VI. Modulation d’amplitude VII. Modulation de fréquence

(1)

Des oscillateurs à la radio

Pascal MASSON

(pascal.masson@unice.fr)

Edition 2012-2013

(2)

IV. Oscillateurs à porte logique

VI. Modulation d’amplitude VII. Modulation de fréquence

Sommaire

V. La radio

I. Présentation des oscillateurs II. Oscillateurs à transistor

III. Oscillateurs à AOP

VIII. Haut parleurs, micros et antennes

(3)

I. Présentation des oscillateurs

 Un oscillateur est un amplificateur (A) qui utilise une boucle de retour (B) positive.

I.1. Principe de l’oscillateur : définition

 La portion du signal de sortie réinjectée en entrée est en phase avec le signal d’entrée.

 Si A introduit un déphasage de 180° alors B doit aussi introduire un déphasage de 180°.

B A

entrée sortiev_e v_s

v_f

(4)

 La tension de sortie s’écrit :

I.2. Principe de l’oscillateur : conditions d’oscillation

B A

v_f

AB 1

H A V

V e

s   



_s _e



s A. B.V V

V  



_e _f



s A. V V

V  

 La fonction de transfert en boucle fermée a pour expression :

soit :

 Ce résultat montre que le gain H peut devenir infini en fonction du gain de la boucle de retour.

 Dans ce cas il est possible d’avoir un signal de sortie en l’absence de signal d’entrée.

I. Présentation des oscillateurs

(5)

 Pour avoir des oscillations, il faut répondre aux deux critères de Barkhausen :

I.2. Principe de l’oscillateur : conditions d’oscillation

B A

v_f

 Le déphasage total de la boucle (amplificateur + boucle de retour) doit être exactement de 0° ou 360°.

 Le gain total de la boucle (amplificateur + boucle de retour) doit être de 1 soit : |A.B|=1

I. Présentation des oscillateurs

(6)

 |A.B| > 1, oscillations divergentes

I.2. Principe de l’oscillateur : conditions d’oscillation

 |A.B| = 1, oscillations entretenues

 |A.B| < 1, oscillations amorties

I. Présentation des oscillateurs

(7)

 En pratique on n’a pas besoin de signal à l’entrée.

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

B

A v_s

v_f

 Le bruit électrique présent dans les composants et les fils est amplifié.

I. Présentation des oscillateurs

(8)

 On peut aussi avoir une saturation de l’amplificateur, à cause du gain total supérieur à 1, qui donne un signal de sortie non sinusoïdal.

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

B

A v_s

v_f

I. Présentation des oscillateurs

(9)

-4 -2 0 2 4

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

 Un signal carré se décompose en somme de sinusoïdes d’amplitudes et de fréquences différentes

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀

I. Présentation des oscillateurs

(10)

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀ B

A v_s

v_f

 Donc B est un filtre de type :

A. Passe haut avec F_C < F₀ B. Passe bas avec F₀ < F_C < 3F₀ C. Passe bas avec F_C < F₀ D. Passe bande centré autour de F₀

 La boucle de retour réinjecte en entrée la fréquence fondamentale (F₀) de V_S

I. Présentation des oscillateurs

(11)

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀ B

A v_s

v_f

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀

A. Passe haut avec F_C < F₀ B. Passe bas avec F₀ < F_C < 3F₀ C. Passe bas avec F < F D. Passe bande centré autour de F

I. Présentation des oscillateurs

(12)

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀ B

A v_s

v_f

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀

A. Passe haut avec F_C < F₀ B. Passe bas avec F₀ < F_C < 3F₀ C. Passe bas avec F_C < F₀ D. Passe bande centré autour de F₀

I. Présentation des oscillateurs

(13)

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀ B

A v_s

v_f

F A

F₀ 3F₀ 5F₀ 7F₀

A. Passe haut avec F_C < F₀ B. Passe bas avec F₀ < F_C < 3F₀ C. Passe bas avec F < F D. Passe bande centré autour de F

I. Présentation des oscillateurs

(14)

I.3. Principe de l’oscillateur : oscillations en pratique

 Pour éviter cette saturation, on peut utiliser un Control Automatique de Gain

 Si l’amplitude de V_S est trop grande alors A diminue et inversement.

