2ndeISI Fonctions polynômes de degré 2 26 avril 2010
Devoir surveillé n˚11
✒ Exercice 1
1. Soit f la fonction définie surR parf(x) = 4(x+ 1)2+ 3.
(a) Donner le tableau de variations def.
(b) Quelle est la valeur de l’extremum et en quel point est-il atteint ? (c) Déterminer la forme développée def.
2. Mêmes questions avec la fonction g définie surRparg(x) =−3(x−√2)2+ 4√2.
✒ Exercice 2
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x2 −2x−1 et P sa représentation graphique dans un repère orthonormal (O;−→i;−→j).
1. Quelles sont les images parf des réels −1 ; −0,5 et 0 ? Peut-on en déduire quef est décroissante sur R? (justifier).
2. (a) Déterminer les coordonnées des points d’intersectionAetBdeP et de la droitedd’équation y=−1.
(b) Calculer les coordonnées du milieuK de [AB].
(c) En déduire l’équation de l’axe de symétrieD de la courbeP. 3. Établir le tableau de variations de la fonctionf sur R.
4. PlacerA, B,K puis tracer d,D, et P sur le même graphique.
5. Vérifier quef peut s’écrire aussi sous la forme f(x) = 2x− 1 2
2
−3 2.
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