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Résolution d'une équation produit nul

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Qu'est-ce qu'une équation produit nul ?

Une équation produit nul est une équation de la forme : (

ax

+ b)( cx +

d

)(

ex

+

f

) ….. = 0

Exemple

: ( 4

x

– 5 )( - 3

x

+ 2 )(

x

+ 8 )( - 5

x

– 1 ) = 0

Comment résoudre une équation produit nul ?

On applique la propriété suivante :

Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul.

On résout alors chaque équation séparément.

Exemple

: ( 4

x

– 5 )( - 3

x

+ 2 )(

x

+ 8 )( - 5

x

– 1 ) = 0

Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul.

4

x

– 5 = 0 ou - 3

x

+ 2 = 0 ou

x

+ 8 = 0 ou - 5

x

– 1 = 0 4

x

= 5 ou - 3

x

= - 2 ou

x

= - 8 ou - 5

x

= 1

x

= 5

4 ou

x

= −2

−3 = 2

3 ou

x

= - 8 ou

x

= 1

−5 = − 1 5

N6-F06

Résolution d'une équation produit nul

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