B

A v_s

v_f

CAG

I. Présentation des oscillateurs

(15)

I.4. Les types d’oscillateur

 Le filtre est réalisé avec des capacités, selfs et résistances et l’agencement de ces éléments donne le nom de l’oscillateur :

I. Présentation des oscillateurs

 L’amplificateur peut être un simple classe A constitué d’un seul transistor ou alors un amplificateur opérationnel (AOP)

Colpitts Clapp Quartz Hartley

(16)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 L'oscillateur Colpitts, inventé par Edwin H. Colpitts, est l'une des nombreuses configurations possibles d'oscillateur électronique.

 Introduction

 Ses principaux atouts résident dans sa réalisation simple et dans sa robustesse.

 La fréquence d'oscillation est déterminée par deux condensateurs et une inductance.

 Il existe une multitude de configuration pour l’oscillateur Colpitts et nous étudions ici celui qui utilise un amplificateur de classe A à un transistor.

A v_s

v_f

(17)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Amplificateur : transistor monté en émetteur commun.

 Analyse du montage

R₃ V_DD

I_P R₁

R₂

I_B

 Filtre : C-L-nC.

C L

 On connecte la sortie de B sur l’entrée de A

 En régime statique L est un court circuit qui relie le collecteur à la base ce qui change la polarisation de la base.

C₁

 La capacité C₁ est une capacité de liaison

(18)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 C₁ et les résistances à sa droite forment un :

R₃ V_DD

I_P R₁

R₂

I_B C L

n.C B

A C₁ D. Coupe bande

B. Passe bande

A. Passe bas

C. Passe haut

(19)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

R₃ V_DD

I_P R₁

R₂

I_B C L

C₁ A. Après F₀

C. A F₀

B. Avant F₀

 La fréquenceF_C1 du passe bas liée à C₁ doit se situer

F A

F₀ F_C1

(20)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

R₃ V_DD

I_P R₁

R₂

I_B C L

n.C B

A C₁ A. Après F₀

C. A F₀

B. Avant F₀

F A

F₀ F_C1

(21)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

R₃ V_DD

I_P R₁

R₂

I_B C L

C₁ A. Après F₀

C. A F₀

B. Avant F₀

F A

F₀ F_C1

(22)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

R₃ I_P R₁

R₂

I_B C L

n.C B

A C₁ A. OUI

 Si F_C1 se situe avant F₀, est ce que C₁ joue un rôle dans le calcul de F₀

B. NON F

A

F₀ F_C1 V_DD

(23)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 On sait que C₁ ne joue pas de rôle donc on l’enlève

 On ne garde que les éléments qui présentent une variation de tension ou de courant.

 Schéma petit signal

(24)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

(25)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

i_b

C L

n.C

R₁//R₂ h_ie 1/h_oe R₃

C B

(26)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

C L

n.C B

A

R_A h_fe.i_b R_B

 On peut associer des résistances pour simplifier le schéma.

C B

(27)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

C n.C

A

R_A h_fe^.i_b R_B

 Il faut retourner horizontalement le filtre pour faire apparaitre le type d’association

A L

 Il existe 4 associations possibles : parallèle-parallèle / série-série / parallèle-série / série-parallèle

 Association des 2 quadripôles

C B

(28)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Il existe 4 associations possibles : parallèle-parallèle / série-série / parallèle-série / série-parallèle

B A

R_A h_fe^.i_b R_B

 Il est possible d’associer autrement les 2 quadripôles

 Il faut évidement choisir la configuration la plus simple pour les calculs

B A

n.C

C L

 Association des 2 quadripôles

C B

(29)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

I₂^’ V₁^’ V₂^’

I₁^{’ ’} I₂^{’ ’} V₁^{’ ’} Q ^’’ V₂^{’ ’} Q

Q^’ I₁^’

V₁ V₂

I₁ I₂

 On utilise les matrices admittances [Y’] et [Y’’] des deux quadripôles associés.



