La base d’un rectangle dépasse sa hauteur de 4 cm. Si on ajoute 17 au périmètre de ce rectangle, on obtient un nombre égal à celui qui représente l’aire de ce rectangle.
Soit x : la hauteur du rectangle
y : l’aire du rectangle
Quel système d’équations traduit cette situation?
A)
y = x2 + 4x y = 4x + 25
C) y = 4x + 25
y = 4x + 17
B)
y = x(x + 4) y = x2 + 4x + 17
D) y = x2 + 4x y = 2x + 21
1
Le salaire d'un plombier est déterminé par un tarif de base plus un certain montant à l'heure. Voici les salaires du plombier pour ses 3 derniers travaux.
Nombre d'heures de travail Salaire
2 5 1
62 $
107 $ 47 $
Quel est le tarif de base et le tarif horaire de ce plombier?
A)
26 $ plus 18 $/heure C) 30 $ plus 16 $/heure
B)
28 $ plus 19 $/heure D) 32 $ plus 15 $/heure
2
Un port de plaisance a accueilli 310 embarcations pendant la saison estivale : des voiliers à un mât et des voiliers à deux mâts. Cependant, il y a eu 4 fois plus de voiliers à un mât que de voiliers à 2 mâts.
Si x représente le nombre de voiliers à un mât et y représente le nombre de voiliers à deux mâts,
par quel système d'équations linéaires peut‐on traduire cette situation?
A)
x = y − 310 x = 4y
C) x = 310 − y
x = 4y
B)
y = x − 310 y = 4x
D) y = 310 − x
y = 4x
3
Un vendeur d'encyclopédies reçoit les salaires suivants pour ses trois premiers mois de travail.
Période Salaire Nombre d'encyclopédies vendues
1er mois
555 $ 4
2e mois
765 $ 7
3e mois
1115 $ 12
Son salaire est déterminé par un pourcentage sur le produit de ses ventes et par un montant de base mensuel.
D'après ces informations, déterminez comment est calculé son salaire mensuel.
A)
montant de base de 230 $ et 80 $ par encyclopédie vendue
B)
montant de base de 275 $ et 70 $ par encyclopédie vendue
C)
montant de base de 310 $ et 60 $ par encyclopédie vendue
D)
montant de base de 495 $ et 50 $ par encyclopédie vendue
4
De son bureau, une administratrice a fait trois communications interurbaines au même endroit. Voici son état de compte.
Durée de la communication (en minutes)
Frais
18 24 9
11,57 $ 14,93 $
6,53 $
Un tarif spécial est demandé pour la 1re minute de communication et chaque minute supplémentaire est calculée selon un taux fixe.
Combien lui coûteraient 2 minutes d'appel à cet endroit?
A)
2,39 $ C) 1,81 $
B)
1,45 $ D) 2,61 $
5
Un photographe amateur donne ses 9 pellicules photographiques à développer chez un marchand.
Il lui en coûte 6,20 $ pour chaque pellicule monochrome et 8,65 $ pour chaque pellicule polychrome.
Si le marchand lui demande 63,15 $ combien avait‐il de pellicules de chaque catégorie?
A)
3 monochromes et 6 polychromes B) 4 monochromes et 5 polychromes
C)
5 monochromes et 4 polychromes D) 6 monochromes et 3 polychromes
Un photographe amateur donne ses 12 pellicules monochromes et polychromes à développer chez un marchand.
Il lui en coûte 5,95 $ pour chaque pellicule monochrome et 8,75 $ pour chaque pellicule polychrome. Le montant de la facture s'élève à 79,80 $.
Quel système d'équations linéaires permet de déterminer le nombre de pellicules de chaque catégorie que le photographe a déposées chez le marchand?
A)
x = 12 − y
5,95x + 8,75y = 79,80
C) x = y + 12
8,75x + 5,95y = 79,80
B)
x = 12 + y
5,95x + 8,75y = 79,80
D) x = y − 12
8,75x + 5,95y = 79,80
6
7
Dans une station-service, on a vendu 1600 litres d'essence. On vend quatre fois plus d'essence sans plomb que d'essence ordinaire.
On définit s : quantité d'essence sans plomb
t : quantité d'essence ordinaire
Parmi les systèmes d'équations linéaires ci‐dessous, lequel permet de trouver combien de litres de chaque sorte d'essence ont été vendus?
A)
s + t = 1600 s = 4t
C) s + t = 1600 t − 4s = 0
B)
s + 4t = 1600 s + t = 0
D) t + 4s = 1600
s + t = 0
8
Josée constate qu'il y a 29 élèves dans sa classe et qu'il y a 5 filles de plus que de garçons. Ces données sont représentées par le modèle suivant :
D'après ce modèle, quel est le nombre de filles dans sa classe?
A)
5 filles C) 17 filles
B)
12 filles D) 24 filles
20
10
2
2 10 20
y
x
Nombre de filles
Nombre de garçons y = x + 5
x + y = 29 9
Caroline a travaillé 50 heures la semaine dernière. Son salaire horaire est de 6 $ pour les heures normales et de 9 $ pour les heures supplémentaires. Elle a retiré un salaire de 360 $.
Voici le système d'équations linéaires qui décrit cette situation :
n + s = 50
6n + 9s = 360
n : nombre d'heures normales s : nombre d'heures supplémentaires
Pendant combien d'heures normales a‐t‐elle travaillé?
A)
20 heures C) 41 heures
B)
30 heures D) 44 heures
Pour faire un interurbain d'une cabine téléphonique, on a dû déposer 1,80 $ en pièces de 0,10 $ ou de 0,25 $. Si on a utilisé 9 pièces de monnaie, quel système d'équations linéaires permet de déterminer le nombre x de pièces de 0,10 $ et le nombre y de pièces de 0,25 $?
