I. Réduction d’écriture littérale.
Définition :
……… une expression, c’est l’écrire avec le moins de termes possibles.
Exercices : Réduis les expressions suivantes : 𝑨 = 𝟑𝒂 − 𝟓𝒃 − 𝟔𝒂 + 𝟖𝒃
𝑨 = ………
𝑩 = −𝟑𝒙 + 𝟓 − 𝟕𝒙 + 𝟐𝒙 − 𝟔𝒙 − 𝟔 𝑩 = ………
𝑪 = 𝟒𝒙 − 𝟓 + 𝟔𝒙𝟐+ 𝟒 − 𝟐𝒙𝟐− 𝒙 + 𝒙𝟐− 𝟕𝒙 𝑪 = ………
II. Développer un produit
Propriété : (Distributivité simple)
𝑘(𝑎 + 𝑏) = … × … + … × … et 𝑘(𝑎 − 𝑏) = … × … − … × …
Exercices : Développe puis réduis les expressions suivantes : 𝑪 = 𝟑 × (𝒙 + 𝟓)
𝑪 = ………
𝑪 = ………
𝑫 = 𝟑𝒙 × (−𝟒 + 𝒙)
𝑫 = ………
𝑫 = ………
𝑬 = −𝟐𝒚 × (𝟑𝒚 + 𝟒)
𝑬 = ………
𝑬 = ………
𝑭 = (𝟕 + 𝒉) × (−𝟒)
𝑭 = ………
𝑭 = ………
𝑮 = −𝟑𝒂(𝟔 − 𝟓𝒂)
𝑮 = ………
𝑮 = ………
𝑯 = −𝟒(𝟑𝒎𝟐− 𝟐𝒎 + 𝟑)
𝑯 = ………
𝑯 = ………
Cas particulier : Devant la parenthèse, on peut avoir le nombre 1 mais il peut être supprimé.
𝑰 = 𝟒𝒙 + (𝟓 − 𝟖𝒙)
𝑰 = ………
𝑰 = ………
𝑰 = ………
𝑱 = (𝟑𝒙 + 𝟒) + (−𝟓𝒙 − 𝟐)
𝑱 = ………
𝑱 = ………
𝑱 = ………
𝑲 = 𝟓𝒙 − (𝟐𝒙 − 𝟑)
𝑲 = ………
𝑲 = ………
𝑲 = ………
𝑳 = 𝟒 + 𝟔𝒙 − (−𝟐𝒙 + 𝟕)
𝑳 = ………
𝑳 = ………
𝑳 = ………
En conclusion, quand il y a un signe + devant la parenthèse, on peut la ……….
Chapitre 2 :
Calcul littéral – Technique de calcul
Propriété : (Double distributivité)
(𝑎 + 𝑏)(𝑐 + 𝑑) = … × … + … × … + … × … + … × …
Exercices : Développe les expressions suivantes : 𝑷 = (𝟐𝒙 + 𝟒)(𝟑𝒙 + 𝟔)
𝑷 = ………
𝑷 = ………
𝑷 = ………
𝑸 = (−𝟑𝒙 + 𝟓)(𝟐𝒙 − 𝟕)
𝑸 = ………
𝑸 = ………
𝑸 = ………
𝑸 = ………
(𝑎 + 𝑏)
2= (𝑎 − 𝑏)
2= (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) =
Exercices : Développe les expressions suivantes : 𝑹 = (𝟐𝒙 + 𝟑)²
𝑹 = ………
𝑹 = ………
𝑺 = (𝟒 − 𝟑𝒙)²
𝑺 = ………
𝑺 = ………
𝑻 = (𝟔𝒙 − 𝟖)(𝟔𝒙 + 𝟖) 𝑻 = ………
𝑻 = ………
Calcule astucieusement :
103² = ………
19² = ………
48 x 52 = ………
III. Factoriser une somme
Définition : ……… une somme revient à transformer une somme en un produit de facteurs.
𝑘 × 𝑎 + 𝑘 × 𝑏 = 𝑘 × 𝑎 − 𝑘 × 𝑏 =
Exercices : Factorise les expressions suivantes : 𝑼 = 𝟗𝒙 + 𝟓𝒙²
𝑼 = ………
𝑼 = ………
𝑽 = 𝟖𝒙 − 𝟒
𝑽 = ………
𝑽 = ………
𝑎
2− 𝑏² =
Exercices : Factorise les expressions suivantes : 𝑾 = 𝒙2− 𝟏𝟔
𝑾 = ………
𝑾 = ………
𝑿 = 𝟒𝒙2− 𝟑𝟔
𝑿 = ………
𝑿 = ………