 



 



 



 



 





' V

' . V ' Y ' Y

' Y ' Y '

I ' I

2 1 22

21

12 11

2 1

et 



 



 



 



 



 





'' V

'' . V '' Y '' Y

'' Y '' Y ''

I '' I

2 1 22

21

12 11

2 1

 Comme et













'' I ' I I

2 2 2

1 1 1







'' V ' V V

2 2

2

1 1

1

 Rappel sur l’association parallèle - parallèle

(30)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Association parallèle – parallèle et conditions d’oscillation

y 0 y . y y

R y 1

y . y y

V Y I

22 21 11 12

11 C

21 22 12

1

E 1   







 Le quadripôle équivalent s’écrit : ''

Y ' Y Y  

avec

 Le courant d’entrée, I₁, est nulle

 L’admittance en entrée est donnée par la théorie des quadripôles :



C  R

0 y

. y y

.

y₁₁ ₂₂  ₁₂ ₂₁  ^{Soit :} ReY  0 ^et ImY 0 Q ^’’

Q^’

V₁ V₂

I₁ I₂

y_E

 Admittance d’entrée

 Conditions d’oscillation

(31)

 On utilise les matrices hybrides [H’] et [H’’] des deux quadripôles associés.

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Rappel sur l’association série - parallèle



 



 



 



 



 





' V

' . I ' h ' h

' h ' h '

I ' V

2 1 22

21

12 11

2 1

et 



 



 



 



 



 





'' V

'' . I

'' h '' h

'' h '' h ''

I '' V

2 1 22

21

12 11

2 1

 Comme et







'' V ' V V

'' I ' I I

2 2

2

1 1

1













'' I ' I I

'' V ' V V

2 2

2

1 1

1

 

^ ^ ^

 

^ ^ ^

    

^



^ ^ ^

 

^ ^

 

 



 



 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ I₁

. I H

. '' H '

'' H . I

'' ' H

. I ' '' H

V '

V alors : V

I₂^’ V₁^’ V₂^’

I₁^{’ ’} I₂^{’ ’} V₁^{’ ’} Q ^’’ V₂^{’ ’} Q

Q^’ I₁^’

V₂ I₂ I₁

V₁ I₁^’ I₁^{’ ’} I₁

(32)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Association série – parallèle et conditions d’oscillation

 Impédance d’entrée

 Conditions d’oscillation

h 0 h . h h

R h 1

h . h h

I Z V

22 21 11 12

22 C

21 11 12

1

E 1   







 Le quadripôle équivalent s’écrit : ''

H ' H H  

avec

 La tension d’entrée, V₁, est nulle

 L’impédance en entrée est donnée par la théorie des quadripôles :



C  R

0 h

. h h

.

h₁₁ ₂₂ ₁₂ ₂₁  ^{soit :} ReH  0 ^et ImH  0 Q ^’’

Q^’

V₂ I₂ I₁

Z_E

V₁

(33)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Conditions d’oscillation en association parallèle-parallèle

C n.C

A

R_A h_fe^.i_b R_B

L

 On choisit cette association car configuration du filtre est en 

C B

(34)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

R_A h_fe^.i_b R_B

 Matrice de l’amplificateur

V₁ V₂

I₁ I₂

D’où la matrice :

C B

Masse/E/V_DD

(35)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Matrice de l’amplificateur

V₁ V₂

I₁ I₂

D’où la matrice : C

n.C L

(36)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Déterminant de l’oscillateur

 Matrice équivalente des deux quadripôles :



















pL pC 1

R 1 pL

1 h

h

pL 1 pL

npC 1 R

1

B ie

fe A

 Les conditions d’oscillation sont déterminées par :



 



 

 



 



  



 



  



 pL

1 h

h pL

1 pL

pC 1 R

1 pL

npC 1 R

Y 1

ie fe B

A

 Après développement :

 

_



 



  

 



 



 



 ie A B

fe B

A B

A 2

2

R 1 R

1 h

h pL

1 R

n R

pC 1 R

R 1 1

L n C C

np 0

(37)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Séparation des parties réelle et imaginaire Réelle :



 



  

 



 



 



 ie A B

fe B

A R

1 R

1 h

h L j

1 R

n R

C 1 j 0

 

B A 2

2

R R 1 1

L n nC C

0     

Imaginaire:

 Déterminant de l’oscillateur

(38)

n 1 n LC

1 nC

R R

L n

1 n LC

1

B

0    A  



II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Fréquence d’oscillation

 La partie réelle permet d’obtenir une expression simple de la pulsation :