A)
x + y = 1,80 0,10x + 0,25y = 9
C) x + y = 9
0,10x + 0,25y = 1,80
B)
x + y = 1,80 10x + 25y = 9
D) x + y = 9
10x + 25y = 1,80 10
11
Au Chili, madame Espinoza et son mari ont eu 46 enfants au cours de leur union. Cette situation se traduit par l'équation suivante :
f + g = 46
La relation entre le nombre f de filles et le nombre g de garçons se traduit par l'équation linéaires suivante :
f − g = 6
Quel énoncé permet de décrire la deuxième équation linéaires?
A)
Il y a 6 filles de plus que de garçons.
B)
Il y a 6 garçons de plus que de filles.
C)
Il y a 6 fois plus de filles que de garçons.
D)
Il y a 6 fois plus de garçons que de filles.
12
Un architecte rêve d'une ville sans fil électrique apparent. Il prévoit enfouir sous terre les câbles du réseau électrique de la ville avant la construction des rues et des immeubles.
Voici le plan qu'il propose.
L'emplacement du câble A est donné par la droite d'équation : 4x − 2y = ‐6
L'emplacement du câble B est donné par la droite d'équation : 3x + y = ‐2
Sous quel immeuble ces deux câbles se rencontrent‐ils?
A)
École n° 1 C) Hôtel de ville
École n° 1 Musée
Bibliothèque Hôtel de ville
Théâtre
Parc d'attractions
Garage municipal Usine
d'épuration Centre
commercial École n° 2
Stade
Église 1
1 y
x
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répartis en pièces de un dollar et en billets de deux dollars.
Cette situation est représentée par le système d'équations linéaires suivant :
u + d = 35
u + 2d = 50
où u représente le nombre de pièces de 1 $ et d représente le nombre de billets de 2 $
Lequel des graphiques suivants représente ce système?
A)
C)
B)
D)
50 40 30 20 10
0 10 20 30 40 50 u
d Nombre de pièces de 2 $
Nombre de pièces de 1 $
50 40 30 20 10
0 10 20 30 40 50 u
d Nombre de pièces de 2 $
Nombre de pièces de 1 $
50 40 30 20 10
0 10 20 30 40 50 u
d Nombre de pièces de 2 $
Nombre de pièces de 1 $
50 40 30 20 10
0 10 20 30 40 50 u
d Nombre de pièces de 2 $
Nombre de pièces de 1 $
Un groupe de 25 personnes paie 330 $ pour assister à un spectacle. Le prix d'entrée est de 10 $ par enfant et 18 $ par adulte.
On définit e = nombre d'enfants
a = nombre d'adultes
Lequel des systèmes d'équations linéaires ci‐dessous permet de déterminer le nombre d'enfants et le nombre d'adultes dans le groupe?
A)
e + a = 25 10e + 18a = 330
C) a + e = 25
10a + 18e = 330
B)
e + a = 330 10e + 18a = 25
D) a + e = 330
18 + e + 10 + a = 25
15
Une bibliothèque contient 125 documents : des revues et des livres. La différence entre le nombre de revues et le double du nombre de livres est de 38.
Quel système d'équations linéaires permet de déterminer le nombre x de revues et le nombre y de livres contenus dans cette bibliothèque?
A)
x + y = 38 x + 2y = 125
C) x + y = 125 2x − y = 38
B)
x + y = 38 2x + y = 125
D) x + y = 125
x − 2y = 38
Un commis dans un magasin vend des calculatrices programmables à 56 $ l'unité et des calculatrices scientifiques à 23 $ l'unité. À la fin d'une journée, le commis a vendu 64 calculatrices pour une somme de 2132 $.
Pour connaître le nombre (p) de calculatrices programmables et le nombre (s) de calculatrices scientifiques vendues, le responsable de l'inventaire de ce magasin doit utiliser un système d'équations linéaires.
Lequel?
A)
p + s = 64 23p + 56s = 2132
C) p + s = 2132
23p + 56s = 64
B)
p + s = 64 56p + 23s = 2132
D) p + s = 2132
56p + 23s = 64
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Une compagnie de location de voitures établit ses prix à partir d'une somme de base et d'un montant supplémentaire pour chaque kilomètre parcouru.
Deux personnes ont loué une voiture selon ces tarifs. La première personne a parcouru 515 km et on lui a demandé 175 $. La deuxième a parcouru 380 km et on lui a demandé 148 $.
Quelle est la somme de base demandée par la compagnie de location?
A)
52 $ C) 72 $
B)
62 $ D) 82 $
La température de fusion du fer est de 884 °C supérieur à celle du magnésium.
La moyenne de leurs températures de fusion est de 1093 °C.
Si x représente la température de fusion du fer et y représente celle du magnésium, quelle système d'équations linéaires traduit cette situation?
A)
x − y = 884 x + y = 1093
C) y − x = 884
x + y = 1093
B)
x − y = 884 x + y = 2186
D) y − x = 884
x + y = 2186
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quadrupler la quantité de produits fabriqués.
Hier, 10 membres du personnel étaient absents et on a pu fabriquer seulement 78 % de la production habituelle.
Si x représente le nombre de personnes travaillant actuellement pour la compagnie et y représente la quantité de produits fabriqués, quel système d'équations linéaires traduit cette situation?
A)
4x − 3y = 0 x = 0,78y − 10
C) 3x − 4y = 0 x = 0,78y − 10
B)
4x − 3y = 0 x = 0,78y + 10
D) 3x − 4y = 0
x = 0,78y + 10
