 9
7 ) ´ 4
5 B = ( 6 5 - 9
5 ) ´ 3
- 7 C = 4
5 ´ ( 2 3 - 8
3 ) D = - 1
- 7 ´ ( 7 11 +
5 11 )
E = ( 16 4 - 3
4 ) ´ ( 2 3 - 5
3 )
F = - 2 3 ´ ( 5
4 - 7
4 ) G = ( 1
12 + 1
4 ) ´ - 2 3
Pas besoin du même
dénominateur 2
3 ´ 5 7 ´ 4
= 2 ´ 5 ´ 4 3 ´ 7 ´ 1
= 40 21
MULTIPLICATION DE FRACTIONS
- 2 - 3 ´ 5
- 7
= ( - 2 ) ´ 5 ( - 3 ) ´ ( - 7 )
= - 10 + 21
= - 10 21
( le signe devant la barre de fraction ) MULTIPLICATIONS DE
FRACTIONS
¥
Entraînement 1 : Les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalitéTableau 1 2 3 4 5 7 1
´ ……
20 50
Tableau 2 2 3 4 5 8 1
´ ……
18 36
Tableau 3 2 4 6 10 12 1
´ ……
44 110
Tableau 4 2 3 6 1
´ ……
32 64 128
Tableau 5 2 4 6 10 1
´ ……
5 25 20
¥
Entraînement 2 : Les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalitéTableau 6 2 3 7 1
´ ……
16 40 80
Tableau 7 2 3 7 10 1
´ ……
15 25
Tableau 8 2 4 7 10 1
´ ……
42 70
¥
Entraînement 3 : Les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalitéTableau 9 2
´ …… 4
´ …… 5
´ ……
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
12 24 30
Tableau 10 2
´ …… 3
´ …… 5
´ ……
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
18 21 45
Tableau 11 5
´ …… 7
´ …… 10
´ ……
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
15 21 30
Fiche 66
Tableaux de proportionnalitéPr6
¥
Entraînement 1 Effectue les calculs suivants avec simplification et sans la calculatriceA= 5 7 ´ 3
25
B = 3 5 ´ 3
15 C = 7 ´ 5
14 D = 3
8 ´ 16
¥
Entraînement 2 donne l’inverse de chacun des nombres :L’inverse de 4
5 est :
……
…… L’inverse de 1
100 est :
……
……
L’inverse de 17
13 est :
……
…… L’inverse de 8
1 est :
……
……
L’inverse de - 4
- 5 est :
……
…… L’inverse de 3 est : ……
……
¥
Entraînement 3 Simplifie les quotients suivants et donne le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée au maximum :A = 4 5 :
7 3 A = 4
5 ´ ……
……
A = …… ´ ……
…… ´ ……
A = ...
...
B = 3 7 :
5 11 B = ……
…… ´ ……
……
B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 5 7 :
3 2 C = ……
…… ´ ……
……
C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 1 3 :
3 7 D = ……
…… ´ ……
……
D = …… ´ ……
…… ´ ……
D = ...
...
E = 5 3 :
2 7 E = E = E =
F = 3 7 :
5
3 G = 7
9 : 1
3 H = 4
9 : 2 5
I = 6 : 3 7 I = 6 ´ ……
……
I = …… ´ ……
…… ´ ……
I = ...
...
J = 2 : 5
3 K = 2
3 : 5 K = ……
…… ´ ……
……
K = …… ´ ……
…… ´ ……
K = ...
...
L = 3 : 2 5
Inverser la 2ème fraction
H 2
3 : 5 7 =
2 3 ´
7 5 = 2 ´ 7
3 ´ 5 = 14
15
3 : 2
5 = 3 ´ 5 2 = 3 ´ 5
1 ´ 2 = 15
2 7
3 : 10 = 7 3 ´
1 10 = 7 ´ 1
3 ´ 10 = 7
30
Quotient de 2 écritures fractionnaires
INVERSE D’UNE FRACTION
L’inverse de 5 7 est
7 5 L’inverse de - 3
2 est 2 - 3 L’inverse de 12 est 1
12
¥
Entraînement 1 :1 paquet de filtres à café contient 40 filtres. Combien contiennent 5 paquets, 10 paquets ?
Nombres de paquets Nombres de ………
1 paquet de filtres à café coûte 1,50 €.
Combien coûtent 4 paquets, 10 paquets ?
Nombres de paquets Nombres de ………
1 pot de sauce tomate contient 425 ml de sauce tomate.
Combien contiennent 6 pots et 12 pots ?
………
Quantité de sauce 1 pot de sauce tomate contient 400 g
de sauce tomate.
Combien contiennent 4 pots et 8 pots ?
Nombre de ………
Masse de sauce
¥
Entraînement 2 : Complète le tableau suivant1 boîte de sachets de thé de 1 litre contient 100 sachets, et pèse 400 g.
Elle est de couleur rouge.
Elle coûte 5 €.