 En pratique, les valeurs choisies pour les éléments du montage permettent de négliger le deuxième terme de la racine ce qui donne une expression plus simple pour la fréquence d’oscillation :



 

 

 

 

 nC

1 C

1 L 1 2

1 n

1 1 LC

1 2

F₀ 1

Si n >> 1 :

LC 2

F₀ 1

 

(39)

II. Oscillateurs à transistor

II.1. Oscillateur Colpitts (réseau LC)

 Détermination du gain

 Entretien des oscillations :

B A

ie fe B

A 2

R 1 R

1 h

h R

n R

CL 1    



 



 



On remplace  par son expression (₀) :

B A

ie fe B

A R

1 R

1 h

h R

n R

1 n

1

n    

 



 



Pour simplifier, on suppose que

R₁ // R₂ >> h_ie, donc R_A  h_ie : nh 1 0 R

h

n fe

B 2 ie







Qui a pour solution :











  

 B

2 ie fe fe fe

B

R 4 h h

h h 2 n R

2 hie

(40)

II. Oscillateurs à transistor

R₃ V_DD

C₁

I_P R₁

R₂

C L

n.C

II.2. Oscillateur Clapp (réseau LC)

 L'oscillateur Clapp, inventé par James K. CLAPP en 1948, est une variante du Colpitts qui a la réputation d’être plus stable en fréquence.

 On ajoute une capacité en série avec la bobine.

C₃

 Oscillateur particulièrement bien adapté aux fréquences élevées, même plusieurs gigahertz

(41)

II. Oscillateurs à transistor

II.2. Oscillateur Clapp (réseau LC)

 Il n’est pas nécessaire de reprendre l’intégralité des calculs si l’on remarque que la bobine L doit être remplacée par :

pC3

pL 1 '

pL  

2C3

L 1 '

L    soit :

 On ré-écrit l’expression de la fréquence d’oscillation : soit :

 Remarque : la condition d’entretien des oscillations reste inchangée

(42)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 Dès 1880, Pierre et Jacques Curie étudient les propriétés électriques des cristaux qui les ont menés à découvrir le phénomène de piézo-électricité

 Inversement, une force de compression exercée parallèlement à une direction du cristal (appelé axe mécanique) provoque l’apparition de charges électriques sur les deux faces perpendiculaires à l’axe électrique. Pour une une force de traction, on constate que le signe des charges s'inverse. Plus l'effort mécanique est important, plus il y a de charges.

 Les quartz est un matériau piézoélectrique pour lequel l’application d’un champ électrique provoque l’apparition de forces mécanique.

(43)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 La lamelle de quartz est reliée grâce à deux électrodes de connexion.

 Schéma électrique du quartz

C_Q L_Q

R_Q C_M

 Symbole du quartz :

 Le schéma électrique du quartz est constitué par :

 Une capacité C_Q, une bobine L_Q et une résistance R_Q dont les valeurs dépendent de la nature et des caractéristiques du quartz.

 Une capacité C_M qui correspond aux deux armatures et au quartz comme diélectrique.

(44)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 Exemple de quartz

C_Q (10^15 F) L_Q

(H)

R

() C_M

(10^12 F)

Q Fréquence

de résonance

32 768 Hz 7 860

1 MHz 10 MHz

100 kHz 50

4 0,01

3 50

6 30

32 000 400 240

5

1,5 8 3 8

50 000 80 000 110 000 100 000

 Valeurs des éléments du quartz

(45)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 A partir du schéma électrique du quartz on trouve l’expression de son impédance :

 Impédance du quartz

P M P

Q M

Q

S Q S

Q

C j

1

C 1 C

1 L

j 1 R

C L j 1 R

Z 



 







 



 











 







 







 



 



 _S est la fréquence série :

Q S Q

C L

 1



 _P est la fréquence parallèle :









_P

1 L 1

1

(46)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 Impédance du quartz Z

_S _P  inductif

capacitif capacitif

 Les fréquences f_S et f_P sont très proches.

 Entre ces deux fréquences, le quartz a un comportement inductif sinon il est capacitif.

(47)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 Oscillateur colpitts à quartz

 La bobine est remplacée par le quartz et le circuit oscille lorsque le quartz a un comportement inductif.

