FONCTION CONVERTIR L’ÉNERGIE
Aspect PhysiqueCours ; Applications
Doc : élève2ème STMRÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
161ASPECT PHYSIQUE
/
/
II I G I G 0
G
coh Action à gauche A
COMPRESSION SIMPLE
I- HYPOTHÈSES : (Figure 15)
Le solide est idéal : matériau homogène, isotrope, poutre rectiligne et de section constante.
II- DÉFINITION : (Figure 16)
Une poutre sollicitée à la compression si, le torseur associé aux forces de cohésion de II/I au point G, à une résultante perpendiculaire a (S) dirigée vers
l’intérieur de la matière, telle que :
/
( , , , )0
: 0; 0; 0
0; 0; 0
II I G
G
y z
t fGy fGz
coh N dans G x y z
avec N T T
M M M
et donc : N A
;MG0 III- CONTRAINTES DANS UNE SECTION DROITE : (Figure 17)
Elles sont normales à (S) et uniformément réparties dans cette dernière. La contrainte M (MPa = N/mm2) a pour valeur :
N : effort normal (N).
S : section droite soumise à la compression (mm2).
IV- DÉFORMATION D’UNE POUTRE : (Figure 18) Dans le domaine élastique, les contraintes et les déformations sont proportionnelles.
Le raccourcissement
l
(mm) est :0 0
l N l E S
avec N < 0 ; l
< 0V- CONDITION DE RÉSISTANCE :
Pour des raisons de sécurité, la contrainte normale doit rester inférieure à la résistance pratique à la compression Rpc. La condition de résistance est :
Rpc ou N Rpc
S
avec RecRpc s
Poutre verticale Poids négligé Poids propre non négligé
Contrainte
N
S N P
S S
Déformation
(si S est constante) 0
l N l E S
0 1 0
2
N l P l
l E S E S
Isolement d’une partie (I) d’une poutre
M = N/S avec N < 0; M < 0
Représentation uniforme des contraintes
Déformation d’une poutre
Remarque : Si le poids de la poutre verticale n’est pas négligeable, la condition de résistance est :
N P
S S Rpc
Rec : Résistance élastique à la compression (MPa) s : coefficient de sécurité.
(Figure 16)
(Figure 17)
(Figure 18) (Figure 15)
