Physique g´en´erale
Session Pratique et Exercices
1`ere ann´ee Premier Semestre 2011-2012
1. Incertitudes de mesure et calculs d’erreurs Manip 1
– Objectifs : Estimer des incertitudes de mesure
– Effectuer plusieurs mesures du temps de 5 oscillations d’un pendule
(a) Relever 10 temps mesur´es de la mˆeme quantit´e (5 p´eriodes d’oscillation d’un pendule).
(b) Dessiner l’histogramme des valeurs mesur´ees (c) Calculer la moyenne T
T = 1
N
∑N
i=1
Ti,
ainsi que l’´ecart-typeσ
σ= vu ut1
N
∑N
i
(Ti−T)2
(d) Mesurer la largeur de la distribution `a mi-hauteur (FWHM ; Full Width at Half Maximum) (e) Comparer FWHM avec l’´ecart-type. V´erifier que le rapport FWHM/σest ´egal `a (ou proche
de) 2.35. Cette valeur devrait ˆetre obtenue si la distribution est gaussienne.
Manip 2
– Objectifs : Mesurer les propri´et´es du pendule et estimer les sources d’incertitude dans la mesure.
– Utiliser le pendule simple et mesurer sa p´eriode d’oscillation dans diff´erentes configurations.
(a) Dessiner un sch´ema de l’exp´erience.
(b) Mesurer la p´eriode du pendule pour diff´erentes massesM et diff´erentes longueursLdu fil (c) Pour chaque p´eriode, calculer la moyenneT deN mesures et l’´equart-typeσ.
(d) Discuter la/les raison(s) pour que toutes les valeurs mesur´ees ne soient pas absolument iden- tiques.
(e) Exprimer la d´ependence de la p´eriodeT avec la longueur du penduleL (f) Exprimer la d´ependence de la p´eriodeT avec la masseM attach´ee au pendule (g) La p´eriode T d´epend-elle de l’amplitude d’oscillation ?
1
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Schéma de la Manip
L M T T
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Manip 3
– Objectif : Mesurer l’acc´el´eration de pesanteurg.
– Utiliser le montage pour mesurer le temps de chute `a diff´erentes hauteurs.
(a) Dessiner un sch´ema de l’exp´erience.
(b) Mesurer les temps de passagetde la bille aux quatres hauteursy.
(c) Remplir le tableau de valeur et tracer le graphique de la hauteur en fonction de t2. (d) Calculer la pente de la droite et en d´eduireg.
y(t) =y0+v0t+1 2gt2
Schéma de la Manip
y t t2
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Session Pratique et Exercices
1`ere ann´ee Premier Semestre 2011-2012
Exercice 1
Quel pourcentage d’erreur commet-on dans l’approximation sinθ ∼= θ o`u θ est exprim´e en radians, lorsque l’angle vaut 10◦, 20◦, 30◦, 40◦?
Exercice 2
Soit les mesures suivantes de la variablex:
xi= [21,26,17,30,29,23,25,33,28,18]
– Calculer la moyenne< x >desxi, et la moyenne< x2>des carr´esx2i – Calculer l’´ecart-type desxi avec la formule de la Manip 1, et avecσ=√
< x2>−< x >2 – Repr´esenter sur la figure ci-dessous la distribution des mesures avec un histogramme de 7
bins r´epartis uniform´ement entre 7.5 et 42.5.
10 15 20 25 30 35 40
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Histogramme
– Soit une deuxi`eme variabley, dont les mesures ont une moyenne< y >= 10, et une incertitude σ(y) = 2. Calculer la diff´erence < x > − < y > et son incertitude en additionnant les incertitudes absoluesσ(x) et σ(y), ainsi que le produit< x >·< y > et son incertitude en additionnant lesincertitudes relatives <x>σ(x) et <y>σ(y).
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