R₃ V_DD

C₁

I_P R₁

R₂

C

 Cela se produit pour une fréquence comprise entre f_S et f_P et comme elles sont très proche, la fréquence de l’oscillateur est donnée avec une très grande précision.

 Il existe une multitude de montages oscillants qui utilisent le quartz.

(48)

II. Oscillateurs à transistor

II.3. Oscillateur à quartz

 Cette technologie est très fiable, et une montre qui fonctionne au quartz ne perd qu’une seconde tous les six ans !

 Montre à quartz

 1967 voit le développement, par le Centre électronique horloger de Neuchâtel, de la première montre-bracelet à quartz du monde, la fameuse Beta 21.

(49)

II. Oscillateurs à transistor

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

 L'oscillateur Hartley, inventé par Ralph Hartley, est l'une des nombreuses configurations possibles d'oscillateur électronique. L'oscillateur Hartley est le dual de l'oscillateur Colpitts.

 Ses principaux atouts résident dans sa réalisation simple et dans sa robustesse.

 La fréquence d'oscillation est déterminée un condensateur et une bobine à point milieu.

 Il existe une multitude de configuration pour l’oscillateur Hartley et nous étudions ici celui qui utilise un amplificateur de classe A à un transistor.

(50)

II. Oscillateurs à transistor

 Amplificateur : transistor monté en émetteur commun.

 La capacité C₁ et C₂ sont des capacités de liaison qui empêchent L₁ de court- circuiter la base et L₂ de court-circuiter le collecteur

R₃ V_DD

C₁

I_P R₁

R₂

 Filtre : L₁ – C – L₂

C C₂

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

L₁ L₂

(51)

II. Oscillateurs à transistor

 Le schéma petit signal est quasi identique à celui obtenu pour l’oscillateur Colpitts

 Schéma petit signal, association et matrices

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

A

R_A B

h_fe^.i_b C

R_B

C

L₂ L₁

 Le filtre est en  et on choisit une association parallèle-parallèle

(52)

II. Oscillateurs à transistor

 La matrice de l’amplificateur est :

 Matrice de l’oscillateur

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

B A

R_A B

h_fe^.i_b C

R_B

C

L₂ L₁

 La matrice du filtre s’écrit :

avec : p  j

(53)



Y

II. Oscillateurs à transistor

 Matrice globale des quadripôles en association parallèle - parallèle







































pL pC 1 R

pC 1 h

h

pC pL pC

1 h

1

pL pC 1 R

pC 1 h

h

pC pL pC

1 R

1

2 B

ie fe

1 ie

2 B

ie fe

1 A

 Les conditions d’oscillation sont déterminées par :

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

 Matrice de l’oscillateur

 Déterminant de la matrice

(54)

II. Oscillateurs à transistor

 Déterminant de la matrice

 Séparation des parties réelle et imaginaire Réelle :

Imaginaire:

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

(55)

 L’utilisation de la partie réelle du déterminant est plus simple pour trouver l’expression de la fréquence

II. Oscillateurs à transistor

 Détermination de la fréquence d’oscillation

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

 Pulsation de l’oscillation :

 En pratique, les valeurs choisies pour les éléments du montage permettent de négliger le premier terme de la racine ce qui donne une expression plus simple pour la fréquence d’oscillation :

0  f



₀

(56)

 Cette fois, on utilise la partie imaginaire du déterminant

 Détermination de la condition sur le gain

II. Oscillateurs à transistor

II.4. Oscillateur Hartley (réseau LC)

h 0 1 h

h R

C 1 L

1 R

1 L

1 h

1

ie ie

fe B

02 1

B 2

ie  

 



  







fe  h

 On remplace  par son expression (₀) et on détermine l’expression de h_fe :

(57)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

R₁

A R₂



C C R R

V_e

V_S V_f

 Détermination des gains

 Gain de l’AOP : V_S  V_f  R₂I I R V

V_f  _e  ₁

 

_



 



 



 





 













 _e _f _f _e _f

1

s 2 1 V

1 V

V V

R V V R

Avec :

1

R2

 R



 Gain du pont : 

s f

V V

I

(58)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

 Schéma bloc équivalent

 A partir des expressions des gains, on identifie le gain de la chaine directe :





















