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TD analyse de d´ecidabilit´e

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Academic year: 2022

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(1)

TD analyse de d´ecidabilit´e

Faire l’analyse de d´ecidabilit´e des pr´edicats P suivants : 1. P (x) ≡ φ

x

(3) = 17;

2. P (x) ≡ ∀y · φ

x

(y) = y

2

; 3. P (x) ≡ 10 ∈ Im(φ

x

);

4. P (x) ≡ Dom(φ

x

) est infinie;

5. P (x) ≡ φ

x

est totale;

6. P (x) ≡ φ

x

(x) = x (Examen 2000);

7. P (x) ≡ K(x) ≡ φ

x

(x) ↑ ;

8. P ( x ) ≡ 2000 ∈ Im( φ

x

) (Quick 2000);

Plan de l’analyse:

1. D´efinir P en fran¸cais.

2. Est-ce que P est r´ecursivement ´enum´erable (r.e.)?

3. Est-ce que P est d´ecidable (r´ecursif )?

4. (Question subsidiaire) est-ce que P est r.e.?

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