Nombres de boîtes 1 3 5
Capacité en litres Nombres de sachets
Masse totale en g Prix payé en € Couleur des boîtes
¥
Entraînement 3 : Si 3 cartons pèsent 24 kg, alors 1 carton pèse : ………et 4 cartons pèsent …………
Calculs :
Si 10 boites contiennent 60 chocolats, alors 1 boîte pèse ………
alors 9 boîtes contiennent …………
Calculs :
Si 12 oranges coûtent 36 € , alors 1 orange coûte …………
alors 20 oranges coûtent …………
Calculs :
Si 5 bouteilles contiennent 12,5 litres d’eau , alors 1 bouteille contient ………
alors 7 bouteilles contiennent …………
Calculs :
3 paquets de feuilles contiennent au total 1500 feuilles, alors 2 paquets contiennent : …………
Calculs :
Si 35 kg de riz coûtent 42 €, alors 10 kg de riz coûtent : …………
Calculs :
Fiche 68
Proportionnalité simplePr7
´ ……
3 24
´ ……
´ ……
´ ……
¥
Entraînement 1 Effectue les calculs A = 25 + 7 10
Mise au même dénominateur ( 10 )
A = 2 ´ ……
5 ´ …… + 7 10 A = ...
... + ...
...
A = ...
...
B = 2
5 + 7 3
Mise au même dénominateur ( 15 )
B = 2 ´ ……
5 ´ …… + 7 ´ ……
3 ´ ……
B = ...
... + ...
...
B = ...
...
C = 3 + 2 5
Mise au même dénominateur ( 5 )
C = 3 ´ ……
1 ´ …… + 2 5 C = ...
... + ...
...
C = ...
...
D = 2 5 – 7
15
Mise au même dénominateur ( 15 )
D = 2 ´ ……
5 ´ …… – 7 15 D = ...
... – ...
...
D = ...
...
E = 2 5 – 7
2
Mise au même dénominateur ( 10 )
E = 2 ´ ……
5 ´ …… – 7 ´ ……
2 ´ ……
E = ...
... – ...
...
E = ...
...
F = 6 – 7 2
Mise au même dénominateur ( 2 )
F = 6 ´ ……
1 ´ …… – 7 2 F = ...
... – ...
...
F = ...
...
¥
Entraînement 2 Effectue les calculs A = 34 ´ 5 7
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs A = 3 ´ 5
…… ´ ……
A = ...
...
B = 2 11 ´ 1
7
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 3 ´ 5 7
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
D = 6 4 ´ 5
7
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs D = …… ´ ……
…… ´ ……
Décomposition des nombres D = ………
………
D = ...
...
E = 2 21 ´ 7
4
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs E = …… ´ ……
…… ´ ……
Décomposition des nombres E = ………
………
E = ...
...
F = 3 ´ 22 33
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs F = …… ´ ……
…… ´ ……
Décomposition des nombres F = ………
………
F = ...
...
¥
Entraînement 3 Effectue les calculs A = 34 : 5 7
Inversion de la 2ème fraction A = 3
4 ´ ...
...
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs A = …… ´ ……
…… ´ ……
A = ...
...
B = 2 11 : 1
7
Inversion de la 2ème fraction B = ...
... ´ ...
...
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs B = …… ´ ……
…… ´ ……
B = ...
...
C = 3 : 5 7
Inversion de la 2ème fraction C = ...
... ´ ...
...
Multiplication des numérateurs et des dénominateurs C = …… ´ ……
…… ´ ……
C = ...
...
C = 5 6 : 3
5
Inversion de la 2ème fraction
C = 5 6´
5 3 C = 5 ´ 5
6 ´ 3 C = 25
18
A = 5 6 - 3
5
Mise au même dénominateur ( 30 ) A = 5´5
6´5 - 3´6 5´6 A = 25
30 - 18 30 A = 7
30
Simplifie le résultat au maximum si nécessaire !
SOMME DE FRACTIONS
PRODUIT DE FRACTIONS
B = 4 6 ´ 3
5
Multiplication des numérateurs et des
dénominateurs B = 4 ´ 3
6 ´ 5
Décomposition des nombres
B = 2 ´ 2 ´ 3 2 ´ 3 ´ 5 B = 2
5
QUOTIENT DE FRACTIONS
¥
Entraînement 1 : Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ?3 6 12
3 = …… et 24
6 = ……
oui, le coefficient est : ……
6 4 15
6 = …… et 12
4 = ……
non, donc pas de coefficient
12 24 15 12
5 4 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
6 4 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
16 15 33 22
8 6 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
10 12 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
4 3 13 15,6
10 6 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
4 12 ……
…… = …… et
……
…… = ……
………
8 4,5 1 3
¥
Entraînement 2 : Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ?Nombre d’ananas 1 4 6 10 Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? ………
Quel est le coefficient de proportionnalité ? ………
Prix en € 2 8 12 20
2 1 = ……
8 4 = ……
12 6 = ……
20 10 = ……
Poids des tomates 1 2 3 4 Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? ………
Quel est le coefficient de proportionnalité ? ………
Prix en € 5 10 12 15
5 1 = ……
10 2 = ……
12 3 = ……
15 4 = ……
Nombres de litres 8 4 12 10 Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? ………
Quel est le coefficient de proportionnalité ? ………
Distance en km 100 50 150 125
100 8 = ……
50 4 = ……
……
…… = ……
……
…… = ……
Nombres d’articles 5 8 10 12 Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? ………
Prix en € 12 20 26 30