 



 





 



 ₂ ₂ ₂

C R jRC

3 1

jRC 1 1

B





 A

 Et le gain de la contre réaction :

V_e V_S

V_f





2 2 2C R jRC

3 1

jRC









 



 





 

 1

1

(59)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

 Conditions d’oscillation

 Le circuit oscille si :

 La partie réelle donne la fréquence d’oscillation :

 La partie imaginaire (pour  = ₀) donne :

 

2 2 2

C R jRC

3 1

C R jRC

3 1 jRC

0 1





















 

 Cela signifie que le gain de la chaine direct est égale à  2 et que celui de la



₀

C 1 R jRC

3 1

jRC 1 1

0 1

AB ₂ ₂ ₂  



















 



 





 







(60)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

 Saturation de V_S

 Dans la réalité, il est impossible d’obtenir  = 2 avec l’incertitude sur les résistances R₁ et R₂. Si  < 2 alors le circuit n’oscille pas.

 Si  > 2 alors le circuit présente des oscillations dont l’amplitude augmente jusqu’à saturation de l’AOP et donc à l’écrêtage de la sinusoïde.

 Cela ajoute des harmoniques au signal V_S (décomposition en série de Fourier).

 Plus  sera supérieur à 2, plus le signal V_S se rapprochera d’un signal carré.

 Il est possible d’obtenir  quasiment égale à 2 en utilisant un potentiomètre pour R₁ ou R₂. Malheureusement, la moindre variation de cette résistance avec la température pourra éteindre les oscillations.

(61)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

 Stabilisation de l’amplitude des oscillations

 Il existe plusieurs voies pour stabiliser l’amplitude des oscillations.

 La mise en parallèle sur R₂ de deux diodes zener têtes bêches permet d’introduire un courant supplémentaire en parallèle de R₂ qui peut s’apparenter à une diminution virtuelle de sa valeur : diminution du gain

R₁

A R₂



C C R R

V_e

V_S V_f

(62)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

 Une résistance à coefficient de température négatif (CNT) est une résistance dont la valeur diminue avec la température.

R₁

 A

C C R R

V_e

V_S V_f

R₂ (CTN)

 Quand V_S augmente, le courant dans la CNT augmente ce qui induit son échauffement et provoque une diminution du gain.

(63)

III. Oscillateurs à AOP

III.1. Oscillateur à pont de Wien (approche automatique)

R₁  A

C C R R

V_S V_f

 Un autre moyen d’obtenir un contrôle automatique de gain (CAG) et de placer un transistor JFET en série avec la résistance R₁. de moduler la résistance dans

R₂

JFET

 Supposons, l’amplitude de V_S stabilisée.

Si cette amplitude augmente, le détecteur de crête (diode + résistance + capacité) augmente (en valeur absolue) la tension de grille du

(64)

III. Oscillateurs à AOP

III.2. Oscillateur à déphasage (approche automatique)

 Détermination des gains : boucle directe

 AOP a gain négatif :

R  A

V_s R₂

C

R

C C

R V_e

R A R V

V ₂

e

s  

(65)

III. Oscillateurs à AOP

III.2. Oscillateur à déphasage (approche automatique)

 On pose X = jRC

R R V_e

V_s R V₂

C C C

V₁

 Détermination des gains : boucle de contre réaction

 Gain :

1 X

X C

j R 1

R V

V

2

e  

 



R_eq2 C

 Résistance équivalente R_eq2

1 X 4 X

3

1 X 3 R X

R_eq₂ ²₂



 

 Gain :

1 X 5 X

6 X

X X

3 X

V V

2 3

s 1



 

R_eq1

V_s R V₂

C C

V₁

(66)

III. Oscillateurs à AOP

III.2. Oscillateur à déphasage (approche automatique)

 Gain B :

 Détermination des gains : boucle de contre réaction

R  A

V_s R₂

C

R

C C

R V_e

1 X 5 X

6 X

X X

3 X

1 X 3 X

X X

1 X

X V

V V V V V V

B V ₂ ² ₃ ³ ₂ ²

s 1 1 2 2 e s

e



 



1 RC j

5 C

R 6

C R j

1 X 5 X

6 X

B ₃ X₂³ ₃ ₃ ₃ ³₂ ³₂ ³₂















 

