• Qu'est-ce qu'une équation produit nul ?
Une équation produit nul est une équation de la forme : (
ax
+ b)( cx +d
)(ex
+f
) ….. = 0Exemple
: ( 4x
– 5 )( - 3x
+ 2 )(x
+ 8 )( - 5x
– 1 ) = 0• Comment résoudre une équation produit nul ?
On applique la propriété suivante :
Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul.
On résout alors chaque équation séparément.
Exemple
: ( 4x
– 5 )( - 3x
+ 2 )(x
+ 8 )( - 5x
– 1 ) = 0Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul.
4
x
– 5 = 0 ou - 3x
+ 2 = 0 oux
+ 8 = 0 ou - 5x
– 1 = 0 4x
= 5 ou - 3x
= - 2 oux
= - 8 ou - 5x
= 1
x
= 54 ou
x
= −2−3 = 2
3 ou
x
= - 8 oux
= 1−5 = − 1 5