TP 1: MOUVEMENT D’UNE PARTICULE DE MASSE m DANS LE CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME : LE TIR OBLIQUE
1) But
L'expérience consiste à lancer une boule diagonalement vers le haut avec une vitesse initiale formant un angle a avec l’horizontale. L’étude du mouvement du système étudié : boule de masse m est effectuée dans le référentiel terrestre. La boule est soumise à une force extérieure constante : son poids . La trajectoire est une parabole dont la forme dépend de la vitesse initiale. Comme conditions initiales, l’origine des temps correspond au départ de la balle se trouvant à l’origine du repère cartésien Oxy.
Il s'agit de vérifier que la boule décrit un mouvement accéléré suivant un axe Oy orienté selon la verticale vers le haut, et un mouvement uniforme suivant un axe Ox orienté selon l’horizontale vers la droite.
Finalement l'étude du mouvement permet de déterminer une valeur expérimentale de l'accélération de la pesanteur g.
2) Méthode expérimentale
Le mouvement du système étudié sera filmé à l’aide d’une caméra digitale à haute vitesse et ce film sera transféré sur ordinateur.
Une latte de longueur connue L sera fixée en arrière-plan de l’enregistrement afin de disposer d’une référence pour les distances.
0. Démarrer l’application TRACKER.JAR
Le logiciel est préinstallé sur les ordinateurs de la salle TP et les ordinateurs portables de l’école. Afin d’installer l’application sur vos ordinateurs privées, télécharger et du site internet : http://physlets.org/tracker/
1. Ouvrir le film du mouvement à l’aide de l’application TRACKER à l’aide de la touche (En cas de non fonctionnement utiliser : Video/Import)
2. Identifier les plans Début (Start frame) et Fin (End frame) du mouvement à l’aide de la touche suivante :
Choisir un pas (Step Size) de manière à avoir au minimum 25 plans différents.
Définir le nombre d’images filmées par seconde (frame rate) :
Entrer le nombres d’images filmées par seconde (Frame rate) qui vaut 210 /s. (Pour une caméra MPEG elle vaut 17 images par seconde.)
3. Calibrer la mesure à l’aide de la touche et choisir calibration stick Placer la tige de calibration sur la règle graduée.
Avec un double clic, changer la valeur numérique en la valeur de la latte L.
4. Sur le premier plan filmé, placer le repère à l’aide de la touche
Le repère sera placé de manière à ce que l’axe des x correspond à l’altitude minimale de l’objet étudié et l’axe des y sera orienté vers le haut.
5. « Tracker » le mouvement en utilisant la touche et choisir « Point Mass »:
v0
6. Commencer au premier plan et marquer la position de la balle dans chaque plan en tenant la touche SHIFT (ou CTRL) tout en cliquant pendant que la vidéo saute d’un plan à l’autre (ne pas sauter des plans).
7. Dans la fenêtre située à droite du film, un click sur « Table » permet de sélectionner aussi les composantes du vecteur vitesse : vx, vy.
Copier les valeurs t – x – y - vx - vy du tableau de mesure en les sélectionnant et à l’aide d’un clic droit choisir : « Copy Data Full Precision»
Coller les valeurs dans le tableur Excel en réalisant un tableau du type :
Il faut éventuellement changer le format affiché des valeurs:
Changer les . en , en utilisant : Home ; Editing ; Find and Select ; Replace ; Replace All Format / Cells / Number et choisir le nombre de chiffres significatifs.
temps ti en s abscisse xi en m ordonnée yi en m vx en m/s vy en m/s
3) Exploitation mathématique
Représenter l’abscisse et l’ordonné en fonction du temps sur un même graphique.
Représenter les composantes de la vitesse selon Ox et Oy en fonction du temps sur un autre graphique.
* Mouvement sur (Ox):
- Quelle est l’allure de la courbe donnant l’abscisse x en fonction du temps t?
- Ajuster la courbe et donner l’expression de x = f1(t).
- En déduire la nature du mouvement selon Ox?
- Faire un calcul de régression linéaire et déterminer la valeur de la composante v0x de la vitesse initiale selon Ox avec son incertitude absolue et relative
- Déterminer aussi la valeur que la position initiale x0 selon Ox avec son incertitude absolue et relative.
- Quelle est l’allure de la courbe donnant vx en fonction du temps t?
- Ajuster la courbe et donner l’expression de vx = f2(t) - En déduire la nature du mouvement selon Ox?
- Faire un calcul de régression linéaire et conclure quant aux frottements.
* Mouvement sur (Oy):
- Quelle est l’allure de la courbe donnant l’ordonnée y en fonction du temps t?
- Ajuster la courbe et donner l’expression de y = f3(t).
- En déduire la nature du mouvement selon Oy?
- Quelle est l’allure de la courbe donnant vy en fonction du temps t?
- Ajuster la courbe et donner l’expression de vy = f4(t).
- En déduire la nature du mouvement selon Oy?
- Faire un calcul de régression linéaire et déterminer la composante ay de l’accélération selon Oy ainsi que son incertitude absolue et relative.
- Déterminer aussi la valeur de la composante v0y de la vitesse initiale selon Oy ainsi que son incertitude absolue et relative.
* Conclusions
- Comparer la valeur expérimentale de l’accélération a avec celle de l’accélération de la pesanteur g.
- Conclure.
- À partir des valeurs des composantes v0x et v0y de la vitesse initiale selon Ox et Oy, déterminer la valeur de la vitesse initiale v0 ainsi que l’angle sous lequel la boule a été lancée. (On ne déterminera pas les incertitudes.)
- Conclure