 



 

(67)

III. Oscillateurs à AOP

III.2. Oscillateur à déphasage (approche automatique)

 Il faut que

 Conditions d’oscillation

0 1 1

RC j

5 C

R 6

C R j

R 1 R

AB ² ₃ ₃ ₃ ³₂ ³₂ ³₂  















 





 On sépare les parties réelle et imaginaire

 Fréquence d’oscillation : f₀ 

R

(68)

IV. Oscillateurs à porte logique

IV.1. Oscillateur en anneau

 Rappel sur l’inverseur

A B

1 0

0 1

 Schéma et principe

 L’oscillateur en anneau est constitué d’un nombre impaire d’inverseurs

Symbole Table de vérité Caractéristique V_B(V_A)

V_A

V_B V_DD

V_DD V_DD/2

V_DD/2

A B C D

(69)

IV. Oscillateurs à porte logique

IV.1. Oscillateur en anneau

 Schéma équivalent

 Chaque inverseur présente une capacité parasite en entrée (avec une résistance en parallèle en fonction du type de transistor.

 Chaque inverseur présente en sortie une résistance et un générateur qui prend la valeur V_DD ou 0.

A B C D

R R R

 Les tensions V_A à V_C correspondent à des charges et décharges de condensateurs à travers une résistance.

(70)

IV. Oscillateurs à porte logique

IV.1. Oscillateur en anneau

 Chronogrammes (A et D connectés) V_A

V_B

V_C

V_D

t



(71)

IV. Oscillateurs à porte logique

IV.1. Oscillateur en anneau

 Caractéristiques

 Si  est le temps de propagation de l’inverseur chargé par un inverseur identique, alors la fréquence est donnée par :

  6 f₀ 1

 Cet oscillateur permet d’obtenir des fréquences très élevées car le temps de propagation  est très court.

 Il est possible de réduire la fréquence de l’oscillateur en augmentant le nombre d’inverseurs (le nombre total doit rester impaire)

 Pour n inverseurs, la fréquence s’écrit :

  n 2 f₀ 1

(72)

 La stabilité en fréquence de l’oscillateur en anneau est fonction de la tension d’alimentation, de la température et de la charge connectée à la sortie.

IV. Oscillateurs à porte logique

IV.2. Oscillateur en anneau amélioré

 Présentation

 Schéma électrique

 On peut améliorer cet oscillateur en ajoutant deux résistances et une capacité.

A B

sortie R₁

R₂ C

 Si R₂ >> R₁ :

C R 2 , 2 f 1

0  1

(73)

V.1. Historique

V. La radio

 1832 : télégraphe de Samuel MORSE

 1876 : téléphone de Graham BELL

 1888 : Heinrich Rudolf HERTZ met en évidence l’existence des ondes électromagnétiques (ondes Hertziennes)

(74)

 1890 : Nikola TESLA réalise un générateur fournissant une fréquence de 15 kHz (bobine de TESLA).

 1890 : Edouard BRANLY découvre le principe de la radio-conduction et met au point un radioconducteur basé sur le tube à limaille.

V.1. Historique

V. La radio

(75)

 1893 : Alexandre Stepanovitch POPOV utilise la première antenne pour l’étude des émissions électromagnétiques des orages

 1896 : Guglielmo MARCONI synthétise les découvertes de ses aînés, et il réunit l'excitateur de Hertz, le cohéreur de Branly et l'antenne de Popov et, émet des signaux, qu'il capte dans le jardin de ses parents.

V.1. Historique

V. La radio

(76)

 1897 : première communication en morse à plus de 13 km entre Lavernock (Pays de Galles) et Brean (Angleterre) par-dessus le Canal de Bristol.

 1899 : première liaison transmanche par radio. Le message transmis est un télégramme d'hommage à Édouard Branly, inventeur du cohéreur, sans lequel cette liaison n'aurait pas été possible.

 1900 : Reginald FESSENDEN réussi l’exploit de transmettre la voix humaine par radio en faisant un essai de modulation d'une onde à haute fréquence avec un micro.

V.1. Historique

V. La radio

(77)

 1902 : Reginald FESSENDEN établit le principe de l'hétérodyne, technique toujours employée dans les récepteurs radios AM et FM.

 1901 : dépôt d’un brevet par Jagadis Chandra BOSE pour l’utilisation de la galène avec contact métallique comme détecteur d’ondes électromagnétiques.

 1906 : Greenleaf Whittier PICKARD invente le poste à galène.

V.1. Historique

V. La radio

(78)

 1915 : arrivée de l’amplificateur audio à lampes électroniques (en forme de grosses boules) pour le casque audio et le haut-parleur des postes à galène.

 1910 : La Tour Eiffel devient une station importante de 5 kW. Dès lors, elle fut audible de 3000 km le jour, 5000 km la nuit.

V.1. Historique

V. La radio

(79)

 1915 : John Renshaw CARSON invente la modulation en bande latérale unique (BLU) qui permettait de transmettre plusieurs appels téléphoniques simultanément à partir d'un seul circuit électrique.

 1922 : John Renshaw CARSON publia sa théorie mathématique de la modulation de fréquence (FM).

 1935 : Edwin Howard ARMSTRONG réalisa à

 1919 : Edwin Howard Armstrong invente le récepteur super hétérodyne qui définit la structure du récepteur moderne.

V.1. Historique

V. La radio

(80)

1

10⁶ 10^4 10^7 10^10 10^13

Longueur

Fréquence (Hz)

3.10⁸

3.10² 3.10¹⁶ 3.10²¹

Ondes radio : radio, TV, industrie, communication …

V.2. Les rayonnements

Micro-ondes : radar, four …

Infrarouges : détection , télécommandes … Lumière visible

Ultra-violet : bronzage, stérilisation Rayon X : radiographie …

Rayon gamma atomes radioactifs) : médecine …

V. La radio

(81)

V. La radio

V.3. Gamme des ondes en radiofréquence

Dénomination Fréquence

Longueur d’onde Propagation Application

Ondes longues G.O.

L.W.

30 kHz à 300 kHz

10 km >  > 1 km 1) Onde de sol, 2) Par réflexion sur l’ionosphère

• Radiodiffusion en A.M.

• Communication lointaines

• Signaux destinés à la localisation des sous-marins Ondes

moyennes P.O.

M.W.

300 kHz à 3 MHz

1 km >  > 100 m Portée par réflexion prépondérante

• Signaux destinés à la localisation (bande dite

« chalutiers») Ondes courtes 3 MHz à 30 MHz

100 m >  > 10 m

1) En ligne directe (courte distance), 2) Par réflexion (grande distance)

• Télécommunications, CBc Ondes très

hautes fréquences V.H.F.

30 MHz à 300 MHz

10 m >  > 1 m En ligne directe et limitée

à l’horizon • Radiodiffusion en F.M.

• Télévision Ondes ultra

hautes fréquences U.H.F.

300 MHz à 3 GHz

1 m >  > 10 cm Comme la V.H.F.

• Télévision

• Téléphonie mobile

• Radar Ondes supra

hautes fréquences S.H.F.

3 GHz à 30 GHz

10 cm >  > 1 cm En ligne droite • Faisceaux hertziens

• TV par satellite

(82)

 Pourquoi utiliser la modulation

V. La radio

V.4. Types de transmission en radiofréquence

 Une antenne doit avoir une longueur d’au moins un quart de longueur d’onde, soit :

F 10 5

,

L  7  ⁷ L en m et F en Hz.

 Pour rayonner correctement à une fréquence de 1 kHz, une antenne doit mesurer 75 km !

 Il n’est donc pas réaliste de transmettre des audiofréquences et il faut transmettre des radiofréquences.

(83)

porteuse

signal

porteuse

signal

 Une porteuse (sinusoïde à une certaine fréquence) et modulée en amplitude par le signal information (morse, musique…)

 Modulation d’amplitude (AM)

information (V)

0 t

Porteuse (V)

0 t

émission (V)

A

0 t

V. La radio

V.4. Types de transmission en radiofréquence

signal

(84)

 Modulation d’amplitude (AM) : modulation sans porteuse

 Les transmetteurs radio peuvent atteindre des puissances de plusieurs kWatts dont la majeure partie est concentrée dans la porteuse.

porteuse

signal

porteuse

signal A

signal